7.1. Выбор расчетных усилий

Рис. 24. Схема поперечной рамы с указанием расчетных сечений колонны марки К-5

Рисунок 25. Схема колонны К-5 а) конструктивная схема; б) расчетная схема

7.2. Определение расчетных длин колонны

Наибольшее значение продольной силы в нижней части колонны, сечение 3 - 3 (загружение 1, 2, 5, 6, 11) из таблицы 10:

N_н = -1006,244 кН

Наибольшее значение продольной силы в верхней части колонны, сечение 1 – 1 (загружение 1, 2, 6, 7, 9):

N_в = -371,592кН

Расчетные длины колонны в плоскости рамы:

Подкрановая (нижняя) часть колонны:

l_efx1 = l₁ ·₁ = 15130· 0,69 = 10439,7 мм

l₁ = l_н = 15130 мм.

где l₁ – геометрическая длина нижней части колонны;

₁ – коэффициент расчетной длины нижней части колонны для защемленного в основании нижнего учаcтка одноступенчатой колонны при закреплении верхнего конца от смещения следует принимать:

, [1, ф.И.4])

где: ₁₁, ₁₂ – коэффициенты расчётной длины [1, табл. И.6]

Надкрановая (верхняя) часть колонны:

l_efx2 = l₂ ·₂ = 6470* 0,985 = 6373 мм

l₂ = l_в = 6470 мм

где: l₂ – геометрическая длина верхней части колонны;

₂ – коэффициент расчетной длины верхней части колонны во всех случаях следует принимать:

μ₂ = μ₁ / α₁ ≤ 3 [1, ф.И.7])

Расчетные длины колонны из плоскости рамы:

Подкрановая (нижняя) часть колонны:

l_efy1 = l₁ = 15130 мм.

Надкрановая (верхняя) часть колонны:

l_efy2 = l₂ – h_пб = 6470 – 750 = 5720 мм,

где: h_пб – высота подкрановой балки, назначенная при компоновке поперечной рамы.

7.3. Расчет верхней части колонны

Наиболее неблагоприятное сочетание усилий в сечении I-I (загружение 1, 2, 6, 7, 9) из таблицы 10:

М = -1074,061кНм;

N = -371,592 кН.

Расчетная длина верхней части колонны:

l_efx2 = l₂ ·₂ = 6470· 0,985 = 6373 мм

l_efy2 = l₂ – h_пб = 6470 – 750 = 5720 мм

7.3.1. Подбор сечения верхней части колонны

Решаем методом последовательных приближений.

Сечение верхней части колонны принимают в виде сварного двутавра высотой: h_к = 1000 мм.

В первом приближении принимаем:

- радиус инерции относительно оси х

- ядровое расстояние

Условная гибкость:

Принимаем

Относительный эксцентриситет

[1 табл. Д.2,].

Коэффициент влияния формы сечения, определяем по [1, табл.Д.2],

Приведенный относительный эксцентриситет

Коэффициент φ_е для проверки устойчивости внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии находим интерполяцией [1, табл. Д.3]: .

Требуемая площадь сечения верхней части колонны:

где - коэффициент условия работы [1, табл.1].

Ширина полки из условия общей устойчивости:

Принимаем ширину полки b_f = 300мм.

Толщину полки назначаем из условия:

толщина стенки;

.

По сортаменту листового проката назначаем размеры сечения:

Толщину полки: t_f = 16мм

Толщину стенки двутавра: t_w = 10мм

Высота стенки: h_ef = h-2t_f = 1000-2·15 = 970 мм.

h_ef / t_w = 970/10 = 97 < 120

Геометрические характеристики подобранного сечения верхней части колонны.

Площадь сечения:

Высота сечения:

Момент инерции относительно оси х:

Момент инерции относительно оси y:

Момент сопротивления относительно оси х:

Ядровое расстояние:

Радиус инерции сечения относительно оси х:

Радиус инерции сечения относительно оси y:

Уточнённые гибкости (без распорок):

;

Фактическая условная гибкость

Фактический относительный эксцентриситет:

Рис. 26. Сечение верхней части колонны марки К-5