Домашняя работа_2
.pdf25.6. Величина функции распределения Максвелла |
fМ v молекул идеального газа |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
по величинам скоростей имеет величину |
16 |
|
|
m |
|
exp 4 / , если значение ско- |
||||
|
2 kT |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
рости v совпадает с: |
|
|
|
|
|
|||||
а) наиболее вероятной скоростью молекул газа; |
|
|
|
|
||||||
б) средней скоростью молекул газа; |
|
|
|
|
|
|||||
в) средней квадратичной скоростью молекул газа; |
|
|
|
|
||||||
г) такое значение функции распределения Максвелла невозможно. |
|
|||||||||
25.7. |
Логарифм ln n кон- |
|
|
|
|
|
||||
центрации молекул газа в |
|
|
|
|
|
|||||
атмосфере планеты зависит |
|
|
|
|
|
|||||
от высоты h над поверхно- |
|
|
|
|
|
|||||
стью |
планеты следующим |
|
|
|
|
|
||||
образом (выберите правильный график): а) 1; |
б) 2; |
в) 3; |
г) 4. |
25.8.Газ находится в сосуде, объём которого может меняться, и совершает изотермический процесс, после которого число соударений молекул газа с единицей поверхности стенки сосуда за единицу времени увеличилось в 2 раза. При этом объём сосуда:
а) увеличился в 4 раза; б) увеличился в 2 раза; в) уменьшился в 2 раза; г) уменьшился в 4 раза.
25.9.Величина концентрации молекул газа возрастает в отрицательном направлении оси y . Это приводит к появлению направленного переноса массы газа:
а) в положительном направлении оси y б) в отрицательном направлении оси y
в) в положительном направлении оси z г) в отрицательном направлении оси x
25.10. Укажите формулу для вычисления приращения энтропии идеального газа при изохорном процессе:
а) |
dU pdV |
; б) dU pdV ; |
в) |
CV dT |
; г) |
pdV |
; д) pdV . |
|
T |
T |
T |
||||||
|
|
|
|
|
Номер варианта соответствует порядковому номеру студента в списке группы в лабораторном журнале кафедры физики Задание необходимо сдать до 23 мая 2014 года
Вариант №26
26.1.Некоторый идеальный газ массой 24 г занимает объём 0,3 м3 при давлении 133 кПа и температуре 300 К. Число Авогадро NA=6·1023; универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/К·моль. Масса одной молекулы этого газа равна:
1) 3,3·10–27 кг; 2) 2,5·10–27 кг; 3) 5,3·10–26 кг; 4) 5,3·10–27 кг.
26.2.В результате адиабатного расширения объем газа увеличился в два раза. Как изменилось при этом его давление?
а) уменьшилось в 2 раза; |
б) увеличилось в 2 раза; |
в) увеличилось менее чем в 2 раза; |
г) увеличилось более чем в 2 раза; |
д) уменьшилось более чем в 2 раза. |
|
26.3. Внутренняя энергия кислорода, находящегося в сосуде с объёмом V под давлением р с температурой Т определяется выражением:
а) U pV ; б) U |
3 |
|
m |
RT ; |
в) U |
5 |
pV ; |
г) U 3 |
m |
RT . |
||
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|||||
26.4. |
Молярные теплоёмкости идеального газа в процессах 1 2 и |
|||||||||||
1 3 |
равны C1 и C 2 соответственно. Их разность C 2 C1 имеет |
|||||||||||
наибольшую величину: |
|
|
|
|
|
|
||||||
а) |
для одноатомного газа |
|
|
б) |
для двухатомного газа |
|||||||
в) |
для трёхатомного газа |
|
|
|
|
|
|
|||||
г) |
для любого идеального газа разность C 2 C1 одинакова |
26.5. На рисунке представлен прямой цикл тепловой машины в координатах T S , где T термодинамическая температура,
S энтропия. Укажите участки, на которых тепло поступает в рабочее тело машины от нагревателей, и участки, где тепло отда-
ётся холодильнику: |
|
|
|
а) |
12, 23 – поступает; |
34,41 – отдаётся |
|
б) |
12, 23, 41 – поступает; 34 – отдаётся |
|
|
в) |
12, 41 – поступает; |
34 – отдаётся |
г) 23 – поступает; 41 – отдаётся |
26.6. На рисунке приведены два графика |
