Хомяков Толкалин 12_end_3

Непрерывные гармонические сигналы в РЛС

2.2.2. Классическая форма расчета мощностей сигналов

Уравнение (2.32) может приобретать различные виды, зависящие от типов объектов и целей. Существует большое многообразие объектов с точки зрения отраженных сигналов от них. Кроме того, на отраженный сигнал может влиять среда: местность, атмосфера, метеообраз ования и др. Ограничимся рассмотрением двух типов объектов в стандартной атмосфере: простой неподвижный и сложный движущийся.

На рис. 2.11. даны пояснения по физике образования отраженных сигналов. Для удобства нарисован двухантенный радиолокационный канал, что в общем-то, все равно для пояснений. В верхней части

Рис. 2.11. Сигналы на выходе детекторов:

изображен радиолокационный канал со стабильным неподвижным объ-

ектом. При детерминированном зондирующем сигнале на не длинной реализации можно получить детерминированный отраженный сигнал.

Приемники сигналов могут иметь амплитудный детектор (АД) или/и фазовый (ФД). После детектирования сигнала от объекта 1 образуются

81

sц ( , ,t) sц ; pпр (R) pпGa 2 2 sц /[(4 )3 R4 ]

Сигнальная энергетика РЛС

постоянные напряжения. В процессе поиска неподвижного объекта ДНА «наползает» на объект, а затем «сползает». При этом ракурс во времени не изменяется. В результате образуется колокольный детерми-

нированный отраженный сигнал. Мощность такого сигнала вполне можно рассчитывать по постоянной, не изменяющейся ЭПР объекта. Тогда уравнение радиолокации общего вида 2.32 превращается в известное из литературы. Оно базируется на энергетическом представлении сигналов.

(2.33)

Разумеется, вопросы вероятности обнаружения сигнала на фоне электрических тепловых шумов приемника является отдельной статистической задачей.

2.2.3. Расчет по среднему значению ЭПР цели

Внизу на рис. 2.10 и 2.11 в варианте 2 представлены радиолокационные каналы со сложной движущейся целью. За счет изрезанной диаграммы ЭПР и блуждания фазового центра в пределах геометрии цели,

отраженный сигнал становится стохастическим.

Часто ракурсы целей α,β, движущихся по линии визирования РЛС – цель прогнозируются. Например, в процессе наступления танки идут передней полусферой в пределах плюс-минус 45 градусов. В процессе подготовки наступления или обороны их ракурс может быть в пределах

2π. Поэтому ЭПР осредняют в пределах известных α,β (обозначим sц

) или по полным угловым пространственным секторам 2πх2π (обозна-

чим sц ).

sц t, , sц (t, , )dtd d ; sц 2 , sц (t, , )dtd d (2.34)

82

Непрерывные гармонические сигналы в РЛС

Если заранее известен ракурсы движения целей α,β уравнение (2.34) может иметь вид:

pпр (R, sц ) pпGa 2 2 sц /[(4 )3 R4 ] (2.35)

Когда ракурсы равновероятны уравнение (2.34) приобретает следующую форму.

pпр (R, sц ) pпGa 2 2 sц /[(4 )3 R4 ] (2.36)

Не лишне заметить, что уравнением (2.36) можно пользоваться только для общей оценки сигнальной энергетики радиолокационного канала. И тогда, когда цель сложная (имеет многолепестковую диаграмму ЭПР), а ее ракурс равновероятен. Это касается, например РЛС разведки наземных целей. Однако в других случаев лучше пользоваться уравнением (2.35). Примером могут служить РЛС разведки огневых позиций по выстрелу. Здесь целью является снаряд – баллистический объект, а размеры его могут быть сопоставимы с длиной волны. Тогда на линии визирования РЛС – цель могут располагаться вполне кон-

кретные лепестки ЭПР, по которым необходимо рассчитывать энерге-

тику радиолокационного канала. На рис. 2.12. проиллюстрирован вариант работы РЛС по снаряду в режиме корректировки огня собственной артиллерии.

Очевидно, что есть такой ракурс снаряда, когда линия визирования попадает на край снаряда, где ЭПР существенно падает (ракурс 2).

И если не учесть это обстоятельство при расчете мощности отраженного сигнала в момент ее существенного падения, то может быть срыв автоматического сопровождения цели с вытекающими последствиями.

Конечно есть много способов борьбы с этим явлением. Среди них частотная девиация излучаемого сигнала и вращение поляризации СВЧ излучения.

