1. Общие положения

В рамках курса «Вычислительная математика» представлены следующие лабораторные работы:

1. Решение уравнений с одной переменной.

2. Решение задач линейной алгебры.

3. Вычисление собственных чисел и собственных векторов.

4. Решение систем нелинейных уравнений.

5. Интерполирование и численное дифференцирование функций.

6. Приближение сплайнами.

7. Численное интегрирование функций.

8. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

9. Решение интегральных уравнений 1-го и 2-го рода.

Как видно, рассматриваемые задачи принадлежат к двум большим классам: численное решение уравнений (систем уравнений) и приближение функций.

Обязательными для выполнения являются шесть из них – №1, №2, №3, №5, №6 и №7. Остальные (№4, №8 и №9) выполняются по желанию.

1.1. Выполнение и сдача работы

Для сдачи лабораторной работы необходимо иметь при себе программу и отчет в распечатанном виде. Защита работы состоит из двух этапов:

1. Защита программы. Она заключается, во-первых, в демонстрации того, что входные и выходные данные соответствуют оговоренному формату и результаты вычислений корректны. Во-вторых, проверяется степень владения исходным кодом. Могут быть заданы вопросы по некоторым частям программы, либо будет предложено внести в программу некоторые модификации.

2. Защита отчета. Здесь могут быть заданы вопросы по теории, доказательству свойств и теорем, решению практических задач, листингу вычислительных алгоритмов и т.п. При этом разрешается пользоваться методической литературой.

Программа защищается в первую очередь, отчет – во вторую. Выполнять работу может команда из двух студентов, но в этом случае оба студента должны разбираться как в программе, так и в отчете.

На выполнение каждой работы отводится две недели (на некоторые, более сложные – месяц). Защищать работы не обязательно в том порядке, в котором они перечислены. Если к моменту защиты уже получены задания, например, на лабораторные работы №1, №2 и №3, то защищать можно любую из них.

Для тестирования программ можно использовать примеры из [2]. Для изучения краткойтеории издано методическое пособие [1]. «Краткой» – потому, что для полного понимания изучаемых методов информации, полученной из методического пособия [1], может оказаться недостаточно. Для получения более подробной информации необходимо изучать литературные источники, указанные в [1] или другую аналогичную литературу по численным методам.

1.1.1. Рейтинговая система

Помимо выполнения шести обязательных лабораторных работ, для получения зачета (если он есть в учебном плане) и допуска к экзамену необходимо набрать минимум 60 баллов (в сумме за лабораторные, практические и лекционные занятия). Количество баллов, которые можно набрать за каждую лабораторную работу, указаны вп. 2.1 – 2.9. Если после сдачи обязательных работ баллов для допуска к экзамену не хватает, то студент получает дополнительные задания по любому разделу пройденного материала.

Всего за лабораторные и практические занятия можно набрать 80 баллов (остальные 40 баллов зарабатываются на лекционных занятиях).

При защите лабораторных работ могут начисляться штрафные баллы (как за неуверенную защиту, так и за сдачу работы не в срок). Работа считается выполненной в срок, если после получения задания программа показана на этом же занятии, а отчет защищен либо в течение этого же занятия, либо в течение следующего занятия.