6. Вероятность события. Определение статистической вероятности события

По классическому определению вероятность случайного события Р(А) равна отношению числа исходов, благоприятствующих А, к общему числу исходов, составляющих пространство элементарных событий, т.е.

Р(А)=m/n. (1)

Для любого события А справедливо неравенство: 0 < P(A) <1.n>

При рассмотрении результатов отдельных испытаний очень трудно найти какие-либо закономерности. Однако в последовательности одинаковых испытаний можно обнаружить устойчивость некоторых средних характеристик. Частостью какого-либо события в данной серии из n испытаний называется отношение m/n, числа m тех испытаний, в которых событие А наступило, к общему числу испытаний n. Почти в каждой достаточно длинной серии испытаний частость события А устанавливается около определенного значения, которое принимается за вероятность события А. Устойчивость значения частости подтверждается специальными экспериментами. Статистические закономерности такого рода были впервые обнаружены на примере азартных игр, т. е. на примере тех испытаний, которые характеризуются равновозможностью исходов. Это открыло путь для статистического подхода к численному определению вероятности, когда нарушается условие симметрии эксперимента. Частость события А называют статистической вероятностью, которая обозначается

P*(A)=m_A/n (2)

где mA - число экспериментов, в которых появилось событие А;

n - общее число экспериментов.

Формулы (1) и (2) для определения вероятности имеют внешнее сходство, но они различны по существу. Формула (1) служит для теоретического вычисления вероятности события по заданным условиям опыта. Формула (2) служит для экспериментального определения частости события. Чтобы воспользоваться формулой (2), необходим опытный статистический материал.

7. Противоречия и коэффициент идеальности систем как основа оценки инновационности развития.

Обобщенным показателем системной оценки принят коэффициент идеальности (Ки), где в числителе SФ_П – совокупность полезных функций выполняемых системой (в стоимостном выражении); SЗ – совокупность затрат на разработку, производство, эксплуатацию, утилизацию системы (факторы расплаты), включая затраты на ликвидацию последствий от вредных функций системы.

К_И=(SФ_П/SЗ)  

Из вышеприведенной формулы видно, что, по мере развития системы, должен наблюдаться рост Ки. В самом идеальном случае SЗ  О и Ки  . Нет затрат – нет системы, но функции ее должны выполняться. В реальной жизни это условие вряд ли выполнимо, но нацеленность создателей систем на достижение более идеального результата должно быть всегда.

Противоречие – состояние системы, выражающееся в процессе взаимодействия противоположных, взаимоисключающих свойств, сторон и тенденций предметов и явлений, которые вместе с тем находятся во внутреннем единстве и взаимопроникновении, выступая источником самодвижения и развития объективного мира и познания

Противоречие – это два противоположных, взаимоисключающих, несовместимых требования, действия, свойства, предъявляемые к одной системе (конфликтующей паре элементов или одному элементу), находящихся в такой взаимосвязи, что при попытке усиления одного изменяется и другое в недопустимом для нас направлении, а при попытке изменить второе – недопустимо изменяется первое

8. Если с увеличением дохода при прочих равных условиях потребитель сокращает объем приобретения товара А, то мы можем заключить:

А) товар А – некачественный товар для этого потребителя;

б) товар А – нормальный товар для этого потребителя;

в) потребитель действует нерационально;

г) такие ситуации экономическая теория не рассматривает

9. Центр тяжести твердого тела и его координаты. Решение примера

10. Преобразования структурных схем линейных САУ. Определение результирующей передаточной функции параллельного соединения звеньев. Правила переноса узлов и сумматоров.

Звено можно переносить через сумматор как вперед, так и назад. Чтобы при этом передаточные функции не изменились, перед сумматором нужно поставить дополнительное звено:

При переносе сумматора через звено в обратном направлении к переносимой линии добавляется звено с ПФ обратной W.

11. Понятие системы. Состав системы. Принципы системного подхода.

Система – это прежде всего совокупность элементов.

система – конечная совокупность взаимосвязанных элементов, предназначенной для выполнения определенных функций, удовлетворяющих какие-либо потребности человека (общества) или системы более высокого уровня, обладающая свойствами, не сводящимися к свойствам составляющих ее элементов

Состав

Минимальный, необходимый и достаточный.

рабочий орган (РО), передаточный орган или трансмиссию (Тр), преобразователь (Пр), источник (И) потоков, систему управления (СУ), информационную систему (ИС), источник(И)

Принцип – это обобщенные опытные данные, закон явлений, найденный из наблюдений.

принцип оптимальности- Задача заключается не в том, чтобы найти решение лучше существующего, а в том, чтобы найти самое лучшее реше­ние из всех возможных

принцип эмерджентности- чем больше систе­ма и чем больше различие в размерах между частью и целым, тем выше вероятность того, что свойства целого могут сильно отличаться от свойств частей. Данный прин­цип подчеркивает возможность несовпадения локальных оптимумов целей отдельных частей с глобальным оптиму­мом цели системы.

принцип системности- предполагает подход к новой технике как к комплексному объекту, представленно­му совокупностью взаимосвязанных частных элементов (функций), реализация которых обеспечивает достиже­ние нужного эффекта, в минимальные сроки и при ми­нимальных трудовых, финансовых и материальных за­тратах, с минимальным ущербом окружающей среды.

принцип иерархии- есть тип структурных отношений в сложных многоуровневых системах, характеризуемых упорядоченностью, организованностью взаимодействий между отдельными уровнями по вертикали. Иерархичес­кие отношения имеют место во многих системах, для ко­торых характерна как структурная, так и функциональ­ная дифференциация, т.е. способность к реализации оп­ределенного круга функций.

Принцип интеграции направлен на изучение интегративных свойств и закономерностей. Интегративные свойства появляются в результате совмещения элементов до це­лого, совмещения функций во времени и в пространст­ве. Синергетический эффект – эффект совмещения дей­ствий (например, в роторно-конвейерных линиях совме­щаются транспортные и обрабатывающие функции – эффект производительности всем известен).

Принцип формализации (формальный – относящийся к форме, в противоположность сущности, т.е. несуществен­ный) нацелен на получение количественных и комплекс­ных характеристик.