|
|||
функции распределения молекул одной и той |
|
|||
же системы идеального газа по скоростям при |
|
|||
разных температурах (Т- температура газа, vв – |
|
|||
наиболее вероятная скорость молекул газа). |
|
|||
Какие из перечисленных ниже соотношений |
|
|||
являются правильными: |
|
|
|
|
а) T2 > T1; |
г) vв2 < vв1; |
|
|
|
б) T2 = T1; |
д) vв2 = vв1;; |
|
|
|
в) T2 < T1; |
е) vв2 > vв1; |
|
|
|
Ответы: 1) а, г; 2) а, д; |
3) а, е; |
4) в, г; |
5) б, д. |
26.7. Высота h над поверхностью моря, на которой в объёме 1 м3 будет содержаться в 2 раза меньше молекул воздуха, чем на уровне моря, будет меняться с увеличением температуры Т атмосферы по закону:
а) |
h |
const |
; б) |
|
T |
||||
|
|
|
h |
const |
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
в) h const T ; |
г) h const T ; |
|||||
|
|
|||||||
|
|
T |
|
|
|
|
д) h не меняется с ростом Т.
26.8. Газ совершает изотермический процесс, при котором средняя длина свободного пробега молекул газа увеличивается в 2 раза. При этом давление газа:
а) увеличивается в 4 раза; |
б) увеличивается в 2 раза; в) практически не изменяется; |
г) уменьшается в 2 раза; |
д) уменьшается в 4 раза. |
26.9.Наименьший коэффициент теплопроводности среди перечисленных ниже сред
имеет:
а) железо; б) вода; в) резина; г) воздух
26.10.В том случае, когда процесс передачи тепла от нагревателя и к холодильнику не является изотермическим, изменение энтропии системы нагреватель-тепловая ма- шина-холодильник за один цикл работы машины будет:
а) S 0 ; |
б) S 0 ; |
в) S 0 ; |
г) S может быть как >0, так и <0 в зависимо- |
сти от циклического процесса.
Номер варианта соответствует порядковому номеру студента в списке группы в лабораторном журнале кафедры физики Задание необходимо сдать до 23 мая 2014 года
Вариант №27
27.1. Как изменится давление газа, если уменьшить его объем в 2 раза в таком процессе, при котором соотношение между температурой и объёмом газа TV 3 const :
а) не изменится; |
б) увеличится в 4 раза; |
в) уменьшится в 4 раза; |
г) увеличится в 16 раз; |
д) уменьшится в 16 раз? |
|
27.2. Газ расширен изобарически от объёма V1 до объёма V2 так, что температура |
||||||||||
при этом возросла на T . Какой была первоначальная температура газа Т1: |
||||||||||
а) T1 |
V1 T |
; б) T1 |
V2 T |
; в) T1 |
V2 V1 T |
; г) T1 |
V2 V1 T |
. |
||
V2 |
V1 |
V2 V1 |
V1 |
V2 |
||||||
|
|
|
|
|
27.3. При адиабатическом расширении двух граммов водорода газ совершил работу, равную 600 Дж. R = 8,31 Дж/К·моль. Изменение температуры водорода в этом процессе равно:
а) +14,5 К; б) –28,9 К; в) –17,3 К; г) 0 К; д) +48,1 К; е) другой ответ.
27.4. Молярная теплоёмкость изобарного процесса, совершаемого некоторым газом равна Cp 2,5R , где R – универсальная газовая постоянная. Такой газ будет:
а) углекислым газом; б) кислородом; в) водяным паром; г) гелием. 27.5. На рисунке представлен прямой цикл тепловой машины
в координатах T S , где T термодинамическая температу-
ра, S энтропия. Укажите участки, на которых тепло поступает в рабочее тело машины от нагревателей, и участки, где тепло отдаётся холодильнику:
а) |
12, 34, 56 – поступает; |
78, 910 – отдаётся |
б) |
23, 45, 67 – поступает; |
89, 101 – отдаётся |
в) |
12, 23, 34, 45, 56, 67 – поступает; 78, 89, 910, 101 – отдаётся |
|
г) |
78, 89, 910, 101 – поступает; 12, 23, 34, 45, 56, 67 – отдаётся |
27.6.На рисунке представлено распределение Максвелла молекул газа по проекции скорости для трёх различных идеальных газов при одной и той же температуре. Укажите график, соответствующий газу, состоящему из молекул с наибольшей массой.
