Galagan_teploteh (1)

дороже первой. Больше или меньше (и насколько) придется заплатить за вторую изоляцию?

36. Вычислить температуры на оси и поверхности бетонного столба уличного освещения [d = 300 мм, λ = 1,28 Вт/(м К),

ср =0,84кДж/(кг К), ρ = 2000 кг/м3 ] через 2,5 ч после резкого понижения температуры воздуха от 0°С (удерживалась несколько суток) до –20 °С. Коэффициент теплоотдачи с поверхности столба принять равным 20,5 Вт/(м2 К). Вычислить температуру в промежуточных точках и построить график распределения температуры по радиусу столба.

37. Длинный брус из нержавеющей стали [λ = 20 Вт/(м К), а =6,1 10–6 м2/с] прямоугольного сечения 200×80 мм охлаждается в среде с температурой t ж = 20 °С при α = 70 Вт/(м2 К). Начальная температура бруса t0 = 500 °С. Построить график распределения температуры по обеим осям поперечного сечения бруса через 10 мин после начала охлаждения, выполнив вычисления для пяти точек с равномерным шагом от центра бруса до поверхности в каждом направлении. В какой точке сечения бруса имеет место, минимальная температура и каково, ее значение в рассматриваемый момент?

38. Стальная заготовка [λ = 37 Вт/(м К), а = 7 10–6 м2/с] в форме параллелепипеда 600×420×360 мм с начальной температурой t0 = 15 °С загружена в нагревательную печь с температурой tж =1500 °С. Вычислить температуры в центре бруса и в центре каждой из его граней через 1,2 ч после начала нагревания при коэффициенте теплоотдачи α = 120 Вт/(м2 К). Определить значения температуры в трех точках и построить соответственно их распределение по длинной оси бруса и по длинному его ребру.

81

39.Цилиндрическая стальная болванка (d = 100 мм, l = 146 мм) с начальной температурой t0 = 800 °С охлаждается воздухом

(tж = 20 °С). Коэффициент теплоотдачи от поверхности составляет 120 Вт/(м2 К). Определить температуру в центре болванки и в цен-

тре торцевой ее поверхности через 10 мин после начала охлаждения, приняв для стали коэффициенты теплопроводности и температуропроводности соответственно 25 Вт/(м К) и 6 10–6 м2/с. Вычислив хотя бы три значения температуры для указанного момента времени, построить график ее распределения вдоль боковой образующей цилиндра.

40.Для закалки длинный стальной вал диаметром d = 200 мм с начальной температурой t0 = 20 °C поместили в воздушную печь с температурой tж = 700 °С. Определить темп нагревания вала на регулярной стадии, если коэффициент теплоотдачи к его поверхности

100 Вт/(м2 К), а коэффициенты теплопроводности и температуропроводности составляют 20 Вт/(м К) и 1 10–5 м2/с соответственно. Определить температуру на оси вала через 10 мин после того, как она составляла 300 °С.

82

Контрольная работа №6 по разделу «КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛО- И МАССООБМЕН» Задание на контрольную работу № 6

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Номера вопросов соответствуют номерам вариантов. Для варианта 21 номер вопроса 1, т.е. в промежутке от 21 до 40, от номера варианта необходимо отнять 20. Для варианта 41 номер вопроса 1, т.е. в промежутке от 41 до 60, от номера варианта необходимо отнять 40. Соответственно , номер вопроса 61 варианта так же 1, т.е. в промежутке от 61 до 80, от номера варианта необходимо отнять 60. В промежутке от 81 до 100, от номера варианта необходимо отнять 80.

1.Какие факторы влияют на интенсивность теплоотдачи конвекцией?

2. Что такое гидродинамический и тепловой пограничные слои жидкости около стенки?

3.Какова роль вязкостного пристенного подслоя жидкости в конвективном теплообмене?

4.Какая связь существует между коэффициентом теплоотдачи1 и составляющей градиента температуры (dt/dn) в жидкости на поверхности омываемого ею тела?