83

Сигнальная энергетика РЛС

Рис. 2.12. Диаграммы ЭПР целей при корректировке стрельбы

2.2.4. Уравнение дальности действия

Это уравнение радиолокации остается самым сложным. Расчет мощностей отраженных сигналов, образующихся на входе приемника по первому типу уравнений радиолокации очень важен. Он зависит от мощности передатчика, коэффициента усиления антенны, длины радиоволны, ЭПР и расстояния до цели. Но здесь возникает вопрос о том,

какой же должна быть мощность принимаемого сигнала, чтобы РЛС выполняла свои задачи? В конечном итоге отраженный сигнал должен быть обнаружен на фоне помех и произведено измерение координат целей.

Первыми видами помех, которые всегда существуют при приеме от-

раженных сигналов, являются электрические тепловые шумы приемника. Для решение задач обнаружения полезный сигнал должен превышать тепловой шум в некоторое число раз, при котором он различим на фоне шума. То есть необходимо получить соответствующее отношение сигнал/шум Осш по напряжению или мощности Осш2. Поэтому, если по-

грешности измерения заданы и определено требуемое отношение на входе приемника, необходимо рассчитать мощность эквивалентных шумов на том же входе приемника ршпр, для того, чтобы стало однозначно понятно, каким должен быть принимаемый сигнал рс.

84

Непрерывные гармонические сигналы в РЛС
р	с	= р	пр	≥ р	шпр	; О	2	= р	k	2	(2.37)
							сш		шпр раз

В разделе 1.2.4 на рис. 1.18 были проиллюстрированы зависимости требуемого отношения kраз(Роб,Рлт) для того, чтобы отраженный сигнал с заданными вероятностями обнаружения и ложной тревоги был различим на фоне шумов. Отсюда, для уравнения (2.36) получим равенство:

pпр (R, sц ) pпGa

2 2sц /[(4 )3 R4 ] ршпрkраз2 (Роб, Рлт )

(2.38)

Решая уравнение относительно R, получаем:

R(Р , Р

лт

, s ) 4

( р G

2 2 s

) /[(4 )3 р

k

2

(Р

Р

лт

)]

(2.39)

об

ц

п a

ц

шпр

раз

об,

Уравнение (2.39) дает неплохие результаты при прогнозировании дальности действия РЛС. Нужно иметь ввиду, что здесь рассмотрена лишь зависимость дальности действия от отношения сигнал/шум, связанного с вероятностями. Однако если в радаре имеется логическая обработка, применен алгоритм статистических решений, отношений правдоподобия, то результат должен быть существенно скорректиро-

ван.

Выводы к разделу 2.2

1.Уравнение текущих значений отраженных сигналов отражает процесс изменения мощности отраженного сигнала во времени.

2.Для расчета отраженного сигнала от простых целей известной ориентации целесообразно использовать уравнение текущих значений.

3.Для сложных целей неизвестной ориентации можно применять классическую форму уравнения.

4.Для оценки дальности действия РЛС необходимо иметь точное

представление об требуемом отношении сигнал/шум и ее зависимости от вероятностей обнаружения и ложной тревоги с учетом

логики принятия решений.

85

Дополнительные возможности

Контрольные вопросы к разделу 2.2:

1.Какими могут быть формы уравнений для оценки мощности отраженного сигнала?

2.Уравнение дальности действия РЛС?

3.Какова связь уравнения дальности действия с вероятностными характеристиками обнаружения?

III.Радиолокационные измерения

3.1.Погрешности измерений 3.1.1. Категории ошибок измерения

Конечная цель локации – измерение прямоугольных топографиче-

ских координат объекта Yц,Хц (рис. 3.1). Но перед этим необходимо измерить полярные координаты цели αц,Rц относительно собственной точки стояния измерительного прибора Yр,Xр. Инструментальным средством получения полярных координат может быть локатор, работающий на различных физических принципах.

Перед работой по процедуре измерения оптический или радиоэлектронный прибор ориентируется на местности относительно географического Севера Nг. Лучи приборов направляются точно на Nг. Направление на географический Север можно определить по специальному прибору: гироскопическому компасу (гирокомпасу). Эта процедура за-

нимает достаточно много времени, поэтому чаще используется магнитный компас. Но направление на магнитный Север Nм, установленное по компасу, не соответствует географическому. Установлено, что магнитный Север медленно уходит относительно географического. Поэтому нужны поправки на так называемое магнитное склонение Δαм. Приме-

ры магнитных склонений даны в таб. 3.1.

