- •Минобрнауки россии
- •Сборник методических указаний к лабораторным работам
- •Компьютерные технологии
- •Содержание
- •Введение Порядок выполнения лабораторной работы
- •Содержание пояснительной записки
- •Лабораторная работа № 1 Аппаратное обеспечение персонального компьютера. Основы работы с операционной системой windows.
- •Общие сведения
- •Системный блок
- •Основные характеристики компонентов системного блока Монитор
- •Клавиатура
- •Программное обеспечение компьютера
- •Имена устройств внешней памяти
- •Содержание работы
- •Изучение способов подключения оборудования к системному блоку
- •Изучение компонентов системного блока
- •Изучение компонентов системной платы
- •Изучение устройств компьютера с помощью операционной системы
- •Получение сведений о системе с помощью компонента Сведения о системе
- •Выключение компьютера
- •Оформление отчета
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №2
- •Окно и основные команды Word
- •Содержание работы
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4. Вставка символа и выполнение автозамены
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №3 Организация ввода-вывода данных
- •Общие сведения
- •Файловая система
- •Объекты Windows
- •Работа с окнами Свертывание окна
- •Изменение размера окна
- •Перемещение окна по экрану
- •Удаление папки или файла
- •Выход из программы
- •Открытие документа
- •Настройка вида Рабочего стола
- •Содержание работы
- •Работа с приложениями
- •Настройка вида Рабочего стола
- •Создание ярлыка на Рабочем столе
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №4 ms Word. Работа с таблицами. Работа с математическими формулами
- •Часть №1 Общие сведения
- •Создание таблицы
- •Выделение ячеек
- •Создание заголовка таблицы
- •Содержание работы
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание для самостоятельной работы
- •Часть №2 Общие сведения
- •Содержание работы
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Лабораторная работа № 5 Архивация информации
- •Общие сведения
- •Архиватор WinRar
- •Работа с архивами с помощью Total Commander
- •Просмотр содержимого архивного файла
- •Распаковка
- •Работа с архивами в Total Commander
- •Оформление отчета
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 6 Табличный процессор ms Excel. Создание таблиц и диаграмм. Статистическая обработка данных
- •Общие сведения
- •Объекты документа Excel
- •Основные операции, производимые над выделенной ячейкой или диапазоном
- •Форматирование данных
- •Ввод чисел
- •Ввод текста
- •Ввод даты и времени
- •Ввод последовательности данных
- •Ввод формулы
- •Встроенные функции
- •Ввод функций
- •Абсолютная и относительная адресация
- •Назначение имен ячейкам
- •Ошибки при вычислении формул
- •Работа с листами
- •Содержание работы
- •Задание 1 Создание таблицы
- •Задание 2. Построение диаграммы
- •Задание 3. Применение абсолютных ссылок. Построение круговой диаграммы
- •Задание 4. Работа со ссылками на смежные листы
- •Задание 5. Действия с датами
- •Задание 6.
- •Задание для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 7
- •Функции счётесли() и суммесли()
- •Функция условного суммирования для массивов
- •Условное форматирование
- •Работа с базами данных и списками
- •Ввод данных в список
- •Сортировка данных
- •Фильтрация данных
- •Содержание работы
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 8 ms Excel. Математические расчеты
- •Общие сведения Математические функции Excel
- •Построение графиков функций
- •Матричные вычисления
- •Анализ данных с помощью команд Подбор параметра и Поиск решения
- •Содержание работы
- •Задание 1. Табулирование функций и построение графиков функций
- •Задание 2. Построение трехмерных графиков
- •Задание 3. Работа с массивами. Решение системы линейных алгебраических уравнений (слау)
- •Задание 5. Подбор параметра при выполнении финансовых расчетов
- •Задание 7. Решение оптимизационной задачи
- •Контрольные вопросы и задания
- •Лабораторная работа № 9 Автоматизация работ в офисных приложениях
- •Общие сведения Создание форм и бланков в Word
- •Создание шаблона
- •Создание бланка
- •Защита полей
- •Заполнение готовой формы
- •Создание макросов в Excel
- •Применение элементов управления Формы в Excel
- •Шаблоны в Excel
- •Содержание работы Задание 1. Создание формы в Word
- •Задание 2. Создание макроса построения диаграммы в Excel
- •Задание 3. Создание произвольного макроса, запускаемого клавишами, в Excel
- •Задание 4. Знакомство со стандартными шаблонами Excel
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 10-11 вычисление арифметических выражений
- •Варианты
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 12-13 организация разветвлений
- •Варианты
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 14-16 организация циклов и работа с одномерными массивами
- •Варианты
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 17-18 организация циклов и обработка матриц
- •Варианты
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 19-20 массив символов. Графическое исследование функций (символьный экран дисплея)
- •Варианты
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 21 обработка символьных данных и строк
- •Варианты
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 22 Текстовые файлы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 23-25 приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений
- •Основы теории
- •Варианты заданий.
- •Порядок выполнения работы и методические рекомендации.
- •Контрольные вопросы.
- •Лабораторная работа № 26-27 Приближенное вычисление на эвм определенных интегралов
- •Основы теории
- •1.Метод прямоугольников.
