Atomnaya_fizika_UP

111

1,2,3. Таким образом, ответ — три электрона: 1) 4,1,1, − 1 ; 2

2) 4,2,1, − 1 ; 3) 4,3,1, − 1 . 2 2

5.4.5 Атом водорода поглотил фотон и перешел в 7-е возбужденное состояние. Во сколько раз уменьшится полный максимальный момент импульса атома, когда он вернется в основное состояние?

Решение. В основном состоянии n = 1 = 0 , т.е. орбитальный момент импульса равен нулю. Остается только спиновый

		1			j( j +1) =	1		1			3
	момент: j = S =		. Тогда L1	=		2		2	+1	=	2	.
		2

Седьмое возбужденное состояние — это состояние с n = 8.

Максимальное			значение	«полного» квантового числа
j = + S = 7 +	1	= 7,5.
2			7,5(7,5 +1) = 7,98 .
Тогда L8 =
Итак: L8 = 7,98 2 = 9,22 .
L1			3

5.4.6 Определить кратность вырождения уровня (число состояний с одинаковой энергией) для водородоподобного иона в состоянии с главным квантовым числом n = 7.

Решение. Кратность вырождения — то же самое, что максимальное число электронов в слое с заданным n : кратность выро-

ждения равна 2n2 = 2 72 = 98.

112

5.5 Задачи для самостоятельного решения (по всем темам)

5.5.1 Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре 280 К. Определить коэффициент поглощения Земли, если энергетическая светимость ее по-

верхности равна 325	кДж	.
	м2 час

5.5.2 При увеличении температуры черного тела в два раза длина волны λm , на которую приходится максимум излучатель-

ной способности, уменьшилась на λ = 400 нм. Определить начальную и конечную температуры T1 и T2 .

5.5.3 Железный шар диаметром 25 см, нагретый до температуры 1454 оС, остывает на открытом воздухе. Через какое время его температура понизится до 785 оС? При расчете принять, что шар излучает как серое тело с коэффициентом поглощения

α = 0,79. Теплоемкость железа C = 450 кгДжК , плотность железа

ρ= 7900 мкг3 . Теплопроводностью воздуха пренебречь.

5.5.4Излучение Солнца по своему составу близко к излучению абсолютного черного тела, для которого максимум испуска-

тельной способности приходится на λm = 509 нм. Оценить время,

за которое масса солнца уменьшилась бы за счет излучения на 1 %, если бы температура Солнца оставалась постоянной. Ответ

дать в годах, полагая, что год равен 3 107 c. Массу Солнца принять равной 2 1030 кг, радиус Солнца −6,9 108 м.

5.5.5 Фотон с энергией E =16,5 эВ выбил электрон из невозбужденного атома водорода. Какую скорость будет иметь электрон вдали от ядра атома?

113

5.5.6 Определить потенциальную, кинетическую и полную энергии электрона, находящегося на первойорбите атомаводорода.

5.5.7 Электрон в атоме водорода находится в f-состоянии. Найти: а) орбитальный и максимальный полный механический моменты импульса электрона; б) орбитальный и максимальный полный магнитные моменты электрона.

5.5.8 Заполненный электронный слой характеризуется квантовым числом n = 3. Указать N число электронов в этом слое, которые имеют одинаковые следующие квантовые числа:

1) mS	= −	1	, m = 0; 2) mS	=	1	, = 2.
	2			2

5.5.9 Частица в потенциальной яме находится в основном состоянии. Какова вероятность нахождения частицы в средней трети ямы?

x	5.5.10			Используя	соотношение	неопределенностей
	Px ≥			, оценить минимальную энергию электрона в атоме
водорода. Принять линейные размеры атома						= 0,1 нм.
	5.5.11 Определить красную границу фотоэффекта для цезия,
если	при			облучении его поверхности фиолетовым светом с
λ = 400 нм				максимальная	скорость фотоэлектронов равна
6,5 105 м		с	.
	5.5.12 Фотон с энергией E = 0,75 МэВ рассеялся на свобод-

ном электроне под углом θ= 60о. Принимая, что кинетическая энергия электрона до соударения была пренебрежимо мала, определить: 1) энергию рассеянного фотона E′; 2) кинетическую энергию Ек электрона отдачи.

114

Таблица 5.1 — Ответы к задачам для самостоятельного решения

№за-

5.5.1

5.5.2

5.5.3

5.5.4

5.5.5

5.5.6

дачи

Ответ

T1 = 3625K

1,68 1011

106 м

–27,2 эВ

0,26

717 с

лет

с

13,6 эВ

T2 = 7250K

–13,6 эВ

№за-

5.5.7

5.5.8

5.5.9

5.5.10

5.5.11

5.5.12

дачи

Ответ

а)3,64 10−34 Дж с

4,17 10−34 Дж с

N = 3

Emin =

2

2

=

′

=0,43МэВ

1

λкр.

= 651нм

E

Дж

m

2

б) 3,2 10

−23

N2

= 5

0,61

Ек

=0,32МэВ

Тл

=15 эВ

4,2 10−23 Дж

Тл

Таблица 5.2

Необходимые для решения задач константы

Постоянная Стефа-

σ =

5,67 10

−8

Вт

h = 6,62 10−34 Дж с

м2 К4

h

на—Больцмана

−34

=

=1,05 10

Дж

с

2π

Постоянная в законе

b = 2,9 10−3

м

К

m = 9,1 10−31кг

смещения Вина

e

mp =1,67 10−27 кг

Комптоновская длина

λС = 2, 4 10−12 м

qe = e =1,6 10−19 Кл

волны: для электронов

для протонов

λС =1,3 10−15 м

ε

о

= 8,85 10

−12

Кл2

Плотность меди

ρ = 8,9 10

3 кг

Н м2

м3

С = 3 108 мс

Удельная

С = 390

Дж

К =1,38 10

−23 Дж

теплоемкость меди

кг м

К

Магнетон Бора

μ

Б

= 9,27 10−24

Дж

Постоянная Ридберга

Тл

R =1,09 107 м−1

R* = 2,07 1016

рад

Энергия ионизации

Ei =13,6эВ

атома водорода

с

115

ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев И.В. Курс общей физики.— М.: Наука, 1979. —

Т.3. — С. 9—152.

2.Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. — М.: Высшая школа, 1972. — Т.3. — С. 213—374.

3.Сивухин Д.В. Атомная и ядерная физика. Ч.1: Атомная физика. — М.: Наука, 1986. — С. 7—260.

4.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учебное пособие для втузов. — 3-е изд. — М.: Высшая школа. — С. 478—564.

5.Трофимова Т.И. Курс физики. — М.: Высшая школа,

1998, 2003. — С. 367—410.