2) Используем алгебраический метод для получения логической функции u5 и её минимизации:
|
X3 |
X2 |
X1 |
U5 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
Используя алгебраический метод, получим:
U5
=
Запищем функцию, используя законы Де Моргана:
U5=
Схема, построенная на элементах 2ИЛИ-НЕ, реализующая логическую функцию U5 изображена на рисунке 3.
Рис. 3. Логическая схема, реализующая функцию U5.
3) Получим и минимизируем u6 с помощью карт Карно:
U6
=
|
X3 |
X2 |
X1 |
U6 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
Построим карту Карно:
Таблица 4. Карта Карно
-
Х3Х2
Х3
Х2
0
1
0
0
0
0
0
0
Используя построенную таблицу и метод, получим:
U6
=
Запищем функцию, используя законы Де Моргана:
U6
=
Схема, построенная на элементах 2ИЛИ-НЕ, реализующая логическую функцию U6 изображена на рисунке 4.
Рис. 4. Логическая схема, реализующая функцию U6.
4) Получим и минимизируем u7 с помощью карт Карно:
|
X3 |
X2 |
X1 |
U7 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
Таблица 5. Карта Карно
-
Х3Х2
Х3
Х2
0
0
1
1
1
0
1
1
Используя построенную таблицу и метод, получим:
U7
=
X2
Запищем функцию, используя законы Де Моргана:
U7
=
Схема, реализующая логическую функцию U7, изображена на рисунке 5.
Рис. 5. Логическая схема, реализующая функцию U7
Синтез схемы управления в булевском базисе.
Рис. 6. Принципиальная схема управления в булевском базисе
Синтез общей схемы управления на ЛЭ 2ИЛИ–НЕ
Рис. 7. Принципиальная схема управления 2ИЛИ–НЕ
Задание (часть 2)
-
Определить требуемое количество триггеров и провести кодирование внутренних состояний автомата.
-
Составить таблицы переходов и выходов автомата для своего варианта.
-
На основе составленных таблиц задать закон функционирования автомата в форме графа.
-
Используя граф, составить обобщенную таблицу переходов и выходов (таблицу функционирования) синтезируемого автомата.
-
Синтезировать комбинационное устройство формирования сигналов
управления триггерами, используя данные
обобщенной таблицы функционирования
автомата. -
Синтезировать комбинационное устройство, формирующее выходной сигнал у автомата, используя данные обобщенно таблицы функционирования автомата.
-
Составить принципиальную схему автомата.
-
Проверить на лабораторном стенде работу разработанного автомата
1)Определим колличество триггеров и произведем кодирование внутренних состояний автомата
Кодирование состояний автомата
Таблица 6
|
Состояние автомата |
Состояние триггеров |
|
|
А |
Q2 |
Q1 |
|
A0 |
0 |
0 |
|
A1 |
0 |
1 |
|
A2 |
1 |
0 |
|
A3 |
1 |
1 |
-
Составим таблицы переходов и выходов автомата
Т.к. 2015 год нечетный, то 4 столбец таблицы 2 это Q2 а 5 столбец Q1;
Запишем последовательность смены состояний автомата:
A0, A2, A0, A0, A0, A3, A3, A2
Заполним таблицу переходов и выходов;
Таблица переходов
Таблица 7
|
Входной сигнал x |
Состояние |
|||
|
A0 |
A1 |
A2 |
A3 |
|
|
0 |
A0 |
A2 |
A0 |
A0 |
|
1 |
A0 |
A3 |
A3 |
A2 |
Таблица выходов
Таблица 8
|
Входной сигнал x |
Состояние |
|||
|
A0 |
A1 |
A2 |
A3 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
-
Зададим закон функционирование автомата в форме графа, на основании составленных таблиц.
Рис.
8. Граф функционирования автомата
-
Составим обобщенную таблицу переходов и выходов синтезируемого автомата.
Таблица функционирования аппарата Мили
Таблица 9
|
Входной сигнал х |
Предыдущее состояние |
Сигнал состояния |
Сигналы управления триггерами |
Выходной сигнал у |
|||||
|
Q2(t) |
Q1(t) |
Q2(t+1) |
Q1(t+1) |
S2 |
R2 |
S1 |
R1 |
||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
* |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
* |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
* |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
* |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
* |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
* |
0 |
0 |
1 |
0 |