27.7.Какой смысл имеет величина Е в формуле концентрации n n0 exp EkT молекул в атмосфере Земли?
а) средняя энергия теплового движения одной молекулы; б) сумма средней кинетической и потенциальной энергии одной молекулы; в) кинетическая энергия одной молекулы; г) потенциальная энергия одной молекулы; д) средняя кинетическая энергия молекул.
27.8. Газ совершает изотермический процесс, при котором средняя длина свободного пробега молекул газа уменьшается в 4 раза. При этом объём газа:
а) увеличивается в 4 раза; |
б) увеличивается в 2 раза; в) практически не изменяется; |
г) уменьшается в 2 раза; |
д) уменьшается в 4 раза. |
27.9. Концентрация молекул газа одинакова во всех точках, а температура газа воз-
растает в направлении n ex ey , где ex , ey , |
ez единичные векторы декартовой |
||
системы координат. Происходит процесс перенос тепла в направлении: |
|||
а) ez |
б) ez |
в) ex ey |
г) ex ey |
27.10. Тепловая машина работает по циклу две изобары 1-2 и 3-4 и две изохоры 2-3 и 4-1. Как изменится энтропия рабочего тела за один цикл работы тепловой машины?
а) энтропия возрастёт; б) энтропия уменьшится; в) энтропия не изменится.
Номер варианта соответствует порядковому номеру студента в списке группы в лабораторном журнале кафедры физики Задание необходимо сдать до 23 мая 2014 года
Вариант №28
28.1. Имеются 2 сосуда с объёмами V и 2V.В первом находится 1кмоль, а во втором - 4 кмоль газа. Если давление в обоих сосудах одинаковое, то каково соотношение температур этих газов?
а) T T |
1 |
; |
б) |
T1 |
2 ; |
в) |
T1 |
|
2 |
; |
г) |
T1 |
|
1 |
; |
д) |
T1 |
|
1 |
. |
|
1 |
2 |
2 |
|
|
T2 |
|
|
T2 |
3 |
|
|
T2 |
2 |
|
|
T2 |
4 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28.2. При изотермическом сжатии объем газа уменьшился на 1 л. При этом его давление возросло на 20%. На сколько процентов увеличилось бы давление, если бы
объем был уменьшен на 2 л: |
|
|
|
а) на 30%; |
б) на 40%; |
в) на 50%; |
г) на 60%? |
28.3. Укажите, как изменяется внутренняя энергия газа при изобарном расширении и адиабатном сжатии:
а) увеличивается в обоих случаях; б) уменьшается в обоих случаях; в) увеличивается в первом и уменьшается во втором случае; г) уменьшается в первом и увеличивается во втором случае
28.4. Водяной пар, который можно считать идеальным газом, совершает политропический процесс, молярная теплоёмкость которого равна С = 5R/2, где R – универсальная газовая постоянная. Как изменяется объём газа в таком процессе:
а) V > 0; б) V < 0; в) V = 0 ?
28.5. Идеальный газ совершает циклический процесс 1-2-3-1, как показано на рисунке, где процессы 2-3 - изохорический, а 3-1 - изотермический. Площадь S2 фигуры 1-2-3 равна 10 Дж, а пло-
щадь S1 фигуры 1-3-В-А равна 15 Дж.
В цикле 1-2-3-1 разность полученного от нагревателя и отданного холодильнику газом тепла равна:
а) 15 Дж б) 10 Дж в) 5 Дж г) 25 Дж
28.6. На рисунке дан график распределения молекул по скоростям. По оси ординат отложена функция распределения f (v) = dN/dv , где N – общее число молекул, dN – число молекул, скорости которых лежат в интервале от v до v + dv. Укажите верные утверждения для этого графика:
а) площадь, ограниченная кривой и осью абсцисс, численно равна единице;
б) площадь, ограниченная кривой и осью абсцисс, численно равна N;
в) площадь, ограниченная кривой и осью абсцисс, не зависит от числа молекул; г) площадь, ограниченная кривой, зависит от числа молекул и тем меньше, чем меньше N.
