Домашняя работа_2

5.6. На рисунке представлен график распределения молекул идеального газа по величинам скоростей (распределение Максвелла). Заштрихованная на графике площадь равна:

а) вероятности того, что молекулы имеют скорость v0

б) числу молекул газа в единице объёма со скоростями, меньшими v0

в) вероятности того, что молекулы имеют скорости, меньшие, чем v0

г) концентрации молекул газа, имеющих скорость v0

5.7.На рисунке представлены графики распределения Больцмана для молекул одной и той же системы идеального газа при различных температурах. Укажите график, соответствующий большей температуре.

5.8.Газ находится в сосуде, объём которого

изменяется. При температуре 200 К число соударений молекул газа с единицей поверхности стенки сосуда за единицу времени было равно 6·1023. Газ изобарно нагрели до температуры 800 К. Чему стало равно число соударений молекул с этим же участком стенки за то же самое время 1 с:

а) 1,5·1023; б) 3·1023; в) 6·1023; г) 9·1024; д) 1,2·1024 ?

5.9. В потоке газа, направленном вдоль вектора n ex ey , скорость газа растёт в направлении n ' ex ey , где ex и ey - единичные векторы декартовой системы

координат. Перенос импульса направленного движения этого газа происходит вдоль вектора:

а) ex ey б) ex ey в) ex ey г) ex ey

5.10. Тепловая машина работает по циклу две изобары 1-2 и 3-4 и две изохоры 2-3 и 4-1. Как изменится энтропия рабочего тела за один цикл работы тепловой машины?

а) энтропия возрастёт; б) энтропия уменьшится; в) энтропия не изменится.

Номер варианта соответствует порядковому номеру студента в списке группы в лабораторном журнале кафедры физики Задание необходимо сдать до 23 мая 2014 года

Вариант №6

6.1. Из сосуда выпустили половину находящегося в нем газа. Как необходимо изменить абсолютную температуру оставшегося в сосуде газа, чтобы давление его увеличилось в 4 раза?

а) увеличить в 12 раз;	б) увеличить в 8	раз;			в) увеличить в 6 раз;
г) увеличить в 4 раза	д) увеличить в 2 раза.
6.2. Укажите неверное утверждение:
а) уравнение изохорного процесса имеет вид			T	const ;
			p

б) уравнение адиабаты идеального газа можно записать в форме TV 1 const ;

в) при изобарическом расширении идеального газа в 2 раза его температура увеличивается в 2 раза; г) при адиабатическом нагревании газа его объём увеличивается;

6.3. Идеальный газ совершает циклический процесс 1-2-3-1, как показано на рисунке, где процессы 1-2 - изобарический, 2-3 - изохорический, а 3-1 - адиабатический.

Площадь S2 фигуры 1-2-3 равна 10 Дж. На участке 1-2 газ совершил работу 30 Дж.

Площадь S1 фигуры 1-3-В-А равна...

а) 10 Дж б) 20 Дж в) 30 Дж г) 40 Дж 6.4. Три идеальных газа – одноатомный, двухатомный и много-

атомный – имеют одинаковое начальное давление p 0 и объем V0 и совершают процесс адиабатического расширения. Кривые этих

процессов показаны на			p V диаграмме. Расширению одно-
атомного газа соответствует кривая:
а)	1	б) 2	в)	3
г)	при адиабатическом расширении			p должно расти и поэтому

приведённые графики неверны 6.5. На рисунке представлен прямой цикл тепловой машины в

координатах T S , где T термодинамическая температура,

S энтропия. Укажите участки, на которых тепло поступает в рабочее тело машины от нагревателей, и участки, где тепло отдаётся

холодильнику:
а)	12, 23 – поступает;	34, 41 – отдаётся
б)	12, 41 – поступает;	23 – отдаётся	в) 41 – поступает; 23 – отдаётся
г)	23 – поступает; 41 – отдаётся

6.6. Величина функции распределения Максвелла						fМ v молекул идеального газа
по величинам скоростей имеет величину	16			m		exp 4 / , если значение ско-
				2 kT

рости v совпадает с:

а) наиболее вероятной скоростью молекул газа; б) средней скоростью молекул газа; в) средней квадратичной скоростью молекул газа;

г) такое значение функции распределения Максвелла невозможно.

6.7.На рисунке представлены графики распределения Больцмана для молекул одной и той же системы идеального газа при различных температурах. Укажите график, соответствующий меньшей температуре.