5.Напишите дифференциальное уравнение переноса теплоты

вдвижущейся среде (уравнение энергии). Укажите локальные и конвективные изменения температуры жидкости.

6.Напишите систему уравнений, описывающих процесс и сформулируйте условия однозначности применительно к задаче о конвективном теплообмене при неизотермическом течении вязкой несжимаемой жидкости около плоской стенки.

83

0,25 Prж 0,25

Nuж 0,51(Gr Pr)ж Prст

7.В чем сущность подобия физических процессов? Сформулируйте общие условия подобия.

8. Перечислите определяющие и определяемые критерии подобия для процессов конвективного теплообмена при свободном и вынужденном движении жидкости.

9.Каковы условия подобия тепловых процессов в модели и образце?

10. Средний коэффициент конвективной теплоотдачи при свободном движении теплоносителя около горизонтальной трубы определяется на основании следующей критериальной зависимости:

при условии 103<(Gr Pr)ж<103

Напишите критериальную формулу в развернутом виде и поясните, каково влияние диаметра трубы, вязкости жидкости и направления теплового потока на коэффициент теплоотдачи.

11. Критериальная зависимость для вычисления среднего коэффициента теплоотдачи при свободном движении жидкости около вертикальной стенки имеет вид:

0,25

Nu С (Gr Pr)n Prж

ж ж Prст

где С=0,75; n=0,25 для 103<(Gr Pr)ж<109;

С=0,15; n=1/3 для (Gr Pr)ж>6 1010;

Каково влияние высоты стенки и температурной разностиt= tж – tст на интенсивность теплообмена в каждом случае?

12.Расчет среднего коэффициента теплоотдачи при ламинарном течении жидкости в трубах можно производить по формуле:

		d 0,33				ж	0,14
Nu 1,55	Pe							,
		l			ст
		84

где физические параметры жидкости, входящие в критерии Nu и Ре, отнесены к средней температуре tср =0,5( tж + tст ). Каково влияние относительной длины трубы d/l, диаметра d на коэффициент теплоотдачи? Что такое участок гидродинамической стабилизации, как учитывается его влияние при расчете коэффициента теплоотдачи ?

13.Для определения коэффициента теплоотдачи при турбулентном течении жидкости в каналах используется следующая критериальная формула:

Nu 0,021 Re0,8 (Pr)0,43 Prж 0,25 C1

Prст

Поясните, используя указанную формулу, каково влияние эквивалентного диаметра канала на коэффициент теплоотдачи. Что учитывает в формуле коэффициент С1 ?

14.Среднее значение критерия Нуссельта при поперечном обтекании газами коридорного пучка труб определяется (при 103 < Re < 105) по следующей критериальной формуле для i-ro ряда:

Nu 0,26 Reж0,65 (Pr)0,33ж 1

Поясните, используя указанную формулу, каково влияние диаметра труб на средний коэффициент теплоотдачи. Что учитывает в формуле коэффициент ε ?

15. В чем сущность гидродинамической теории теплообмена? Какова связь между коэффициентами теплоотдачи и гидравлического сопротивления при развитом турбулентном течении жидкости около поверхности стенки?

16.Плотность теплового потока q, Вт/м2, при пузырчатом кипении воды в большом объеме (для Р < 3 106 Па) в условиях свободной конвекции можно определить по формуле: q=0,145 t0,33 p0,3,

85

где t — температурный напор; Р — давление, Па.

Напишите формулу, связывающую коэффициент теплоотдачис плотностью теплового потока q и давлением Р.

17.Что такое первый и второй кризисы кипения и соответствующие им первая и вторая критические плотности теп-

лового потока?

18.Сформулируйте закон концентрационной диффузии Фика.

19.В чем сущность термодиффузии и бародиффузии?

20. Что такое коэффициент массообмена и диффузионные критерии Nu и Pr ?

ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №6.

Номера задач соответствуют номерам вариантов. Для варианта 41 номер задачи 1, т.е. в промежутке от 43 до 80, от номера варианта необходимо отнять 40. Для варианта 81 номер вопроса 1, т.е. в промежутке от 81 до 100, от номера варианта необходимо отнять 80.