Ответы: 1) а, в; 2) б, г; 3) в; 4) а, г.
28.7. От каких факторов зависит число частиц, находящихся на высоте от h до h +
h в потенциальном силовом поле? |
|
|
|
а) от температуры газа; |
б) от массы молекул газа; |
||
в) от общего числа частиц газа; |
г) от распределения частиц по скоростям. |
||
Ответы: 1) а, б, в; |
2) а, б, г; |
3) б, в, г; |
4) а, в, г. |
28.8. Газ совершает изохорный процесс, нагреваясь от температуры 200 К до температуры 800 К. При этом средняя длина свободного пробега молекул газа:
а) уменьшилась в 4 раза; |
б) уменьшилась в 2 раза; в) практически не изменилась; |
г) увеличилась в 2 раза; |
д) увеличилась в 4 раза. |
28.9. Для какого из приведённых газов коэффициент диффузии имеет при одинаковой температуре и давлении наибольшую величину:
а) гелия ; б) азота в) углекислого газа СО2; г) метана СН4. 28.10. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно (две
изотермы 1-2 и 3-4 и две адиабаты 2-3 и 4-1). Как изменится энтропия рабочего тела в процессе адиабатического расширения 2-3?
а) энтропия возрастёт; |
б) энтропия уменьшится; |
в) энтропия не изменится. |
|
Номер варианта соответствует порядковому номеру студента в списке группы в лабораторном журнале кафедры физики Задание необходимо сдать до 23 мая 2014 года
Вариант №29
29.1.Укажите правильное утверждение об универсальной газовой постоянной R… а) R равна количеству теплоты, сообщаемому газу массой 1 кг для нагревания его на 1 К; б) R равна работе, совершаемой одним молем газа при нагревании его на 1 К при постоянном давлении;
в) R равна числу молекул, содержащихся в 1 моле вещества;
г) R численно равна массе одного моля вещества при нормальных условиях;
д) R численно равна отношению количества теплоты, сообщаемого газу, к изменению его температуры.
29.2.Определите, как изменяется плотность газа при изотермическом процессе, если давление газа увеличивается в 2 раза:
а) плотность увеличивается в 4 раза; |
б) плотность уменьшается в 2 раза; |
в) плотность увеличивается в 2 раза; |
г) плотность уменьшается в 4 раза; |
д) плотность не меняется. |
|
29.3. В случае изохорического процесса:
а) вся подводимая к системе энергия идёт только на совершение работы системой против внешних сил; б) нет теплообмена с внешней средой;
в) вся подводимая к системе энергия идёт на увеличение внутренней энергии системы и на совершение работы системой против внешних сил; г) вся подводимая к системе энергия идёт только на увеличение внутренней энергии системы;
д) только часть подводимой к системе энергии идёт на увеличение внутренней энергии системы и на совершение работы системой против внешних сил.
29.4. Молярные теплоёмкости водяного пара в процессах 1 2 и
1 3 равны C1 |
и C 2 соответственно. Их отношение C 2 C1 |
равно: |
|
||||
а) |
1,33 |
б) |
1,4 |
в) |
1,67 |
г) |
1 |
29.5. На рисунке представлен прямой цикл тепловой машины в |
|
||||||
координатах T S , где T термодинамическая температура, |
|
|
|||||
S энтропия. Укажите участки, на которых тепло поступает в ра- |
|
||||||
бочее тело машины от нагревателей, и участки, где тепло отдаётся |
|
||||||
холодильнику: |
|
|
|
|
|
|
|
а) |
12, 23 – поступает; |
34, 41 – отдаётся |
|
|
|
||
б) |
12 – поступает; |
23, 34, 41 – отдаётся |
в) 23 – поступает; |
41 – отдаётся |
|||
г) |
12 – поступает; |
23, 34 – отдаётся |
|
|
|
29.6. На рисунке представлен график распределения молекул идеального газа по величинам скоростей (распре-
деление Максвелла), где fм v NdvdN доля молекул, ско-
рости которых заключены в интервале скоростей от v до v + dv в расчёте на единицу этого интервала. При уменьшении температуры и неизменном интервале скоростей dv площадь заштрихованной области
а) не изменяется |
б) увеличивается |
|
в) уменьшается |
г) может как увеличиться, так и уменьшиться |
|
29.7. В атмосфере некоторой планеты содержится одина- |
||
ковое число молекул А – углекислого газа, Б – гелия, В – |
||
водорода. Поставьте в соответствие этим газам кривые |
||
распределения концентрации молекул по высоте: |
||
а) 3А 2Б 1В; |
б) 3А 1Б 2В; |
в) 1А 3Б 2В ; |
г) 1А 2Б 3В.