6.8.Объём газа, совершающего изотермиче-

ский процесс, увеличился от 1 м3 до 4 м3. При этом средняя длина свободного пробе-

га молекул газа:
а) увеличилась в 4 раза;	б) увеличилась в 2 раза; в) практически не изменилась;
г) уменьшилась в 2 раза;	д) уменьшилась в	4 раза.
6.9. В потоке газа, направленном вдоль оси		z , скорость газа растёт в отрицательном

направлении оси x . Перенос импульса направленного движения газа происходит: а) в положительном направлении оси z

б) в отрицательном направлении оси y

в) в положительном направлении оси x г) в отрицательном направлении оси x

6.10. Идеальная тепловая машина		работает по циклу Карно (две изо-
термы 1-2 и 3-4 и две адиабаты 2-3		и 4-1). Как изменится энтропия ра-
бочего тела в процессе изотермического сжатия 3-4?
а) энтропия возрастёт;	б) энтропия уменьшится;
в) энтропия не изменится.

Номер варианта соответствует порядковому номеру студента в списке группы в лабораторном журнале кафедры физики Задание необходимо сдать до 23 мая 2014 года

Вариант №7

7.1. Цилиндр разделён на две части подвижным поршнем, имеющим массу m и площадь сечения S. При горизонтальном положении цилиндра давление газа в сосуде по обе стороны поршня одинаково и равно р. Найти давление газа P’ над поршнем, когда цилиндр расположен вертикально, если температура газа не меняется:

а) p ' p ;	б)	p ' p mg S ;	в) p ' p mg S ;
г) p ' p mg 2S ;	д)	p ' p mg 2S .

7.2. Газ расширяется в ходе адиабатического процесса. Как изменяются при этом температура и давление газа:

а) температура и давление увеличиваются; б) температура увеличивается, давление уменьшается;

в) температура уменьшается, давление увеличивается; г) температура и давление уменьшаются;

д) температура остаётся постоянной, давление увеличивается; е) температура остаётся постоянной, давление уменьшается?

7.3. Идеальный газ совершает процесс, при котором температура газа меняется от начального значения Т0 до значения Т. При этом газ совершает работу

A const T T0 . Теплоёмкость газа при таком процессе зависит от температуры по закону:

а)	C		1	; б) C		1		; в) C const ; г) C	T ; д) C	T T .
		T			T T0					0
7.4.		Молярные теплоёмкости идеального газа в процессах 1 2 и
1 3 равны C1					и C 2		соответственно. Их отношение C1			C2 0,6 .
Молекулы этого газа:
а)	одноатомны							б) двухатомны	в) многоатомны
г)	отношение C1 C 2							не может иметь указанную величину

7.5. На рисунке представлен прямой цикл тепловой машины в координатах T S , где T термодинамическая температура, S энтропия. Укажите участки, на которых тепло поступает в рабочее тело машины от нагревателей, и участки, где тепло от-

даётся холодильнику:
а)	12, 78 – поступает;	34, 56 – отдаётся
б)	23, 45 – поступает;	67, 81 – отдаётся
в)	12, 23, 45, 78 – поступает;		34, 56, 67, 81 – отдаётся
г)	12, 23, 34, 45 – поступает;		56, 67, 78, 81 – отдаётся

7.6. На рисунке представлен график распределения молекул идеального газа по величинам скоростей

(распределение Максвелла) , где fм v NdvdN доля

молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до v + dv в расчёте на единицу этого интервала. Заштрихованная площадь S1 в интервале скоростей dv1 в два раза больше заштрихованной

площади S2 в интервале скоростей dv2 .

Это означает, что для этих двух интервалов скоростей в два раза различаются

а) суммарная кинетическая энергия молекул	б) количество молекул
в) сумма величин импульсов молекул	г) не хватает данных

7.7.На рисунке представлены графики зависимости давления р двуокиси углерода (углекислого газа), азота и гелия от высоты h. Укажите график, соответствующий молекулам азота. Считать, что ускорение свободного падения и температура газа с высотой не меняются.

7.8.Газ находится в сосуде, объём которого изменяет-

ся. При температуре 300 К число соударений молекул газа с единицей поверхности стенки сосуда за единицу времени было равно 6·1023. До какой температуры надо изобарно нагреть газ, чтобы число соударений молекул с этим же участком стенки за то же самое время 1 с стало равным 3·1023:

а) 75 К; б) 150 К; в) 600 К; г) 1200 К ?

7.9. Появление потока тепла в газах обусловлено явлением переноса следующей величины:

а) массы m; б) импульса mv; в) энергии ikT2 ; г) температуры T.

7.10. Реальная тепловая машина с необратимым процессом передачи тепла использует нагреватель с температурой 400 К и холодильник с температурой 200 К. Каким может быть КПД реальной тепловой машины при таких условиях:

а) 33%; б) 50%; в) 60%; г) 75%.