1.Определить требуемые значения кинематического коэффициента вязкости M и скорости течения жидкости vM в модели, в которой исследуется теплообмен при вынужденной конвекции. Коэффициент температуропроводности жидкости в модели ам = 0,8x10 -6 м2/с. В образце, представляющем собой канал эквивалентным диаметром d0 = 100 мм , протекает воздух со средней скоростью w0= 10м/с. Определяющая температура воздуха t0 = 80°С, давление P0 =0,25 МПа. Геометрические размеры модели в пять раз меньше размеров образца.

2.Определить значение коэффициента теплоотдачи при течении воздуха по цилиндрической трубе диаметром d = 40мм.

86

Средняя температура воздуха tв = 60°С, давление Р= 0,3 МПа, расход G= 25 кг/ч. Относительная длина трубы l/d > 50.

3.По трубе внутренним диаметром d = 50 мм течет вода со средней скоростью w = 0,4 м/с. Средняя температура воды tж = 700С, температура стенки трубы tст = 100°С постоянна. Определить среднее значение коэффициента теплоотдачи и количество передаваемого в единицу времени тепла (тепловой поток), если относительная длина трубы l/d = 10.

4.Определить среднее значение коэффициента теплоотдачи при поперечном обтекании пучка коридорно расположенных труб диаметром d = 20 мм, если средняя определяющая скорость воздуха в пучке w = 6,0 м/с, средняя температура воздуха tв = 30°С. Какова средняя линейная плотность теплового потока в пучке q1, если температура поверхности трубы tст= 100°С постоянна? Число рядов труб z2 = 5, шаг S2/d = 2.

5.По трубе диаметром d = 40 мм движется воздух. Давление воздуха Р=0,1 МПа, его расход G = 19 г/с, температура воздуха на

входе tв' = 50С. Какой должна быть длина трубы, имеющей температуру стенки tст = 100оC, чтобы температура воздуха на выходе была t"в = 25°С ?

6.По цилиндрическому каналу диаметром d = 14 мм движется вода. Расход воды G = 420 кг/ч, ее температура на входе t' = 10°С. На каком расстоянии от входа средняя по сечению температура воды достигнет t" = 95°С, если температура внутренней поверхности канала tcт = 100°С постоянна?

7.Найти среднее значение коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации сухого насыщенного водяного пара давлением p= 0,02 МПа около вертикальной трубки (диаметром 0,02 м и

87

высотой 0,4 м), имеющей температуру поверхности

tст = 18°С.

Какое количество указанных трубок потребуется для конденсации

500кг пара в ч?

8.Определить количество сухого насыщенного водяного пара давлением p= 3 кПа, которое сконденсируется в час около стальной трубки (диаметром 26 мм, длиной 1500 мм), имеющей температуру наружной поверхности tст = 15°С и расположенной горизонтально.

9.Нагревательный элемент электрической печи для нагрева

воздуха выполнен в виде нихромовой трубки длиной 1 метр с внутренним диаметром d1 = 20 мм и толщиной стенки 1 = 0,8 мм.

Снаружи трубка покрыта слоем изоляции толщиной 2 = 10 мм. Температура наружной поверхности изоляции t" = 45°С, коэффициент теплоотдачи к окружающему воздуху, имеющему температуру tв = 20°С, равен = 9 Вт/(м2 К). Расход воздуха через трубку G = 25 кг/ч. Определить конечную температуру подогрева воздуха при значении тока I = 55 А в нагревательном элементе. Температура воздуха на входе tв = 20°С.

Удельное электрическое сопротивление нихрома = 1,1

Ом мм2/м считать постоянным. Какой при этом будет средняя температура стенки трубки?

