Контрольная работа_мат_анализ

Задание 6. Найти неопределенный интеграл:

№

А

Б

В

Г

1

3

4 3

2

x3 +1

2

- x

x + 2

ò x

(1 - 2x

) dx

ò x

e

dx

ò x

e

dx

ò

dx

x3 + 6x 2

2

ò

x

dx

e

2 x

dx

ò x

2

ln xdx

ò

x

dx

5 - 3x 2

ò e 4 x

+ 5

(x + 2)2

(x + 3)

3

ò

3x -1

òe

sin x

cos xdx

ò x ln

2

xdx

ò

dx

dx

x 2

+ 9

(x - 5)3

4

ò x

2 3

x

3

- 3dx

òe

- x2

xdx

ò

ln x

dx

ò

dx

x3

(x + 2)3

5

ò

x

2

dx

e

2 x

dx

ò x

2

e

-2 x

dx

ò

2x + 7

dx

2 - 3x3

ò e 4 x

- 6

(2 - x - x 2 )(x + 2)

6

ò

5x + 3

dx

ò

sin x

dx

ò xe3x dx

ò

dx

(3x 2 + 7x + 2)(x + 2)

3 - x 2

1 + 3cos x

7

ò

x

dx

ò

sin xdx

ò x sin 2xdx

ò

x 2 + 2x + 6

dx

3

(4 - x)(x 2 - 3x + 2)

(1 - x 2 )

1 + 2 cos2 x

2

8

ò x

2

x

3

+1dx

ò

cos x

ò x cos 3xdx

ò

xdx

3 4 + 7 sin x dx

(x 2 + x - 2)(x -1)

9

ò x

x 2 -1dx

tgx

dx

ò(x + 3)e 2 x dx

ò

x 2 + 2

dx

ò cos2 x

3x 2 - x3

10

ò

x

dx

ò

sin 2x

dx

ò x

2

cos xdx

ò

3x + 2

dx

(2x 2 + x - 3)(x -1)

1 - x2

1 - cos 2x

11

ò

x +1

dx

ò

cos 2x

dx

ò x

2

sin xdx

ò

1 - 2x

dx

2 - x 2

1 + sin 2x

(x - 2)2 (1 - x)

12

ò

xdx

dx

ò xe-4 x dx

dx

ò sin 2 x3 ctgx

ò

1 - x 4

x3 - 4x

13

x

2

dx

ò

dx

ò(2x -

7)e

2 x

dx

x - 2

dx

ò

1 - x 2

arcsin 2 x

ò x3 - 3x 2

1 - x6

14

ò

x3

dx

ò

arctg 2 x

dx

ò(9x -1)cos 2xdx

ò

x 2 + x -1

dx

1 - x

4

1 - x

2

x(x +1)(x - 2)

15

x 2

ò

cos x

dx

òarcsin

x

x 2 + 2x + 6

ò

dx

dx

ò

(4 - x)(x 2 - 3x + 2)

dx

3 1 - x3

sin 2 x

2

16

ò

x 2

ò

arccos2 x

òarccos3xdx

ò

x 2 + x + 2

5 8 - x3 dx

1 - x 2

dx

(x +1)(x 2 + 4)

dx

17

ò

x

dx

ò

arctgx

dx

ò x

2

+ 7dx

ò

2x 2 - 5x +1

dx

x 2 - 5

1 + x 2

x3 - 2x + x

18

x3

dx

ò

tgx

dx

òln 5xdx

3 - x

dx

ò

ò x3 + 9x

1 - x8

cos x

19

ò 3

x3

2

dx

ò

dx

ò x

2

e

x

dx

ò

dx

+1

x(3 + ln x)

x3 + 4x

x

20

ò x

4x 2

+ 3dx

ò

(2 ln x +1)3 dx

ò(x - 3)sin 2xdx

ò

3x 2 + 2x - 3

dx

x

x - x3

21

ò

2x2

+ 3 dx

ò

dx

ò

ln

x

dx

ò

dx

x 2 + ln x

x

2

(x +1)(x + 2)(x + 3)

x

+ 4

22

ò

x5 7

x6 +1dx

æ

x

ö

3

x

ò

(9x -1)cos xdx

ò

dx

ò

ç1 + cos

÷

sin

dx

(x +

1)(x

2

+1)

2

2

è

ø

23

ò

x 2

dx

ò x 2 cos(x3 +1)dx

òln( x + 2)dx

ò

x 2 +1

dx

5

(x +

2

(x3 + 7) 3

1) (x

-1)

24

3 6

4

5

e

x

ln( x

2

-1)dx

5x

2

- 2x + 6

ò x (x + 3) dx

ò e x -1 dx

ò

ò

(x -1)(x 2 + 2)

dx

25

ò

x3 5x 2

+ 7dx

ò

e x

ò x ln 3xdx

ò

3x 2 - 7x + 2

e2 x -1dx

dx

(x -1)2 (x - 3)

26

3

4

3

x

2

- x

x + 2

ò x

(1

- 2x

) dx

ò

e

2 x dx

ò x

e

dx

ò

dx

x3 + 6x 2

4 - e

27

ò

x

dx

ò

3

arcsin x

dx

ò

x 2

ln xdx

ò

x

dx

5 - 3x 2

1 - x 2

(x + 2)2 (x + 3)

28

ò

3x -1

dx

ò

1 - 2 sin x

dx

ò x ln

2

xdx

ò

dx

x 2

+ 9

cos2 x

(x - 5)3

29

ò x

2 3

x

3

- 3dx

ò 7

cos 3x

ò

ln x

ò

dx

3 + 5sin 3x dx

dx

x3

(x + 2)3

30

ò

x 2

dx

ò

arcsin x + x dx

ò x 2 e

-2 x dx

ò

2x + 7

dx

2 - 3x3

1 - x 2

(2 - x - x 2 )(x + 2)

Задание 7. Вычислить площадь фигуры, образованной заданными линиями:

1

y = 2x - x 2 , y = 0 .

16

y = x , y = 2x - x 2 .

2

y = 4x - x 2 , y = 0 .

17

y = x 2 , y = 0 , x = 3 .

3

y = x 2 , y = x + 2 .

18

y = x 2 , y = 2 - x , y = 0 .

4

y = x 2 - x , y = 3x .

19

y = 3x +18 - x 2 , y = 0 .

5

y = x 2 +1 , y = 2 .

20

y = 7x - 2x 2 , x + y =

7

2

6

y = x , y = 2x - x 2 .

21

y = 2x - x 2 , y = 0 .

7

y = x 2 , y = 0 , x = 3 .

22

y = 4x - x 2 , y = 0 .

8

y = x 2 , y = 2 - x , y = 0 .

23

y = x 2 , y = x + 2 .

9

y = 3x +18 - x 2 , y = 0 .

24

y = x 2 - x , y = 3x .

10

y = 7x - 2x 2 , x + y =

7

25

y = x 2 +1 , y = 2 .

2

11

y = 2x - x 2 , y = 0 .

26

y = x , y = 2x - x 2 .

12

y = 4x - x 2 , y = 0 .

27

y = x 2 , y = 0 , x = 3 .

13

y = x 2 , y = x + 2 .

28

y = x 2 , y = 2 - x , y = 0 .

14

y = x 2 - x , y = 3x .

29

y = 3x +18 - x 2 , y = 0 .

15	y = x 2 +1 , y = 2 .	30	y = 7x - 2x 2 , x + y =	7
			2