Ответы

Рис. 274

Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды, то и получается выражение (190.1).

Результаты опытов с кристаллами турмалина объясняются довольно просто, если исходить из изложенных выше условий пропускания света поляризатором. Первая пластинка турмалина пропускает колебания только определенного направления (на рис. 273 это направление показано стрелкой AB), т. е. преобразует естественный свет в плоскополяризованный. Вторая же пластинка турмалина в зависимости от ее ориентации из поляризованного света пропускает большую или меньшую его часть, которая соответствует компоненту Е, параллельному оси второго турмалина. На рис. 273 обе пластинки расположены так, что направления пропускаемых ими колебаний АВ и А'В' перпендикулярны друг другу. В данном случае T1 пропускает колебания, направленные по АВ, a T2 их полностью гасит, т. е. за вторую пластинку турмалина свет не проходит.

Пластинка Т1, преобразующая естественный свет в плоскополяризованный, является поляризатором. Пластинка Т2, служащая для анализа степени поляризации света, называется анализатором. Обе пластинки совершенно одинаковы (их можно поменять местами).

Если пропустить естественный свет через два поляризатора, главные плоскости которых образуют угол а, то из первого выйдет плоскополяризованный свет, интенсивность которого I0 = 1/2Iестиз второго, согласно (190.1), выйдет свет интенсивностью I = I0cos2a. Следовательно, интенсивность света, прошедшего через два поляризатора,

откуда Imax = 1/2 Iест (поляризаторы параллельны) и Imin = 0 (поляризаторы скрещены).

Зако́н Брю́стера — закон оптики, выражающий связь показателей преломления двух диэлектриков с таким углом падения света, при котором свет, отражённый от границы раздела диэлектриков, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. При этом преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, и его поляризация достигает наибольшего значения (но не 100%, поскольку от границы отразится лишь часть света, поляризованного перпендикулярно к плоскости падения, а оставшаяся часть войдёт в состав преломлённого луча). Угол падения, при котором степень поляризации максимальна, называется углом Брюстера[1]. Легко установить, что при падении под углом Брюстера отражённый и преломлённый лучи взаимно перпендикулярны.

Закон Брюстера записывается в виде:

где — показатель преломления второй среды относительно первой, а — угол падения (угол Брюстера).

При падении света на одну пластинку под углом Брюстера интенсивность отражённого линейно поляризованного света очень мала (для границы воздух-стекло —

около 4 % от интенсивности падающего луча). Поэтому для того, чтобы увеличить интенсивность отраженного света (или поляризовать свет, прошедший в стекло,

в плоскости, параллельной плоскости падения) применяют несколько скрепленных пластинок, сложенных в стопу — стопу Столетова.

Двойно́е лучепреломле́ние — эффект расщепления в анизотропных средах луча света на две составляющие. Впервые обнаружен датским ученым Расмусом Бартолином на кристаллеисландского шпата. Если луч света падает перпендикулярно к поверхности кристалла, то на этой поверхности он расщепляется на два

луча. Первый луч продолжает распространяться прямо, и называется обыкновенным, второй же отклоняется в сторону, и называется необыкновенным.

Качественно явление можно объяснить следующим образом. Из уравнений Максвелла для материальной среды следует, что фазовая скорость света в среде обратно

пропорциональна величине диэлектрической проницаемости ε среды. В некоторых кристаллах диэлектрическая проницаемость — тензорная величина — зависит от

направления электрического вектора, то есть от состояния поляризации волны, поэтому и фазовая скорость волны будет зависеть от ее поляризации.

Согласно классической теории света, возникновение эффекта связано с тем, что переменное электромагнитное поле света заставляет колебаться электроны вещества, и

эти колебания влияют на распространение света в среде, а в некоторых веществах заставить электроны колебаться проще в некоторых определённых направлениях.

