30. Даны две функции
Для какой из них амплитудный и фазовый спектры являются непрерывными?
Ответы: 1) только для первой; 2) только для второй; 3) для обеих; 4) ни для какой. Введите номер выбранного ответа.
«2»
XXX. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ
31.
Даны две функции:
,
.
Какая из них является ядром преобразования
Фурье?
Ответы: 1) только первая; 2) только вторая; 3) обе; 4) никакая. Введите номер выбранного ответа.
«1»
32. Дать ответы на следующие вопросы.
-
Верно ли, что преобразование Фурье существует для тех же функций, для которых
существует интеграл Фурье?
-
Верно ли, что преобразование Фурье существует лишь для непрерывных функций?
-
Верно ли, что преобразование Фурье существует лишь для дифференцируемых функций?
Ответы: 1) да; 2) нет. В ответ введите номер выбранного ответа для первой функции, затем через точку с запятой – для второй и через точку с запятой – для третьей.
«1; 2; 2»
33. Дать ответы на следующие вопросы.
-
Существует ли преобразование Фурье для функции
-
Существует ли преобразование Фурье для функции
-
Существует ли преобразование Фурье для функции
Ответы: 1) да; 2) нет. В ответ введите номер выбранного ответа для первой функции, затем через точку с запятой – для второй и через точку с запятой – для третьей.
«2; 1; 1»
34.
Известно, что
,
где
Найдите
преобразование Фурье функции
.
ОТВЕТЫ:
1)
,
2)
,
3) 3)
,
4)
,5)
.
Введите номер выбранного ответа.
«3»
35.
Известно, что
,
где
Для
какой функции
имеет место
?
ОТВЕТЫ:
1)
2)
3)
4)
Введите номер выбранного ответа.
«1»
36. Дать ответы на следующие вопросы.
-
1)Верно ли, что преобразование Фурье
функции
принимает только вещественные значения?
2)Верно
ли, что преобразование Фурье
функции
,
не являющейся чётной, есть комплекснозначная
функция вещественной переменной?
3)Верно ли, что преобразование Фурье является аналитической функцией?
Ответы: 1) да; 2) нет. В ответ введите номер выбранного ответа для первой функции, затем через точку с запятой – для второй и через точку с запятой – для третьей.
«2; 1; 2»
37.
Пусть
.Найти
.
ОТВЕТЫ:
1)
2)
3)
4)
5)
Введите номер выбранного ответа.
«2»
38. Для каких функций применяется косинус – преобразование Фурье?
ОТВЕТЫ: 1) Для любых, которые можно представить интегралом Фурье.
2)
Для нечётных или заданных на
.
3)
Для чётных или заданных на
.
4) Для любых непрерывных.
5) Для любых кусочно–непрерывных.
Введите номер выбранного ответа.
«3»
39. Для каких функций применяется синус – преобразование Фурье?
ОТВЕТЫ: 1) Для любых, которые можно представить интегралом Фурье.
2)
Для нечётных или заданных на
.
3)
Для чётных или заданных на
.
4) Для любых непрерывных.
5) Для любых кусочно–непрерывных.
Введите номер выбранного ответа.
«2»
40.
Найти косинус – преобразование Фурье
функции
ОТВЕТЫ:
1)
2)
3)
4)
Введите номер выбранного ответа.
XXXI. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА
41.
Даны функции
.
Какая из них является оригиналом?
Ответы: 1) только первая; 2) только вторая; 3) обе; 4) никакая. Введите номер выбранного ответа.
«3»
42.
Даны функции
.
Какая из них является оригиналом?
Ответы: 1) только первая; 2) только вторая; 3) обе; 4) никакая. Введите номер выбранного ответа.
«4»
43. Какая из указанных функций имеет нулевой порядок роста?
.
Ответы: 1) только первая; 2) только вторая; 3) обе; 4) никакая. Введите номер выбранного ответа.
«2»
44. Какая из указанных функций имеет нулевой порядок роста?
,
.
Ответы: 1) только первая; 2) только вторая; 3) обе; 4) никакая. Введите номер выбранного ответа.
«3»
45.
Какая из данных функций
,
аналитична в области
?
Ответы: 1) только первая; 2) только вторая; 3) обе; 4) никакая. Введите номер выбранного ответа.
«4»
46.
Какая из данных функций
,
аналитична в области
?
Ответы: 1) только первая; 2) только вторая; 3) обе; 4) никакая. Введите номер выбранного ответа.
«2»
47. Какая из данных функций может быть изображением некоторого оригинала?
,
.
Ответы: 1) только первая; 2) только вторая; 3) обе; 4) никакая. Введите номер выбранного ответа.
«1»
48. Какая из данных функций может быть изображением некоторого оригинала?
,
.
Ответы: 1) только первая; 2) только вторая; 3) обе; 4) никакая. Введите номер выбранного ответа.
«3»
49.
Найдите
.
Ответы:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6) верный ответ не указан.
Введите номер выбранного ответа.
«4
50.
Найдите
.
Ответы:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6) верный ответ не указан.
Введите номер выбранного ответа.
«5»
XXXII. СВОЙСТВА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА
51.
Пусть
Найдите
Ответы:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6) верный ответ не указан. Введите номер
выбранного ответа.
«3»
52.
Пусть
Найдите
Ответы:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6) верный ответ не указан. Введите номер
выбранного ответа.
«5»
Ответы: 1) первой; 2) второй; 3) третьей; 4) четвертой; 5) никакой. Введите номер выбранного ответа.
«4»
54.
Зная, что
,
найдите
.
Ответы:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6) верный ответ не указан. Введите номер
выбранного ответа.
«2»
55.
Найти
,
если
,
,
,
.
Ответы:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
5)
;
6) верный ответ не указан. Введите номер
выбранного ответа.
«3»
56.
Найти
,
если
,
.
Ответы:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6) верный ответ не указан. Введите номер
выбранного ответа.
«1»
57.
Найти
,
если
.
Ответы:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6) верный ответ не указан. Введите номер
выбранного ответа.
«2»
58.
Найти
,
если
.
Ответы:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6) верный ответ не указан. Введите номер
выбранного ответа.
«3»
59.
Пусть
и
- оригиналы. Какое из данных выражений
является их свёрткой?
1)
;
2)
.
Ответы: 1) только первое; 2) только второе; 3) оба; 4) никакое. Введите номер выбранного ответа.
«3»
60.
Найдите
.
Ответы:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6) верный ответ не указан. Введите номер
выбранного ответа.
«1»