29.8. Укажите неверное утверждение:
а) длина свободного пробега молекул обратно пропорциональна давлению газа при постоянной температуре;
б) длина свободного пробега молекул прямо пропорциональна температуре при постоянном давлении; в) длина свободного пробега молекул возрастает с увеличением объёма газа;
г) длина свободного пробега молекул прямо пропорциональна плотности газа.
29.9.Наименьший коэффициент теплопроводности среди перечисленных ниже сред
имеет:
а) железо; б) вода; в) резина; г) воздух
29.10.Какие из приведённых ниже формулировок относятся к второму началу термодинамики?:
а) Энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к нулю Кельвина; б) В процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия убывать не может. Не-
возможен циклический процесс, единственным результатом которого является превращение в работу всей теплоты, полученной от нагревателя; в) Невозможен периодически действующий двигатель, который совершал бы боль-
шую работу, чем сообщённая ему извне энергия. В процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия убывать не может; г) Одним из результатов происходящих в термодинамической системе процессов не
может быть передача тепла от холодного тела к нагретому. Энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к нулю Кельвина.
Номер варианта соответствует порядковому номеру студента в списке группы в лабораторном журнале кафедры физики Задание необходимо сдать до 23 мая 2014 года
Вариант №30
30.1. Каждый из двух одинаковых сосудов, наполненных воздухом, при давлениях р1 и р2 имеет объем V. Сосуды соединяют трубкой, объёмом которой можно пренебречь по сравнению с объёмами сосудов. Найти установившееся давление р в сосудах, если температура воздуха не меняется:
а) p |
|
p1 p2 |
; б) p |
p1 p2 |
; в) |
p |
p1 p2 |
; г) p p p . |
|
|
|
p1 p2 |
2 |
|
|
2 p1 p2 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
30.2. |
При температуре 27оС давление газа в закрытом сосуде было 75кПа. Каким |
||||||||
будет давление при температуре –13оС? |
|
|
|||||||
а) 10 кПа; б) 25 кПа; |
в) 35 кПа; |
г) 45 кПа; |
д) 65кПа. |
|
30.3. Идеальный газ совершает циклический процесс 1-2-3-1, как показано на рисунке, где процессы 2-3 - изохорический, а 3-1 - изотермический. Площадь S2 фигуры 1-2-3 равна 10 Дж, а площадь S1
фигуры 1-3-В-А равна 15 Дж. В процессе 1-2 газ совершил работу:
а) 15 Дж б) 10 Дж в) 5 Дж г) 25 Дж
30.4. Азот совершает политропический процесс, молярная теплоёмкость которого равна С = 2,5R, где R – универсальная газовая постоянная. Как изменяется объём газа в таком процессе:
а) V > 0; б) V < 0; в) V = 0 ?
30.5. На рисунке представлен прямой цикл тепловой машины в координатах T S , где T термодинамическая температура,
S энтропия. Укажите участки, на которых тепло поступает в рабочее тело машины от нагревателей, и участки, где тепло отдаётся
холодильнику: |
|
|
|
а) |
12, 23 – поступает; 31 – отдаётся |
|
|
б) |
12 – поступает; |
23, 31 – отдаётся |
в) 23 – поступает; 31 – отдаётся |
г) |
12 – поступает; |
23 – отдаётся |
|