Помимо кристаллов двойное лучепреломление наблюдается и в изотропных средах, помещённых в электрическое поле (эффект Керра), в магнитное поле (эффект

Коттона — Мутона, эффект Фарадея), под действием механических напряжений (фотоупругость). Под действием этих факторов изначально изотропная среда меняет

свои свойства и становится анизотропной. В этих случаях оптическая ось среды совпадает с направлением электрического поля, магнитного поля, направлением

приложения силы.

Призма Николя (сокр. николь) — поляризационное устройство, в основе принципа действия которого лежат эффекты двойного лучепреломления и полного внутреннего отражения.

Призма Николя представляет собой две одинаковые треугольные призмы из исландского шпата, склеенные тонким слоем канадского бальзама. Призмы вытачиваются так, чтобы торец был скошен под углом 68° относительно направления проходящего света, а склеиваемые стороны составляли прямой угол с торцами. При

этом оптическая ось кристалла (AB) находится под углом 64° с направлением света.

Апертура полной поляризации призмы составляет 29°. Особенностью призмы является изменение направления выходящего луча при вращении призмы, обусловленное преломлением скошенных торцов призмы. Призма не может применяться для поляризации ультрафиолета, так как канадский бальзам поглощает ультрафиолет.

Свет с произвольной поляризацией, проходя через торец призмы испытывает двойное лучепреломление, расщепляясь на два луча — обыкновенный, имеющий горизонтальную плоскость поляризации (AO) и необыкновенный, с вертикальной плоскостью поляризации (АE). После чего обыкновенный луч испытывает полное внутреннее отражение от плоскости склеивания и выходит через боковую поверхность. Необыкновенный беспрепятственно выходит через противоположный торец призмы.

Призма Николя находит своё применение наряду с прочими поляризационными устройствами в различных областях науки и техники, хотя подавляющей частью они ныне заменены на более технологичные.

До появления дешёвых поляроидных плёнок призма Николя использовалась для просмотра стереофотографий, проецируемых на экран

Закон Малюса — физический закон, выражающий зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла между плоскостямиполяризации падающего света и поляризатора.

где — интенсивность падающего на поляризатор света, — интенсивность света, выходящего из поляризатора, — коэффициент пропускания поляризатора.

В релятивистской форме

где и — циклические частоты линейно поляризованных волн, падающей на поляризатор и вышедшей из него.

Свет с иной (не линейной) поляризацией может быть представлен в виде суммы двух линейно-поляризованных составляющих, к каждой из которых применим закон Малюса. По закону Малюса рассчитываются интенсивности проходящего света во всех поляризационных приборах, например в поляризационных фотометрах и спектрофотометрах. Потери на отражение, зависящие от и не учитываемые законом Малюса, определяются дополнительно.

31.

1900. Планк. Исследование равновесного э/м излучения. Излучение и поглощение света веществом происходит порциями – квантами.

E – энергия кванта излучения,

1.05 10 27 эрг с – постоянная Планка.

p k ,

p

E

k

W

2

,

I

2

c

c

2c3

e kT 1

Двойственность природы излучения – наличие корпускулярных и волновых свойств.

1905. Эйнштейн. Исследование фотоэлектрических явлений. При распространении в пространстве свет ведет себя подобно совокупности частиц, чья энергия определяется формулой Планка. Частицы – фотоны – обладают также и волновыми свойствами (интерференция, дифракция).

Фотоэффект: W		A, W	– максимальная энергия вылетающих электронов,	A – работа выхода. При W		A	A – красная граница
max		max		max 0
					0	0

фотоэффекта.

1922. Комптон. Рассеяние фотонов на свободных электронах.

1 cos , где и

– длины волн рассеянного и падающего излучения,

– угол рассеяния,

K

K

1885 – зафиксированы серии Бальмера: E

hсZ 2 R

.

n

n2

mn Z

2

1

1

– обобщенная формула Бальмера (n>m). n=1 – серия Лаймана, 2 – Бальмера, 3- Пашена, и т.д.

R

2

2

m

n

mn np mp – композиционный закон Ритца.

