3.2 Сложение гармонических колебаний

В этом разделе описаны две лабораторные работы: «Сложение однонаправленных колебаний» и «Сложение перпендикулярных колебаний».

Цель работ: изучение сложения одинаково направленных и взаимно перпендикулярных гармонических колебаний с помощью осциллографа.

3.2.1 Лабораторная работа «Сложение однонаправленных колебаний»

Заданные значения элементов: E1=10В, E2= 0;5;10;20 В, R1=R2=1kOm, f₁=(f_вар*2)кГц, f₂=(f₁-1)кГц, где f_вар от 1 до 25.

Собрать схему для изучения сложения однонаправленных колебаний, приведенную на рисунке 3.16.

Рис. 3.16 - Схема для изучения сложения однонаправленных колебаний

Снять осциллограмму временной характеристики выходного сигнала (рис. 3.17).

Рис.3.17 – Временная характеристика выходного сигнала

Проделать работу для заданных значений E2.

3.2.2 Лабораторная работа «Сложение перпендикулярных колебаний»

Заданные значения элементов: E1=E2=10B, R1=R2=1kOm, при f_вар от 1 до 25:

1. f₁=(f_вар*2)кГц, f₂=(f₁-1)кГц, φ=0, π/4, π/2, 3π/2, 2π;

2. f₁=f_варкГц, f₂=f₁/2кГц, φ=0, π/4, π/2, 5π/4, 2π;

3. f₁=f₂=f_варкГц, φ=0, π/4, π/2, 5π/4, 2π.

Собрать схему для изучения сложения перпендикулярных колебаний, приведенную на рисунке 3.18.

Рис. 3.18 - Схема для изучения сложения перпендикулярных колебаний

Снять фазовую характеристику сигнала на выходе (рис. 3.19).

Рис. 3.19 - Фазовая характеристика сигнала

Проделать работу для заданных значений частоты и фазы.

3.3 Ангармонические осцилляторы

В данном разделе приведены лабораторные работы «Осциллятор Дуффинга» и «Осциллятор Ван-дер-Поля».

1. Лабораторная работа «Осциллятор Дуффинга»

Цель работы: исследование осциллятора Дуффинга на пакете Mathcad и редакторе Multisim.

Работа состоит из двух частей:

- первая часть работы выполняется на пакете Mathcad;

- вторая часть работы выполняется на редакторе схем Multisim.

Заданные значения: α (затухание) = 0, 1, 10; β (частота в квадрате) = № варианта от 1 до 25, γ (коэффициент нелинейности) = 0, 1, 10.

1. Набрать на пакете Mathcad программу осциллятора Дуффинга, приведенную на рисунке 3.20, и меняя значения α, β, γ получить временные зависимости, фазовые портреты.

Рис. 3.20 – Программа Mathcad осциллятора Дуффинга, где Х⁽¹⁾- время, Х⁽²⁾- амплитуда, Х⁽³⁾- ускорение

2. На редакторе схем Multisim собрать схему осциллятора Дуффинга и снять временные и фазовые характеристики сигнала (рис. 3.21, рис.3.22а,б).

Рис. 3.21 – Структурная схема осциллятора Дуффинга

а) б)

Рис. 3.22 – Характеристики осциллятора Дуффинга: а) временная; б) фазовая

Выводы:

Результаты исследования внести в таблицу 3.3.

Таблица 3.3 – Результаты исследования

α	γ	Вид колебания
-10	-10	Затухающий ангармонический
0	-10	Затухающий ангармонический
0	-100	Затухающий ангармонический
10	-10	Возрастающий гармонический
10	-100	Установившиеся
-10	-100	Затухающий ангармонический
100	-10	Возрастающий гармонический
100	-100	Возрастающий гармонический
-100	-10	Затухающий ангармонический
-100	-100	Затухающий гармонический

Затухающие ангармонические колебания возникают при α≤0, γ=-10;-100, а возрастающий гармонический при α=10;100 γ=-10;-100.