86

Непрерывные гармонические сигналы в РЛС

Таб.3.1. Примеры магнитных склонений

После того, как установлено направление на географический Север и лучи приборов шириной Qa направлены на него, на шкалах измери-

тельных устройств устанавливают ноль. Далее лучи приборов начинают перемещаться (сканировать) в пространстве для поиска целей. Реализуется первый этап – обнаружение сигнала от цели. В каком-то положении луча αц возникает сигнал от цели. В момент, когда сигнал максимален, измеряется направление на цель. Оно фиксируется по шкале измерительного устройства. Тем же методом измеряется направление на цель вторым радаром или второй антенной того же радара. Далее рассчитывается дальность R до цели. Таким образом, получаются данные по полярным координатам цели αц, Rц относительно прибора измерения. Теперь надо пересчитать полярные координаты в прямоугольные топографические Yц, Xц с учетом собственных прямоугольных то-

пографических координат радара Yр, Хр.

Yц Yр RSin ; Х ц Х рCos

(3.1.)

Любые измерения проходят с погрешностями. Как видно из формул

(1.1), каждая из измеренных составляющих: Yp, Xp, R и α может содержать ошибки относительно своих истинных значений.

Категории ошибок могут быть разными. Их основные составляю-

щие: случайные, систематические и динамические.

87

Радиолокационные измерения

Систематические ошибки Δαс возникают из-за аппаратных проблем. Они содержаться при каждом измерении и смещают результат измерения каждый раз на одну и ту же величину. Систематические ошибки,

например, возникают при неточной установке стрелки вольтметра на нуль шкалы. Если она установлена на 0.2 Вольта выше, то в любом измерении показания вольтметра будут завышены на ту же величину.

Случайные ошибки возникают из-за целого ряда причин. Например, если тот же вольтметр положить на стол, подверженный вибрациям, то стрелка прибора будет дрожать. Вибрации станут помехами, не позволяющими точно определить ее положение относительно шкалы напряжений. Аналогичное действие выполняют шумы приемника. Поэтому при каждом измерении направления возникнет случайная ошибка,

Рис. 3.1. Измерение и расчет прямоугольных координат

Динамические ошибки измерения возникают при автоматическом сопровождении маневрирующей цели. Например, неподвижная цель взята на автоматическое сопровождение по направлению α. Для этого система автоматического управления (САУ) должна ось луча антенны

88

Непрерывные гармонические сигналы в РЛС

направить точно на цель по линии визирования РЛС – цель и остановиться. При уходе цели с линии визирования, возникнет рассогласование осей. САУ постарается снизить величину рассогласования. Однако,

при быстром динамическом маневрировании цели, САУ не успевает, поэтому рассогласование осей становится тем больше, чем быстрее маневрирует цель. Появляется дополнительная динамическая ошибка Δαд.

3.1.2. Методы расчета ошибок

Случайные или стохастические ошибки (погрешности) имеют разное значение при каждом измерении. Они – то больше, то меньше. Эти значения ошибок можно записать в виде статистической таблицы (массива). Статистический массив можно использовать для расчета матема-

тического ожидания измеренной величины, например, , дисперсии случайной ошибки σα2 и выявить систематическую ошибку Δαс.

Таб. 3.2. Пример статистического массива

m

m

i

( i

)2

i 1

;

2

i 1

;

(3.2)

c

ис

m

m

Аналогично (3.2.) можно найти ошибки всех других параметров измерений. При расчетах часто из статистической таблицы выбрасывают те измерения, которые резко отличаются от среднестатистических.

m

m

Ri

(Ri

)2

R

i 1

; R

2

i 1

; Rc Rис

R

R

(3.3)

m

m

89

Радиолокационные измерения

m

m

Ypi

2

(Ypi Yp )2

Y

p

i 1

;

Y p

i 1

; Y

Y

pис

Y

p

(3.4)

m

m

c

m

m

X pi

( X pi

p )2

X

p

i 1

; Х

2

i 1

; X pc

X pис

p

(3.5)

X

X

p

m

m

m

m

X цi

( X цi

ц )2

X

i 1

; X

2

i 1

; X цc

X цис

ц

(3.6)

X ц

X

m

ц

m

m

m

Yцi

2

(Yцi Yц )2

Y

i 1

;

Yц

i 1

; Y

Y

Y

(3.7)

ц

m

m

цc

цис

ц

В общем, расчет суммарных погрешностей не прост. Если рассчита-

ны ошибки измерения прямоугольных координат, то в ряде случаев суммарные систематические ошибки ХΣ, YΣ вычисляются простым

суммированием составляющих.
X X p Xц ; Y Yp Yц	(3.8)

В свою очередь случайные ошибки по тем же координатам статистически независимы. Поэтому суммарные дисперсии ошибок сумми-

руются в квадратуре.
X	2 Xp	2 Xц	2 ; Y	2 Yp	2 Yц	2	(3.9)

Рис. 3.2. Погрешности измерений

90