	1927. Дифракция электронов на кристаллах.	2	– длина волны де Бройля.
		p
	1922. Опыты Штерна и Герлаха.

Fz z H z

z

момент.

– комптоновская длина волны.

mec

Sz , где z 0Sz – магнитный

Проекция момента на магнитное поле может принимать только дискретные значения.

Пучок атомов пропускался сквозь сильно неоднородное поперечное магнитное поле. Наблюдалось расщепление пучка, что являлось следствием квантования проекции магнитного момента.

34. Принцип неопределенности.

ˆ	ˆ		ˆ	ˆ		ˆ
Пусть k	и F – самосопряженные операторы.
		k, F				iM
Средние значения k и F по состоянию :			k

, где

ˆ k

ˆ – также самосопряженный оператор.

M

ˆ

, F F

Введем операторы отклонения от средних значений:

ˆ

k ,

ˆ

k k

F F F

iM

Для них выполняется коммутационное соотношение:

k, F

ˆ

Рассмотрим вспомогательный интеграл:

I ( )

2

0

dV

k i

F

*

I ( ) k i F k

i

F

dV 0

2

2

ˆ

2

k i F

k i

F

k

M

F

0

																												2										2														2										2		ˆ 2
										ˆ				2																																																		M
	D M														4 k																F							0									k F
																																																																4
Для средних значений: k 2																																						F 2										M 2							.
																																																	4
																		k xˆ,											F pˆ
Если положить																		ˆ											ˆ									, получим соотношение неопределенностей Гейзенберга:
																																																																	p x
																																																																		2
38. Для стационарных состояний:																																									2m				E U r 0
																																											2
В сферической СК:
	1											2							1								1																					1 2													2m		E U r 0
								r																												sin
	r		2																	r	2																										2									2					2
					r									r									sin																					sin
																												1							2													1									2
		2													2
l				l l lz lz																																	sin
																																		2															2									2
																								sin																						sin
																	2
			2							1																	l	2
																																		U (r) E
																r
	2m								r		2																r	2
														r				r

Будем рассматривать стационарные состояния с определенными значениями момента l и его проекции m . Решение ищем в виде:

r, , R r Ylm , , Ylm , – сферические функции.

l 1 Y

, то для радиальной функции R r получим:

Так как l2 Y l

lm

lm

1

2

R

l l 1

2m

E U r R 0

r

R

2

r

2

2

r

r

r

При U r

e2

в атомных единицах ( a

2

,

t

3

) уравнение примет вид:

r

0

me2

0

me4

d

2

R

2 dR

l

l 1

1

R 2

E

R 0

dr

2

r dr

r

2

r

При E 0 движение финитно и энергетический спектр дискретен. Обозначим

n

2E ,

n

1

2r

.

d 2 R

2 dR

n

1

l l 1

R 0

d

2

d

4

2

При , опуская члены, пропорциональные 1

и 2 , получим:

d 2 R

R

d 2

4

Подставим R l e
	2 :
		d 2	2l 2	d	n l 1 0
		d 2		d

Представим в виде степенного ряда:

						1 0			0 1								0 1 2		3	...
														2						,
												2!				0 1 2 3!
							0		0 1
где 2l 2,	n l 1.
Отсюда энергетический спектр E				1 , или, в обычных единицах, E							Z 2			me4
		n		2n	2					n			2		2	n	2

Состояния с заданным l , но различными m , описываются одним и тем же радиальным волновым уравнением. Следовательно, такие состояния характеризуются одинаковыми радиальными волновыми функциями и имеют совпадающий набор энергетических уровней. Таким образом, состояния с заданным l , но различными m , оказываются вырождены по проекции орбитального момента.

При этом состояния с различными l , принадлежащими одному и тому же значению n , оказываются вырожденными, т.е. в случае кулоновского поля возникает дополнительное «случайное» вырождение по орбитальному квантовому числу.

