- •1. Общие вопросы теории машин переменного тока
- •1.2. Эдс обмоток переменного тока
- •1.2.1. Эдс проводника, витка и катушки
- •1.2.2. Эдс катушечной группы
- •1.2.3. Эдс обмотки от высших гармоник поля и способы их уменьшения
- •1.3. Обмотки машин переменного тока
- •1.3.1. Классификация обмоток
- •1.3.2. Однослойные обмотки
- •1.3.3. Двухплоскостная и трехплоскостная обмотки
- •1.3.4. Двухслойные обмотки
- •1.4. Мдс обмоток переменного тока и катушки
- •1.4.1. Мдс катушки
- •1.4.2. Мдс катушечной группы
- •1.4.3. Мдс фазной обмотки
- •1.4.4. Мдс трехфазной обмотки
- •1.4.5. Высшие гармоники мдс трехфазной обмотки
- •1.4.6. Мдс двухфазной обмотки
- •1.5. Магнитное поле обмотки переменного тока
- •1.5.1. Магнитное поле воздушного зазора
- •1.5.2. Магнитные поля рассеяния обмотки переменного тока
1.4. Мдс обмоток переменного тока и катушки
1.4.1. Мдс катушки
При изучении МДС обмоток переменного тока делаются следующие допущения:
а) магнитная проницаемость стальных участков магнитопровода принимается бесконечной;
б) выступающие полюса и паза отсутствуют и зазор равномерен;
в) катушечные стороны обмотки расположены непосредственно в воздушном зазоре и в сечении имеют вид тонких лент с шириной δ;
г) воздушный зазор очень мал по сравнению с радиусом расточки статора и величиной полюсного деления.
Указанные допущения наиболее близки в действительности в АМ, у которых, расточка статора и ротор имеют цилиндрическую форму.
Пусть на статоре АМ размещена простейшая обмотка с полным шагом и имеющаявитков (рис. 1.24).
Катушечный ток.
При протекании тока, катушка создаёт пульсирующее магнитное поле. МДС действующая по каждому из контуров 1,2 и т.д. может быть определена по закону полного тока:
.
Так как согласно первому допущению , то можно пренебречь падением магнитного потенциала на стальных участках и считать, что вся МДС идёт на проведение потока через воздушный зазор:
или .
.
Здесь – удельная магнитная проводимость воздушного зазора;
–МДС на полюс,
,
причем– максимальная амплитуда пульсации МДС.
Отметим, что МДС катушки пульсирует во времени по закону синуса, причем . Следовательно, криваяаналогична кривой МДС. Поэтому определение индукции можно осуществить из кривой МДС, что не представляет труда. Для этого условно окружность расточки, соответствующую двойному полюсному делению следует развернуть в линию. Так как МДС катушки одинакова вдоль каждого из указанных выше контуров, то кривая распределения МДС в пределах τ будет представлять собой прямоугольник с основанием τ и высотой Fkt, пульсирующей по закону синуса, причем кривую МДС нетрудно разложить в ряд Фурье. Если за начало отсчёта принять ось катушки, то этот ряд будет содержать только косинусоидальные члены (см. рис. 1.24):
,
где
.
Так как , то
,
где – максимальная амплитуда пульсаций первой гармоники МДС.
Тогда ,
где – максимальная амплитуда пульсаций -той гармоники МДС.
Таким образом, МДС катушки в любой момент времени и в любой точке пространства, удалённой на расстояние x от оси катушки, может быть представлена как сумма основной и высших пространственных гармоник, пульсирующих во времени по закону синуса с одинаковой частотой.
1.4.2. Мдс катушечной группы
Как известно, катушечная группа представляет собой совокупность последовательно соединённых q катушек, катушечные стороны которых в пределах полюсного деления размещены в соседних пазах. При (рис. 1.25) МДС катушки в пределах полюсного деления имеет вид прямоугольника и следовательно, в данном случае будем иметь три прямоугольника, сдвинутых относительно друг друга на угол. В результате МДС катушечной группы можно получить путём сложения ординат прямоугольников. Однако обычно каждый из прямоугольников разлагают в ряд Фурье и сложением МДС катушек одного порядка определяют соответствующие гармоники МДС катушечной группы. Сделаем это для первой гармоники МДС. На рис.1.25,а изображен случай, когда. Там изображены первые гармоники катушек и катушечной группы.
Указанные гармоники МДС катушек можно представить в виде пространственных векторов, сдвинутых на угол α (рис. 1.25,б). Максимальная амплитуда первой гармоники МДС катушечной группы может быть получена геометрическим сложением МДС отдельных катушек.
,
где – коэффициент распределения для первой гармоники.
.
Физически этот коэффициент характеризует уменьшение МДС катушечной группы с числом витков , по сравнению с МДС катушки с тем же числом витков.
МДС катушечной группы в любой момент времени и в любой точке, удалённой от оси этой группы на расстояние x можно записать в виде
,
где .