Номер варианта соответствует порядковому номеру студента в списке группы в лабораторном журнале кафедры физики Задание необходимо сдать до 23 мая 2014 года

Вариант №8

8.1. Идеальный газ совершает процесс 1 2 , изображённый на

диаграмме V-p, где	p2 4 p1 , V1 3V2 . Что происходит с величиной
температуры Т газа при таком процессе:
а) Т уменьшается;	б) Т не изменяется;

в) Т увеличивается ?

8.2. Газ нагрет изохорически от температуры Т1 до температуры Т2 так, что давление при этом возросло на p . Каким было первоначальное давление газа р1:

а) p1

T2

p

; б) p1

T1 p

; в) p1

T2 T1 p

; г)

p1

T2

T1 p

.

T2

T1

T2 T1

T1

T2

8.3.

Укажите неверное утверждение:

A

m

V

а) работа идеального газа при изотермическом процессе равна

RT ln

2

;

V1

б) внутренняя энергия двухатомного идеального газа равна U

5

m

RT ;

2

в) количество теплоты, необходимое для изобарного нагревания трёхатомного иде-

ального газа на T равно Q 4 m R T

г) при изотермическом процессе работа идеального газа равна A p V .

8.4. Азот совершает политропический процесс, молярная теплоёмкость которого равна С = 2,5R, где R – универсальная газовая постоянная. Как изменяется объём газа в таком процессе:

а) V > 0; б) V < 0; в) V = 0 ?

8.5. Для цикла, изображённого на рисунке, определить работу, совершенную рабочим телом за цикл:

а) 118 кДж; б) 30 кДж; в) 40 кДж; г) 12 кДж; д) 24 кДж;

е) другой ответ.

8.6. На рисунке приведены два графика функ-
ции распределения молекул одной и той же си-
стемы идеального газа по скоростям при раз-
ных температурах (Т- температура газа, vв –
наиболее вероятная скорость молекул газа).
Какие из перечисленных ниже соотношений
являются правильными:
а) T2 > T1;	г) vв2 < vв1;
б) T2 = T1;	д) vв2 = vв1;;
в) T2 < T1;	е) vв2 > vв1;
Ответы: 1) а, г; 2) а, д;		3) а, е;	4) в, г;	5) б, д.

8.7. В закрытой пробирке находится одинаковое число молекул водорода и азота. Пробирку вращают с угловой скоростью вокруг оси, проходящей через пробку П. Концентрации азота N2 и водорода H2 вблизи дна Д пробирки связаны соотношением:

а) nH2 nN2 ; б) nH2 nN2 ; в) nH2 nN2 .

8.8. Газ совершает изобарный процесс, при котором средняя длина свободного пробега молекул газа увеличивается в 2 раза. При этом температура газа:

а) увеличивается в 4 раза;	б) увеличивается в 2 раза; в) практически не изменяется;
г) уменьшается в 2 раза;	д) уменьшается в 4 раза.

8.9. Перенос импульса направленного движения газа происходит в положительном направлении оси x . Скорость потока газа направлена в положительном направлении оси y . Градиент величины этой скорости направлен:

а) в положительном направлении оси x б) в отрицательном направлении оси x в) в положительном направлении оси y

г) в отрицательном направлении оси y

8.10. Изменение энтропии при изобарном охлаждении идеального газа определяет-

ся формулой dS Cp dT 0 . Это не противоречит формулировке II начала термоди-

T

намики dS 0 потому что (выберите правильное утверждение):

а) приведённая формула неверна; б) при изобарном охлаждении газу сообщается тепло Q , что увеличивает энтропию на QT ;

в) формулировка dS 0 не применима к идеальному газу;

г) при изобарном охлаждении газ не является замкнутой системой; д) при охлаждении газа T 0 и dTT 0 .

Номер варианта соответствует порядковому номеру студента в списке группы в лабораторном журнале кафедры физики Задание необходимо сдать до 23 мая 2014 года

Вариант №9

9.1. Как изменится давление газа, если уменьшить его объем в 2 раза в таком процессе, при котором соотношение между температурой и объёмом газа TV 3 const :

а) не изменится;	б) увеличится в 4 раза;	в) уменьшится в 4 раза;
г) увеличится в 16 раз;	д) уменьшится в 16 раз?

9.2. При изобарном нагревании идеального газа от начальной температуры 280К его плотность уменьшилась вдвое. На сколько увеличилась температура газа?

а) 180 К; б) 200 К; в) 280 К; г) 300 К; д) 380 К.

9.3. Идеальный газ совершает циклический процесс 1-2-3-1, как показано на рисунке, где процессы 1-2 - изобарический, 2-3 - изохорический, а 3-1 - адиабатический.