Выражение для радиальной волновой функции атома водорода:

			l		Zr		2l 1	2Zr
		Rnl (r) Nnl r		exp			Ln l 1			,
					na0			na0
Где N	nl	- нормировочный коэф-т, а Lq ( ) - обобщенные полиномы Лагерра.
		s
40.Квантовые частицы, обладающие одинаковым набором квантовых чисел, неразличимы в принципе.
Волновая функция системы N точечных частиц: q1...qn , где qi				– совокупность координат и проекций спина i -й частицы. При замене qi qj ВФ может

вести себя следующим образом:

а) Симметричная: ...qi ...qj ... ...qj ...qi ... – тождественные частицы с целыми спинами называются бозонами.

б) Антисимметричная: ...qi ...qj ... ...qj ...qi ... – частицы с полуцелым спином называются фермионами.

Пусть i q – полная одночастичная система ортонормированных собственных функций. Базисные ортонормированные функции системы N бозонов имеют вид:

1

1

2

.

N

2

N !

n1

n2

... ni ...

n1 n2 ...

, n2

,..., ni

n1

,...

ni

!

i 1

1

– число упорядоченных разбиений по бесконечному числу состояний, содержащих n1 n2 ... частиц.

N

2

n1

, n2

,..., ni

,...

1

q

q

q

q

,

m n

Для двух частиц: q1, q2

m

n

n

m

1

2

1

2

2

q

q ,

m n

n

n

1

2

Базисные ортонормированные антисимметричные функции стационарного состояния системы N фермионов имеют вид:

1

q

,

det

i

N !

k

где i qk – одночастичная волновая функция ( i -е состояние) частицы K .

Из антисимметричности следует: q1,..., qi , qi 1,...qN 0, отсюда получаем принцип Паули.

Принцип Паули: для того, чтобы волновая функция системы невзаимодействующих фермионов была отличная от 0 (т.е. состояния было физические реализуемо),

необходимо, чтобы в каждом состоянии n находилось не более одной частицы.

Для двух фермионов:

1

q

q

q

q ,

m n . При m n

0 .

2

m

1

n 2

m

2 n

1

Z 2

H H0 V

r1, r2

41. Атом He (

).

ˆ

– с учетом взаимодействия электронов.

ˆ 2

ˆ

2

e

2

e

2

e

2

5Ze

2 .

p1

p2

ˆ

(1)

H0

Z

r1

Z

r2

,

V r1

, r2

r1

r2

,

E

8a0

2m 2m

В основном состоянии ( z a0 ):

E Z 2 e2 5 Z e2 a0 8 a0

– подбор вариационным методом некого эффективного потенциала.

Приближение центрального самосогласованного поля. Волновая функция системы взаимодействующих фермионов имеет вид:

		1	det		i rj	, i
		N !

Орбитали (одночастичные волновые функции) выбирают в виде

ri Rnl ri Yln i , i ,

где n nr l 1 – главное квантовое число, Rnl ri – радиальная часть, Yln i , i – угловая часть.

Электронная оболочка – совокупность состояний с заданными n и l ( 4l 2 состояний – заполненная оболочка). Содержит эквивалентные электроны.

Заполнение электронных конфигураций:

а). Заполнение электронных оболочек с min n l .

б). Из них - сначала заполняются с min n – выполняется для легких атомов, Z 40. Исключения: хром Cr,

Z 24 и медь Cu,

Z 29 .

В целом порядок заполнения такой:

1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 10 4 p 6 5s 2 4d 10 5p 6 ...

В таблице Менделеева каждый период (кроме первого) начинается с ns и заканчивается np-оболочкой.

Самосогласованное поле центрально только для атомов со всеми заполненными оболочками.