- •2. Метод трапеций.
- •3. Формула Симпсона.
- •Варианты заданий.
- •Порядок выполнения работы и методические рекомендации
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 28-29 Овладение практическими навыками численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера.
- •Основы теории
- •Варианты заданий
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 30-31 Овладение практическими навыками численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Рунге_Кутта.
- •Основы теории.
- •Варианты заданий
- •Порядок выполнения работы и методические рекомендации
- •Варианты заданий
- •Порядок выполнения работы и методические рекомендации
- •Контрольные вопросы
- •Список использованной и рекомендуемой литературы
Варианты заданий.
Для функции, заданной в каждом варианте, необходимо найти двумя различными приближенными методами наименьший по модулю отличный от нуля корень уравнения с относительной погрешностью не более e=0,001. Три шага приближения по каждому из методов выполнить вручную с помощью микрокалькулятора и изобразить графически.
1/ ( 1+x2 ) - 1,5x =0
0,1x2 - x ln(x)=0
x3-1,473x2-5,738x+6,763 =0
tg2x -1,5x =0
e-x - 1,5x =0
1/( 1+x4 ) - 1,5x2 =0
ln ( 2+x ) - 5,5x3 =0
x3 - 10 - 1,5 =0
- 2,5x5 =0
1-x2 - 0,4ex =0
sin2x - 2x2 =0
2x - e -x/ 10 =0
e- 0,3x =0,7x
x3 - 3x -1 =0
sin x – x cos x =0
x3 + 2x2 – 10,2x =0
x= tg x
x4- 2,5x2 +x =0
1/ (1+x2 ) - 2,5x2 =0
x3 +3x +1 =0
1,5cos x =2x2
4x3 - 12,3x2 - x + 16,2 =0
ln ( 1,5x + 3,2 ) =4,3x
2,5x3 +1,2x2 =3,2
1,2e -x = cos x
Порядок выполнения работы и методические рекомендации.
Исследовать заданную функцию, найти интервал, в котором находится требуемый корень уравнения, проверить применимость различных численных методов и выбрать метод решения.
Разработать алгоритм решения задачи двумя выбранными методами, представив его структуру в виде блок - схемы и дав его неформальное описание.
Составить и отладить программу решения задачи.
Вычислить три шага приближения вручную и построить график приближения.
Составить программу решения задачи с помощью одной из стандартных подпрограмм.
Решить задачу на ЭВМ по разработанным программам.
Проанализировать результаты расчетов.
Ответить на контрольные вопросы.
При отладке программы следует прежде всего отладить используемую подпрограмму вычисления функции. Для этого нужно подготовить и решить соответствующий набор тестов.
Отладку численного решения уравнения целесообразно сначала провести на уравнении с заранее известным решением.
Контрольные вопросы.
1.Чем определяется существование предела достижимой точности приближенного вычисления корней, одинаков ли этот предел для различных методов?
2.Каким образом можно предусмотреть выход из итерационного процесса, если заданная точность не достигается?
3.Какое влияние на конечный результат вычисления корня уравнения в итерационном процессе оказывает ошибка, допущенная на промежуточном шаге данного процесса?
Лабораторная работа № 26-27 Приближенное вычисление на эвм определенных интегралов
ЦЕЛЬ РАБОТЫ.
практика в использовании численных методов интегрирования функций на ЭВМ;
углубление навыков разработки алгоритмов и программ, имеющих модульную структуру;
практика в использовании библиотеки стандартных подпрограмм и личных библиотек.
Основы теории
Задачи, в которых требуется вычисление определенных интегралов, возникают почти во всех областях прикладной математики. Иногда можно вывести аналитическую формулу и представить интеграл в виде комбинации алгебраических и трансцендентных функций с соответствующими пределами. Во многих случаях однако, не удается найти никакой аналитической зависимости или же она получается настолько сложной, что вычислить с ее помощью интеграл труднее, чем другими способами. В таких случаях приходится применять различные методы численного интегрирования, которые основаны на том что интеграл представляется в виде конечной суммы простых слагаемых. В геометрической интерпретации при численном интегрировании площадь под кривой интегрирования приближенно заменяется суммой площадей элементарных фигур (прямоугольников, трапеций и др.), которые могут быть найдены по простым аналитическим зависимостям.
Наиболее распространенными методами численного интегрирования функций на ЭВМ является метод прямоугольников, частным случаем которого является метод средних, метод трапеций и метод Симпсона (метод парабол). Указанные методы различаются способом аппроксимации интегрируемой функции на каждом шаге интегрирования. В методе прямоугольников применяется ступенчатая аппроксимация, в методе трапеций линейная аппроксимация, в методе Симпсона аппроксимация параболой второй степени.
а) б) с)
Рис. 1. Геометрическое представление численных
методов интегрирования:
а) - метод прямоугольников;
б) - метод трапеций;
в) - метод Симпсона.
Указанные численные методы могут применятся не только к функциям, заданным аналитически, но и к табличным функциям, широко распространенной в инженерной практике ( это результаты экспериментов, справочные таблицы свойств материалов и т.д.)
Квадратурные формулы указанных методов для постоянного шага интегрирования x представлены ниже.