Площадь S2 фигуры 1-2-3 равна 10 Дж, а площадь S1 фигуры 1-3-

В-А равна 15 Дж. На участке 3-1 внутренняя энергия газа изменилась на...

а) 5 Дж б) 10 Дж в) 15 Дж г) 25 Дж 9.4. Водяной пар, который можно считать идеальным газом, совершает политропи-

ческий процесс, молярная теплоёмкость которого равна С = 5R/2, где R – универсальная газовая постоянная. Как изменяется объём газа в таком процессе:

а) V > 0; б) V < 0; в) V = 0 ?

9.5. На рисунке представлен прямой цикл тепловой машины в координатах T S , где T термодинамическая температура, S энтропия. Укажите участки, на которых тепло поступает в рабочее тело машины от нагревателей, и участки, где тепло отдаётся холо-

дильнику:
а)	23 – поступает; 41 – отдаётся
б)	12, 23 – поступает; 34, 41 – отдаётся	в) 12 – поступает; 34 – отдаётся
г)	12, 23, 41 – поступает; 34 – отдаётся

9.6. Величина функции распределения Максвелла fМ v молекул идеального газа

по величинам скоростей имеет величину 4		m		exp 1 , если значение скорости v
		2 kT

совпадает с:

а) наиболее вероятной скоростью молекул газа; б) средней скоростью молекул газа; в) средней квадратичной скоростью молекул газа;

г) такое значение функции распределения Максвелла невозможно.

9.7. Высота h над поверхностью моря, на которой в объёме 1 м3 будет содержаться в 2 раза меньше молекул воздуха, чем на уровне моря, будет меняться с увеличением температуры Т атмосферы по закону:

а) h	const		б) h	const
		;					;	в) h const T ;	г) h const T ;
	T
				T

д) h не меняется с ростом Т.

9.8. Температура газа уменьшилась в 2 раза. При этом эффективное сечение рассеяния молекул этого газа:

а) увеличилось в 2 раза; б) увеличилось в					2 раза;			в) увеличилось очень незначи-
тельно;		г) уменьшилось очень незначительно;					д) уменьшилось в		2 раза;
е) уменьшилось в 2 раза.
9.9.	Коэффициент динамической вязкости газов η зависит от давления газа р как:
а)	p ;	б)	p ; в) η не зависит от р;			г)		1 p ; д) 1	p .

9.10. Формулировка Кельвина II начала термодинамики запрещает превращение всего поступающего в термодинамическую систему тепла в механическую работу. Однако в процессе изотермического расширения газа Q A . Почему это не проти-

воречит формулировке Кельвина (выберите правильное утверждение):

а) приведённая формулировка II начала не действует при изотермических процессах; б) при изотермическом расширении газ не является замкнутой системой; в) формулировка Кельвина не применима к идеальному газу; г) в процессе изотермического расширения газ не получает, а отдаёт тепло.

Номер варианта соответствует порядковому номеру студента в списке группы в лабораторном журнале кафедры физики Задание необходимо сдать до 23 мая 2014 года

Вариант №10

10.1. Как изменится температура газа, если увеличить его давление в 8 раз в таком процессе, при котором соотношение между давлением и объёмом газа pV 3 const :

а) не изменится;	б) увеличится в 4 раза;	в) уменьшится в 4 раза;
г) увеличится в 16 раз;	д) уменьшится в 16 раз?

10.2. На графике изображены процессы изменения состояния идеального газа в координатах PV.

Найдите изображение этих процессов в координатах РТ.

а) б) в) г) д)

10.3. На сколько увеличится внутренняя энергия двух молей идеального двухатомного газа при изохорном нагревании его от 17 до 21 градусов Цельсия? R = 8,31 Дж/К·моль:

а) на 49,9 Дж; б) на 166,2 Дж; в) на 199,4 Дж; г) на 332,4 Дж; д) другой ответ. 10.4. Один моль идеального одноатомного газа совершает процесс, при котором мо-

лярная теплоёмкость процесса равна C Q 5 R , где R – универсальная газовая dT 2

постоянная. Такой процесс будет:

а) адиабатическим; б) изобарическим; в) изотермическим; г) изохорическим. 10.5. На рисунке представлен прямой цикл тепловой машины в координатах T S , где T термодинамическая температура,

S энтропия. Укажите участки, на которых тепло поступает в рабочее тело машины от нагревателей, и участки, где тепло отдаётся

холодильнику:
а)	12, 31 – поступает; 23 – отдаётся
б)	12 – поступает;	23, 31 – отдаётся
в)	12 – поступает;	31 – отдаётся	г) 31 – поступает; 23 – отдаётся