ˆ	ˆ	L и S дают только незаполненные оболочки).
в) L, S – интегралы движения. Ими можно характеризовать состояние атома с заданной конфигурацией (вклад в

Состояние незаполненной оболочки – спектральные термы. 2S 1 – мультиплетность терма. Терм обозначается как:

2s 1LJ

Пример: конфигурация np 2 . 2 электрона, 6 возможных одноэлектронных состояний ( 4l 2 ). С учетом принципа Паули возможно 15 размещений:

S		1	,	m ( l,l) 0,1, 1
		2
	1, 1			1,0		1, 1
									1,0			1, 1 … и т.д., в итоге перебора всех возможных состояний получается:

а) 1D – (спины противонаправлены, m 2... 2), 5 состояний;

б) 3P – (спины сонаправлены, m 1...1), 9 состояний;

в) 1S .

Правило Хунда: наименьшей энергией обладает терм с наибольшим S . Среди термов с равным S – с наибольшим L .

2

1

V

ˆ

Спин-орбитальное

взаимодействие.

ˆ

ˆ .

Можно

рассматривать

как малое

возмущение, если его влияние мало по сравнению с

Vls

2

c

2

li si

2m

r

r

нецентральностью.

Найдем среднее значение энергии Els

для заданного терма:

матричные элементы

2

ˆ

W nl i aibi

ˆ ˆ

V ls

2

2

LM S

LS

LMS

ˆ

ˆ

ˆ2

ˆ2

ˆ2

2m

c

i

– если не заполнена только одна электронная оболочка, то

2LS

J

L S

1

2

A J J

1 L

L 1 S S

1

,

ˆ

V

4 m2c2

ls

nl aibi

.

где A W

W nl

1

V

Rnl r r

dr

li

ai L,

si

bi S

2

2

– радиальный интеграл взаимодействия, и

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ .

r

r

ˆ

При учете Vls

спектральный терм расщепляется на группу уровней. Расстояние между ними равны:

EJ ,J 1 A J – правило интервалов Ланде.

Уровни образуют тонкую структуру атомных уровней.

Мы рассматривали случай с постоянными L	ˆ	в качестве малой поправки. Допустимо, если EJ ,J 1	EL,L 1 – интервалы тонкой структуры
	и S , и Vls

малы по сравнению с расстоянием между термами. Приближение LS-связи:

JL S li si

ij

Если спин-орбитальной взаимодействие превышает энергию остаточного взаимодействия (что верно для очень крупных ядер), то в качестве волновых функций отдельных

ˆ 2	ˆ	ˆ2	2						J определяют как
электронов берут общие волновые функции операторов Ji	, J z	,li	, sˆi	. В этом случае уровни с различными значениями
					J		ji
						i

42. Любой атом состоит из положительно заряженного ядра и окружающей его электронной оболочки. Размеры ядра составляют менее 10–12 см, размеры же самого атома, определяемые электронной оболочкой, порядка 10–8 см, т.е. в десятки тысяч раз больше размеров ядра. При этом практически вся масса атома сосредоточена в ядре. Если все это так, то атом должен быть в высокой степени прозрачным для пронизывающих его частиц. Экспериментальное доказательство изложенной модели атома было дано Резерфордом (1911) с помощью рассеяния -частиц (ядер атомов Не) тонкой металлической фольгой.

Было обнаружено, что подавляющее число -частиц рассеивалось на неболь-

шие углы (не больше ~3°). Вместе с тем наблюдались также отдельные -частицы,

рассеянные на большие утлы. Относительно последних Резерфорд сделал вывод, что

такие частицы появляются в результате единичного акта их взаимодействия с ядром

атома.

Исходя из предположений, что взаимодействие указанных -частиц с ядром

является кулоновским, а заряд и масса ядра локализованы в очень малой области

атома, Резерфорд разработал количественную теорию рассеяния -частиц и вывел

формулу для распределения рассеянных -частиц в зависимости от угла отклонения

. В своих рассуждениях Резерфорд принимал во внимание рассеяние -частиц толь-

ко на ядрах, поскольку заметного отклонения а-частиц электронами не может быть

из-за того, что масса электронов на четыре порядка меньше массы а-частиц.

Когда -частица пролетает вблизи ядра, ее траектория представляет собой ги-

перболу, причем угол отклонения -частицы – угол – равен углу между асимптота-

ми гиперболы (рис. 50).

