4. Расчет характеристик цикла

Необходимо определить следующие характеристики цикла:

- количество подведенной теплоты q₁, кДж/кг;

- количество отведенной теплоты q₂, кДж/кг;

- количество теплоты превращенной в полезную работу q₀, кДж/кг;

- работу расширения l_p, кДж/кг;

- работу сжатия l_с, кДж/кг;

- полезную работу l_o, кДж/кг;

- термический КПД, η_t;

- среднее давление Р_t, Па.

Расчет выполняется по формулам:

q₁=q_2-3+q_3-4 (49)

q₁=841,8839+1406,9067

q₁=2248,7907 кДж/кг.

q₂=q_5-1 (50)

q₂=-666,0734 кДж/кг.

q₀=q₁-q₂ (51)

q₀=2248,7907-(-666,0734)

q₀=2914,8614 кДж/кг.

l_p=l_3-4+l_4-5 (52)

l_p=381,1496+603,7705

l_p=984,92 кДж/кг.

l_c=l_1-2 (53)

l_c=-452,5022 кДж/кг.

l_o=l_p-l_c (54)

l_o=984,92-(-452,5022)

l_o=1437,4223 кДж/кг.

η_t=l_o/q₁ (55)

η_tт=1437,4223/2248,7907

η_tт=0,6392.

Р_t=l_o/(V₁-V₂) (56)

Р_t=1437,4223/(0,859-0,0464)

Р_t=1769,0766 Па.

Для того чтобы убедиться в отсутствии расчетных ошибок, вычисляем значение термического КПД по формуле:

η_tн=1-1/(ε^k-1)*(λ*ρ^k-1)/(λ-1+k*λ*(ρ-1)) (57)

η_tн=1-1/(18,5^0,3717)*(1,5*2^1,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(2-1))

η_tн=0,6191.

где ε– степень сжатия;

k– показатель адиабаты;

ρ– степень изобарного расширения;

λ– степень повышения давления.

Найдем погрешность вычисления по формуле:

Е=(η_tт-η_tн)/η_tт*100% (58)

Е=(0,6392-0,6191)/0,6392*100%

Е=3,14%- что допустимо.

Результаты расчетов по формулам приводим в виде таблицы.

Характеристики цикла.

Характеристики цикла	q1 кДж/кг	q2 кДж/кг	q0 кДж/кг	lр кДж/кг	lс кДж/кг	l0 кДж/кг	ηt	pt Па
Результаты расчетов	2248	-666	2914	984	-452	1437	0,63	1769

5. Исследование цикла

5.1 Влияние степени сжатия на теоретический кпд цикла

По формуле вычисляем η_tдля нескольких значений:

ε=0,75ε-1,25ε

при постоянных (заданных) значениях λ и ρ:

ε1=0,75*18,5=13,875 ε2=0,85*18,5=15,725 ε3=0,95*18,5=17,575

ε4=1,05*18,5=19,425 ε5=1,15*18,5=21,275 ε6=1,25*18,5=23,125

η_t=1-1/(ε^k-1)*(λ*ρ^k-1)/(λ-1+k*λ*(ρ-1))

η_t1=1-1/(13,875^0,3717)*(1,5*2^1,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(2-1))=0,5761

η_t2=1-1/(15,725^0,3717)*(1,5*2^1,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(2-1))=0,5954

η₃=1-1/(17,575^0,3717)*(1,5*2^1,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(2-1))=0,6118

η_t4=1-1/(19,425^0,3717)*(1,5*2^1,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(2-1))=0,6260

η_t5=1-1/(21,275^0,3717)*(1,5*2^1,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(2-1))=0,6384

η_t6=1-1/(23,125^0,3717)*(1,5*2^1,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(2-1))=0,6494

Влияние степени сжатия на теоретический КПД цикла показано в приложении 2.

5.2 Влияние степени повышения давления на теоретический кпд цикла

По формуле η_t для нескольких значений:

λ=0,75λ-1,25λ

при постоянных значениях ε и ρ

λ1=0,75*1,5=1,125 λ2=0,85*1,5=1,275 λ3=0,95*1,5=1,425

λ4=1,05*1,5=1,575 λ5=1,15*1,5=1,725 λ6=1,25*1,5=1,875

η_t=1-1/(ε^k-1)*(λ*ρ^k-1)/(λ-1+k*λ*(ρ-1))

η_t1=1-1/(18,5^0,3717)*(1,125*2^1,3717-1)/(1,125-1+1,3717*1,125*1)=0,6127

η_t2=1-1/(18,5^0,3717)*(1,275*2^1,3717-1)/(1,275-1+1,3717*1,275*1)=0,6159

η_t3=1-1/(18,5^0,3717)*(1,425*2^1,3717-1)/(1,425-1+1,3717*1,425*1)=0,6182

η_t4=1-1/(18,5^0,3717)*(1,575*2^1,3717-1)/(1,575-1+1,3717*1,575*1)=0,6199

η_t5=1-1/(18,5^0,3717)*(1,725*2^1,3717-1)/(1,725-1+1,3717*1,725*1)=0,6212

η_t6=1-1/(18,5^0,3717)*(1,875*2^1,3717-1)/(1,875-1+1,3717*1,875*1)=0,6222

Влияние степени повышения давления на термический КПД цикла показано в приложении 2.