10. В качестве отопительного прибора в помещении используется калорифер из гладкостенных латунных труб. Греющий теплоноситель — вода со средней температурой t1 = 85°С, нагреваемый — воздух со средней температурой t2 = 18°С. Коэффициент теплоотдачи со стороны воды 1 = 2000 Вт/(м2-К), со стороны воз-

духа 2 = 9 Вт/(м2- К). Какова тепловая мощность W, кВт, на 1 м2 теплообменной поверхности калорифера? Во сколько раз увеличится тепловая мощность калорифера, если площадь теплообменной поверхности увеличить путем оребрения в два раза: а) со стороны воздуха; б) со стороны воды? Прочие условия считать неиз-

88

менными. Термическим сопротивлением стенок и ребер пренебречь.

11. Для определения среднего значения коэффициента теплоотдачи при поперечном обтекании цилиндра потоком жидкости (в интервале 103< Re <105) используется следующая критериальная формула:

	Nuж 0,25 Reж0,8 (Pr)0,38ж		Prж	0,25
			Prст

По указанной формуле установить частную зависимость коэффициента теплоотдачи от скорости потока w и диаметра цилиндра d при обтекании его водой при средней определяющей температуре t = 10°С и температуре поверхности цилиндра tст = 100°С. Построить график зависимости =f(w) для этого случая при d = 40 мм. Давление жидкости условно считать равным давлению насыщения.

12. Основная рабочая часть экспериментальной установки по исследованию конвективного теплообмена в условиях свободного движения воздуха около горизонтального цилиндра выполнена в виде тщательно отполированной трубки наружным диаметром d = 22 мм, длиной L = 1,2 м со встроенным в нее электрическим нагревателем. При постоянной электрической мощности нагревателя W= 30 Вт установилась средняя температура поверхности трубки t = 60°С. Температура воздуха в невозмущенном слое (вдали от трубки) tc = 20°С. Каков при этих условиях средний коэффициент теплоотдачи от поверхности трубки к воздуху? (Влиянием излучения и потерями тепла с торцов трубки пренебречь.) Определить также указанный коэффициент теплоотдачи по критериальной формуле Nuж = 0,47∙Grж∙0,25.

13. По трубке диаметром 20 мм движется воздух с температурой на входе t'в = 20°С. Средняя температура внутренней по-

89

верхности трубки tст = 100 oС. Какую длину должна иметь трубка, чтобы температура воздуха на выходе из нее была равна t'в' = 60°С

?

14. В пароперегреватель парового котла поступает D = 10 т/ч сухого насыщенного пара давлением p= 1,4 МПа. Внутренний диаметр труб (змеевиков) пароперегревателя d1 = 26 мм, толщина стенок = 3 мм. Число параллельно включенных змеевиков п = 40. Температура дымовых газов перед пароперегревателем tг = 900°С, за пароперегревателем tг’ = 500°С. Схема включения пароперегревателя в газовый поток противоточная. Результирующий коэффициент теплоотдачи со стороны газов (с учетом излучения) = 95 Вт/(м2∙К). Какую длину должны иметь змеевики пароперегревателя, чтобы пар на выходе из пароперегревателя был перегретым до температуры tпе= 280°С? Давление пара считать постоянным. Термическим сопротивлением стенок труб пренебречь. Значения коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности и критерия Рr пара приведены в табл. 13.

Таблица 13Физические параметры водяного пара

Величина			Температура, °С
	220	240	260	280	310	33	350	380	400
106, Н с/м2	17	18	19	19,5	20,2	21,	22	23.5	24
102, Вт/(м К)	3.8	4,0	4,3	4,5	4,9	5,1	5,2	5,6	5,7
Рг	1,30	1,16	1,08	1,04	1,05	1,0	0,99	0,98	0,97

15. Воздух с начальной температурой tв = 35°С поступает для охлаждения в теплообменник, состоящий из пучка шахматно расположенных латунных трубок наружным диаметром d = 10 мм. Шаг трубок S1/d= S2/d =1,4. Обтекание трубок воздухом поперечное. Площадь расчетного живого сечения для прохода воздуха FB = 0,013 м2. По трубкам циркулирует охлаждающий теплоноситель, обеспечивая среднюю температуру наружной поверхности трубок tст=15°С. Какую поверхность охлаждения должен иметь теплообменник, чтобы охладить воздух до t'в' = 25°С в

90