Для угла было получено выражение

0 tan 2 = 2

где q и q0 – заряды налетающей частицы и ядра, b – прицельный параметр, т.е. расстояние от ядра до первоначального направления движения налетающей частицы, когда она находится вдали от ядра (см. рис. 50), K – кинетическая энергия частицы вдали от ядра.

рисунок 50

Из формулы (197) видно, что чем меньше прицельный параметр b, тем больше

угол отклонения .

43. Состояние электрона в атоме можно однозначно описать, если воспользоваться любым набором четырех независимых квантовых чисел, например числами n, l, ml и ms. Эти числа могут принимать следующие значения:

главное: n = 1, 2, 3, ...;

орбитальное: 1 = 0, 1, 2, ..., n –1;

магнитное: ml = 0, ±1, ±2, ..., ±l;

магнитное спиновое ms = ±1/2.

Согласно классической теории, электроны в основном (невозбужденном) состоянии атома должны занимать самый нижний, т.е. основной, энергетический уровень. Однако, как оказалось впоследствии, заполнение электронных оболочек атома подчиняется принципу, сформулированному Паули на основе обобщения опытных данных.

Принцип Паули в простейшей формулировке: в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел n, l, ml и ms, т.е.

Z (n, l, ml, ms) = 0 или 1,

где Z (n, l, ml, ms) – число электронов, находящихся в квантовом состоянии, описы-

ваемом набором четырех квантовых чисел: n, l, ml, ms.

Таким образом, принцип Паули утверждает, что два электрона, связанные в

одном и том же атоме, различаются значениями по крайней мере одного квантово-

го числа.

Совокупность электронов в многоэлектронном атоме, имеющих одно и то же главное квантовое число n, называют электронной оболочкой. В каждой из оболочек электроны подразделяются по подоболочкам, соответствующим данному значению l. Поскольку орбитальное квантовое число принимает значения от 0 до n – 1, число подоболочек равно порядковому номеру n оболочки. Количество электронов в подоболочке определяется магнитным и магнитным спиновым квантовыми числами: максимальное число электронов в подоболочке с данным l равно 2(2l + 1).

Единственный электрон атома водорода находится в состоянии 1s, характеризуемом квантовыми числами n = 1, l = 0, ml = 0 и ms = +1/2 (ориентация его спина произвольна). Оба электрона атома Не находятся в состоянии 1s, но с антипараллельной ориентацией спина. Электронная конфигурация для атома Не записывается как 1s2 (два 1s-электрона). На атоме Не заканчивается заполнение K-оболочки, что соответствует завершению I-го периода Периодической системы элементов Менделеева

(табл. 2).

Третий электрон атома Li (Z = 3), согласно принципу Паули, уже не может разместиться в целиком заполненной K-оболочке и занимает наинизшее энергетическое состояние с n = 2 (L-оболочка), т.е. 2s-состояние. Электронная конфигурация для атома Li: 1s22s. Атомом Li начинается II-й период Периодической системы элементов. Четвертым электроном Be (Z = 4) заканчивается заполнение подоболочки 2s. У следующих шести элементов от В (Z = 5) до Ne (Z = 10) идет заполнение подоболочки 2р (табл. 2). II-й период Периодической системы заканчивается неоном – инертным газом, для которого подоболочка 2р целиком заполнена. Одиннадцатый электрон Na (Z = 11) размещается в М-оболочке (n = 3), занимая наинизшее состояние 3s. Электронная конфигурация имеет вид 1s22s22p63s. Зs-

электрон (как и 2s-электрон Li) является валентным электроном, поэтому оптические

свойства Na подобны свойствам Li. С Z = 12 идет последовательное заполнение M-

оболочки. Аr (Z = 18) оказывается подобным Не и Ne: в его наружной оболочке все s-

и p-состояния заполнены. Аr является химически инертным и завершает III-й период

Периодической системы.

