Пояснения к программе

В заданном выражении необходимо три раза вычислить значение факториала, поэтому вводится целочисленная функция вычисления факториала от n.

program combination;

Var M, N, C : Integer;

function Factorial( n : Integer ) : Integer;

Var i, k : Integer;

begin

k := 1;

for i := 2 to n do

k := k * i;

Factorial := k

end{Factorial};

Begin

Repeat

WriteLn ('Введите число элементов в группе(N) ', 'и общее количество элементов(M)');

ReadLn(N, M )

until N <= M;

C := Factorial(M) div (Factorial(N) * Factorial(M-N));

WriteLn ('Число сочетаний = ', C);

End.

5.8 Пусть функция y(x) задана таблицей:

x1	x2	x2	…	xm
y1	y2	y3	…	ym

Составить программу для вычисления значения этой функции в произ­вольной точке x₁ ≤ x ≤ x_m по формуле линейной интерполяции:

где x_i ≤ x ≤ x_i+1 . Расчет функции оформить в виде подпрограммы. Значение функции и аргумента вводятся, результат расчета выводится в главной программе.

5.9 Для заданной вещественной матрицы определите, образуют ли ее элементы упорядоченную последовательность при их переборе по схеме, представлен­ной на рис. 5.1. Для определения факта упорядоченности части строки (столб­ца) используйте функции.

Рис. 5.1. Схема расположения последовательности

5.10 Пусть дана вещественная квадратная матрица порядка 2п. Получите новую матрицу, переставляя ее блоки размером п так, как показано на рис. 5.2. Для обмена четырех заданных фрагментов матрицы напишите функцию.

а) б)

Рис. 5.2. Переставляемые блоки матрицы

5.11 Пусть дана прямоугольная матрица А(п х т), элементами которой являются целые числа. Определите, в какой строке матрицы находится наибольшее количество симметричных чисел. Составьте функцию, проверяющую сим­метричность числа.

5.12 Пусть дана прямоугольная матрица А(п х т), элементами которой являются целые числа. Определите для каждого элемента позиции элементов матрицы с такой же суммой цифр.

5.13 Пусть дана прямоугольная матрица А(п х т), элементами которой являются целые числа. Замените все положительные четные числа на числа, являю­щиеся их «перевертышами». Составьте программу, получающую для за­данного числа его «перевертыш» (число а будем считать «перевертышем» числа b, если, читая число а справа налево, получаем число b).

5.14 Пусть дано п треугольников, заданных координатами своих вершин. Найдите треугольник с максимальной площадью. Напишите функцию для нахожде­ния площади одного треугольника.

5.15 Пусть дано п прямоугольников, заданных координатами левой верхней и пра­вой нижней вершины. Стороны прямоугольников параллельны осям координат. Определите пару прямоугольников с максимальной площадью пере­сечения. Напишите функцию для определения площади пересечения двух прямоугольников.

5.16 Составьте процедуру выравнивания строки, которая преобразует строку к строке указанной длины путем добавления пробелов между словами.

5.17 Напишите процедуру сложения двух многочленов. Представьте каждый мно­гочлен в виде массива коэффициентов, где A_i — коэффициент перед хⁱ.

5.18 В заданной матрице А(п х т) определите количество строк, которые упоря­дочены по возрастанию. Используйте подпрограмму проверки упорядочен­ности строки.

5.19 В матрице А(п х т) определите количество строк, элементы которой образуют арифметическую прогрессию. Используйте подпрограмму проверки строки.

5.20 В заданной матрице А(п х т) найдите максимум из всех минимальных эле­ментов матрицы по столбцам.

5.21 В заданной матрице А(п х т) найдите минимум всех сумм абсолютных вели­чин элементов матрицы по столбцам. Для нахождения суммы абсолютных величин столбца используйте функцию.

5.22 Подсчитайте количество строк матрицы А(п х т), элементы которых образу­ют монотонную последовательность. Для определения факта монотонности используйте подпрограмму.

5.23 Пусть дана матрица А(п х т). Постройте вектор, каждый элемент которого содержит наименьший по абсолютной величине элемент строки.

5.24 Составьте программу поиска минимального элемента, расположенного под главной диагональю, и максимального элемента, расположенного над глав­ной диагональю заданной вещественной матрицы А(п х т).

5.25 Пусть дана матрица А(п х т). Постройте логический вектор, каждый элемент которого принимает значение true, если среди элементов i-й строки матри­цы А есть хотя бы два равных, и значение false — в противном случае. Вос­пользуйтесь логической функцией, которая для i-й строки выполняет ука­занную проверку.

5.26 Пусть дана матрица А(п х т). Постройте вектор, каждый элемент которого равен наибольшему количеству равных элементов в соответствующей строке матрицы А. Воспользуйтесь функцией, которая определяет это количество в i-й строке матрицы А.

5.27 Пусть дана матрица А(п х т). Постройте вектор, каждый элемент которого равен количеству элементов в i-й строке матрицы А, не принадлежащих от­резку [0, 10]. Воспользуйтесь функцией, делающей соответствующую про­верку в i-й строке.

5.28 Пусть дана матрица А(п х т). Постройте вектор, каждый элемент которого равен сумме элементов i-й строки матрицы А, больших, чем значение мини­мального элемента в этой строке. Воспользуйтесь функцией, определяющей соответствующую операцию в каждой строке матрицы А.

5.29 Пусть дана матрица А(п х т). Упорядочьте строки по неубыванию сумм цифр элементов этой строки. Воспользуйтесь функцией, определяющей для каж­дого числа сумму его цифр.