2 Синтез автомата Мура

Под синтезом алгоритма управления понимается одна из основных задач проектирования устройств и систем управления, состоящая в нахождении комплекса логических процедур, приводящих к построению логической схемы. Алгоритм может быть представлен графически в виде блок-схемы или микропрограммного графа.

На рис. 3 показана блок-схема, на рис. 4 — граф микропрограммного автомата в качестве примера реализации данного устройства.

На рисунках обозначены входные сигналы автомата символами U1, U2, U3, выходные сигналы символами V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7, внутренние состояния Q0, Q1, Q2, Q3, Q4. Исходное состояние Q0 должно устанавливаться при подаче питающего напряжения и после окончания работы микропрограммы т.е. необходима начальная установка. Рассматриваемый автомат, находится в исходном состоянии до появления входного сигнала U1. После появления сигнала U1 автомат переходит в состояние Q1 и вырабатываются выходные сигналы V1, V2 и V3. В зависимости от сигналов U2 и U4, т.е. при воздействии сигналов и U4 автомат переходит в состояние Q2, а при сигналах U2 ив состояние Q3. Каждому состоянию соответствует определенный набор выходных сигналов: в состоянии Q2 вырабатываются сигналы V2 и V6, при Q3 — V1 и V4 и при Q4 — V5 и V7. Из состояния Q2 в состояние Q4 автомат переходит под воздействием сигнала U3 и переходит в состояние Q4 при воздействии сигнала. Если сигнал U3 присутствует (левая петля U3) автомат не меняет своего состояния и сигналы V2 и V6 продолжают вырабатываться. И если сигнал U3 отсутствует, то происходит переход в состояние Q4. В состояние Q4 происходит переход из состояний Q2 и Q3, из Q2 в Q4 переход по условию, а из Q3 в Q4 — безусловный и происходит переход под воздействием тактового сигнала. Безусловный переход происходит также из состояния Q4 в состояние Q0. Состояния Q0 и Q4 являются одним и тем же состоянием и являются исходным состоянием.

Продолжим процесс синтеза автомата Мура. Данный автомат имеет пять состояний с Q0 по Q4. Для запоминания этих состояний схема должна содержать память соответствующей разрядности. Такую память удобно строить на D триггерах. Число триггеров определяется по формуле:

K = log₂r

где K — число триггеров;

r — число состояний.

Так как число состояний у автомата равно пяти, то число триггеров равно трем.

В табл. 1 сведем состояния триггеров памяти для хранения состояний автомата.

Таблица 1

Состояние автомата	С о с т о я н и е т р и г г е р о в
	Триггер 1	Триггер 2	Триггер 3
Q0	0	0	0
Q1	0	0	1
Q2	0	1	0
Q3	0	1	1
Q4	1	0	0

Теперь можно синтезировать схему для формирования выходных сигналов автомата. По логике схема должна содержать три D-триггера для хранения состояний, дешифратор для выделения состояний и логику формирования выходных сигналов. Логика строится по правилам: если управляющий сигнал V1 формируется при состояниях Q1 и Q3, то можно записать, что V1 = Q1 или Q3, что тоже самое V1 = Q1+Q3, соответственно для других сигналов:

V2=Q1+Q2,

V3=Q1,

V4 = Q3,

V5 = Q4,

V6 = Q2,

V7 = Q4.

Синтезированная схема формирования управляющих сигналов приведена на рис. 5

Для построения логической схемы управления триггерами хранения соответствующих состояний необходимо иметь следующие данные: состояние автомата в зависимости от состояния триггеров, последовательность состояний автомата согласно микропрограммы (рис. 3), условия перехода из предыдущего состояния в последующее. Теперь построим основную таблицу для синтеза автомата Мура.

Таблица 2

Исх. состоя- ния	Исходные состояния триггеров			Сост. триггеров после перехода			Условия перехода	Сигналы на D входах триггеров
	Тг1	Тг2	Тг3	Тг1	Тг2	Тг3		D1	D2	D3
Q0	0	0	0	0	0	0		0	0	0
Q0	0	0	0	0	0	1	U1	0	0	1
Q1	0	0	1	0	1	0	U4	0	1	0
Q1	0	0	1	0	1	1	U2	0	1	1
Q2	0	1 `	0	0	1	0	U3	0	1	0
Q2	0	1	0	1	0	0		1	0	0
Q3	0	1	1	1	0	0	1	1	0	0
Q4	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0

По порядку слева направо обозначение столбцов следующее: состояние автомата до перехода в другое состояние, состояние триггеров памяти до перехода, состояние триггеров после перехода, условия перехода из исходного состояния в следующее состояние. Если переход условный, и в переходе участвуют несколько сигналов, то записывается конъюнкция этих сигналов, а если переход безусловный, т.е. входные сигналы не участвуют в организации перехода — в данной строке ставится единица. В последних колонках записываются значения сигналов на D входах триггеров. Т.к. с приходом синхронизирующего импульса входной сигнал со входа D переписывается на выход триггера, то колонки «Состояние триггеров после перехода» и «Сигналы на D входах триггеров» совпадают. Первая строка таблицы говорит о том, что автомат остается в исходном состоянии т.к. входной сигнал U1 отсутствует. Вторая строка свидетельствует о том, что с приходом сигнала U1 автомат из нулевого состояния перейдет в первое. Аналогично рассуждая заполняется оставшаяся часть таблицы. После разработки таблицы выбираем строки с единичным значением входных сигналов триггеров и записываем функции возбуждения с помощью уравнений. Для входа D1 выбираем шестую и седьмую строки, входа D2 третью, четвертую и пятую строки, а для D3 вторую и четвертую строки. Теперь можно записать дизъюнкцию конъюнкций исходных значений автомата и условия перехода:

Рис. 6 — Полная схема автомата

D1 = Q2+Q3,

D2 = Q1U4 + Q1U2 + Q2U3,

D3 = Q0U1 + Q1U2.

Перед построением схемы возбуждения полученные выражения D1, D2 и D3 необходимо минимизировать (если в этом есть необходимость). Например (А + ) = 1 из Булевой алгебры. Теперь построим логическую схему для получения D1, D2 и D3, соединим ее со схемой на рис. 5 и получим полную схему автомата, реализующую алгоритм приведенный на рис. 6.