Девятнадцатый электрон K (Z = 19) должен был бы занять 3d-состояние в М-оболочке. Однако и в оптическом, и в химическом отношениях атом K схож с атомами Li и Na, которые имеют внешний валентный электрон в s-состоянии. Поэтому 19-й валентный электрон K должен также находиться в s-состоянии, но это может быть только s-состояние новой оболочки (N-оболочки), т.е. заполнение N-оболочки для K начинается при незаполненной М-оболочке. Это означает, что в результате взаимодействия электронов состояние n = 4, l = 0 имеет меньшую энергию, чем состояние n = 3, l = 2. Спектроскопические и химические свойства Са (Z = 20) показывают, что его 20-й электрон также находится в 4s-состоянии N-оболочки. В последующих элементах происходит заполнение M-оболочки от Sc (Z = 21) до Zn (Z

= 30)]. Далее N-

оболочка заполняется до Kr (Z = 36), у которого опять-таки, как и в случае Ne и Аr, s-

и p-состояния наружной оболочки заполнены целиком. Криптоном заканчивается IV период Периодической системы.

Подобные рассуждения применимы и к остальным элементам таблицы Менделеева. Отметим при этом, что начальные элементы последующих периодов (Rb, Cs, Fr) являются щелочными металлами, а их последний электрон находится в s-состоянии. Кроме того, атомы инертных газов (Не, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn) занимают в таблице особое положение –в каждом из них s- и p-состояния наружной оболочки целиком заполнены, и ими завершаются очередные периоды Периодической системы.

Каждую из двух групп элементов –лантаниды [от лантана (Z = 57) до лютеция (Z = 71)] и актиниды [от актиния (Z = 89) до лоуренсия (Z = 103)] – приходится помещать в одну клетку таблицы, так как химические свойства элементов в пределах этих групп очень близки. Это объясняется тем, что для лантанидов заполнение подоболочки 4f, которая может содержать 14 электронов, начинается лишь после того, как полностью заполнятся подоболочки 5s, 5р и 6s. Поэтому для этих элементов внешняя Р- оболочка (6s2) оказывается одинаковой. Аналогично, одинаковой для актинидов является Q-оболочка (7s2).

Таким образом, открытая Менделеевым периодичность в химических свойствах элементов объясняется повторяемостью в структуре внешних оболочек у атомов

родственных элементов. Так, инертные газы имеют одинаковые внешние оболочки из

8 электронов (заполненные s- и p-состояния); во внешней оболочке щелочных металлов (Li, Na, K, Rb, Cs, Fr) имеется лишь один s-электрон; во внешней оболочке щелочно-земельных металлов (Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra) имеется два s-электрона; галоиды

(F, C1, Вг, I, At) имеют внешние оболочки, в которых недостает одного электрона до

оболочки инертного газа, и т.д.

44. Рентгеновские спектры – спектры испускания и поглощения рентгеновского

излучения (электромагнитного излучения с длиной волны в пределах от 10−12 до 10−9

м). Самым распространенным источником рентгеновского излучения является рент-

геновская трубка (см. нижеследующий рис.), в которой вылетающие с катода K элек-

троны бомбардируют анод A (антикатод), изготовленный из тяжелых металлов (W,

Cu, Pt и т.д.)

Рентгеновское излучение, исходящее из анода, состоит из сплошного спектра тормозного излучения, возникающего при торможении электронов в аноде, и линейчатого спектра характеристического излучения, определяемого материалом анода. Если энергия кванта значительно превышает работу выхода А ( >>A), то уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

=A +

принимает более простой вид:

=

Эту формулу можно интерпретировать и иначе: не как переход энергии светового кванта в кинетическую энергию электрона, а наоборот, как переход кинетической энергии электронов, ускоренных разностью потенциалов U, в энергию квантов, возникающих при резком торможении электронов в металле. Тогда

=

Именно такой процесс происходит в рентгеновской трубке. Она представляет собой вакуумный баллон, в котором находится нагреваемый током катод – источник термоэлектронов, и расположенный напротив анод, часто называемый антикатодом.