2.4

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Южно-Уральский государственный университет»

Факультет «Автотрактотрный»

Кафедра «Автомобилей и тракторов»

Основные понятия алгебры логики Отчет о лабораторной работе № 2.4 по дисциплине «Информатика»

Выполнил студент группы АТ-121 _______________ /Наумов Е.А./ _______________ 20__ г. Отчет принят _______________ /Сагадеева М.А / _______________ 20__ г.

Цель работы:

Определение истинности и ложности высказываний, применение логических операций, представление логических выражений в виде выражений, выполнение упрощений выражений.

Ход работы:

Задание 1: Составить таблицу истинности логической функции:

X1	X2	X3	F
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

Задание 2Для таблицы истинности логической функции составить:

• совершенную дизъюнктивную и конъюнктивную формы функции,

X	Y	Z	Y1
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	0

• минимальную дизъюнктивную и конъюнктивную формы функции с использованием метода Карно-Вейча,

• минимальную форму функции с использованием операции «И-НЕ»,

• минимальную форму функции с использованием операции «ИЛИ-НЕ».

• Осуществить схемотехническую реализацию всех полученных минимальных функций.

Решение:

X1	X2	X3	F
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

Задание № 2. Для таблицы истинности логической функции составить:

Решение:

X	Y	Z	Y1
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	0

Задание № 3. Для словесного описания функции:

Решение: Вариант 1 – Логическое выражение является истинным, если хотя бы два из трёх высказываний, составляющих данное выражение, являются истинными

X	Y	Z	F
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

X	Y	Z	F
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	0

	YZ
X	00	10	11	01
0	1	0	1	0
1	0	0	0	1

	YZ
X	10	11	01	00
0	0	1	0	1
1	0	0	1	0

	YZ
X	00	10	11	01
0	1	0	1	0
1	0	0	0	1

Вариант 2 – Логическое выражение является истинным, если либо одно из трёх высказываний, составляющих данное выражение, либо все они вместе являются истинными

X	Y	Z	F
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

Задание № 4. Для словесного описания: «Логическая функция равна единице, если либо вторая, либо первая и вторая, либо вторая и третья, либо все они вместе равны нулю» записать минимальную форму функции.

Решение:

X	Y	Z	F
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	0

	YZ
X	00	10	11	01
0	1	1	0	1
1	1	0	0	1

	YZ
X	00	10	11	01
0	1	1	0	1
1	1	0	0	1

Выводы по работе (анализ полученных результатов):

Я научился определению истинности и ложности высказываний, применению логических операций, представлению логических выражений в виде формул, выполнению упрощений формул.

Челябинск 2019