Сборник проектов Питер

Важным показателем работы АБТН является технико-экономический показатель, в который входит отношение выделенной или поглощенной энергии этого устройства к его массе. В абсорбционных машинах абсорберы являются наименее энергонапряженными участками, т.е. выше упомянутый показатель у них наименьший, по сравнению со всеми другими узлами. Естественно, ставится задача увеличения их энергонапряженности. Поэтому при разработке или исследовании работы абсорберов необходимо иметь оперативный способ определения этого параметра, характеристикой которого является изменение концентрации абсорбента.

Задачей данной работы явилась разработка методики и аппаратуры для контроля изменения концентрации сорбента в процессе работы АБТН.

1. Методика определения показателя преломления раствора LiBr

Наиболее простым способом определения показателя преломления является стеклянная кювета с плоскопараллельными стенками и помещенной внутрь призмой с известными углами и показателем преломления стекла, заполненная раствором бромистого лития.

Система, которая позволяет определить показатели преломления жидкостей, представлена на рис. 1. В кювету с призмой наливается исследуемая жидкость. Рассмотрим распространение лучей на рис. 1.

Рис. 1. Кювета с призмой для определения показателя преломления n раствора LiBr

Рис. 2

81

Закон Снеллиуса описывает преломление света на границе двух сред (рис. 2). Угол падения света на поверхность связан с углом преломления соотношением

(1.1)

Уравнения, описывающие ход луча, падающего перпендикулярно на измерительную кювету (рис. 1), имеют следующий вид:

(1.2)

(1.3)

С помощью тригонометрических преобразований выражение для показателя преломления раствора бромистого лития (LiBr) приобретает вид:

n	ж	= sin2 α	0	+ (n	−sinα	0	ctgβ)2	(1.4)
				c

Так как мы будем использовать призму с известными параметрами ( nc и угол β ),

то для определения показателей жидкостей достаточно определить α0 .

Для этого необходимо точно знать углы призмы и показатель преломления стекла, из которого изготовлена призма.

2.Результаты эксперимента

2.1.Измерение температуры

Для определения температуры была изготовлена термопара из медной и константановой проволок диаметром 0,2 мм. С целью защиты спая от электролита (раствора LiBr) термопара помещалась в капилляр диаметром 1,5 мм, герметично заглушенный с одной стороны. Градуировка термопары производилась в комплекте с прибором – мультиметром APPA – 109N и ртутным термометром 0-50/0,10. Градуировочные результаты описываются в диапазоне от 0-500 С зависимостью

Т = -6,39443·10-7·E2 + 2,76268·10-2·E + 0,15

c величиной достоверности аппроксимации R2 = 0,99999. Здесь T – градус С, Е – мкВ.

2.2.Измерение показателя преломления

Врезультате проведенных исследований был получен показатель преломления раствора бромистого лития для двух длин волн: λ=0,66 мкм (красный лазер) и λ=0,532 мкм (зеленый лазер) и разных концентраций. Результаты представлены в таблице 1 и на рисунке 3.

Из рисунка видно, что показатель преломления для зеленого лазера n(з) постоянно превышает n(к). Максимальное превышение составляет 8,4·10-3.

При увеличении масштаба рисунка (рисунок 4) наблюдается расслоение данных: при более высоких температурах показатели преломления имеют более низкие значения.

82

Таблица 1. Показатель преломления раствора LiBr.

Т, град 0С	ρ, кг/м3	ξ, %		nж ср
			Красный		Зеленый
			лазер		лазер
					1,33489
24,5	997,2	0	1,33089
24,9	1044	6,485	1,33998		1,34421
					1,35128
25,1	1078	10,946	1,34696
					1,35985
25,1	1118,5	15,8	1,35506
					1,36881
25,2	1162	20,52	1,36386
					1,37806
25,3	1209	25,295	1,3727
25,3	1261	30,378	1,38295		1,38847
25,3	1321	35,584	1,39462		1,40118
27,7	1440,5	44,537	1,41757		1,42461
25,6	1454,5	45,386	1,42087		1,42804
25,5	1538,5	50,515	1,43654		1,44389
25,7	1623	55,234	1,45327		1,46127
					1,47565
25,6	1701	59,283	1,46725

Рис. 3. Зависимость показателя преломления от концентрации раствора бромистого лития для 2-х лазеров: 1, 3 – λ = 660 нм при Т =250C, Т =380C соответственно,

2,4 – λ = 532 нм при Т =250C, Т =380C соответственно

Максимальная разница составляет 0,002.

Согласно [4] квадрат показателя преломления n2 пропорционален количеству молекул в единице объема. Влияние же температуры на показатель преломления определяется двумя факторами: изменением количества частиц жидкости в единице

83

объема и зависимостью поляризуемости молекул от температуры. Второй фактор становится существенным лишь при очень большом изменении температуры.

Рис. 4. Зависимость показателя преломления от концентрации раствора LiBr для 2-х длин волн при комнатной и повышенной температурах: 1 – λ =660 нм, Т = 25 0С, 2 – λ =532 нм, Т = 25 0С, 3 – λ =660 нм, Т = 38 0С, 4 – λ =532 нм, Т = 38 0С

Температурный коэффициент показателя преломления пропорционален температурному коэффициенту плотности. Поскольку все жидкости при нагревании расширяются, то их показатели преломления уменьшаются при повышении температуры. Температурный коэффициент зависит от величины температуры жидкости, но в небольших температурных интервалах может считаться постоянным. Для подавляющего большинства жидкостей температурный коэффициент лежит в узких пределах от –0,0004 до –0,0006 1/град. Важным исключением является вода и разбавленные водные растворы (–0,0001), глицерин (–0,0002), гликоль (–0,00026). Линейная экстраполяция показателя преломления допустима на небольшие разности температур (10–20°С). Точное определение показателя преломления в широких температурных интервалах производится по эмпирическим формулам вида: nt=n0+at+bt2+…

Главную роль в оптической жизни атома играет электрон. При этом следует иметь в виду, что речь идёт об электронах, частоты, движения которых имеют тот же порядок величины, что и частота световой волны. Мы будем называть их оптическими электронами. Показатель преломления зависит от частоты ω внешнего поля и от числа атомов N0 в единице объёма.

(1.6)

84

Если принять во внимание, что в веществе может быть несколько сортов зарядов, способных к колебаниям с различными зарядами ei и массами mi, то формула заменится выражениям:

(1.7)

где mi и ei – массы и заряды отдельных сортов частиц, соответствующих различным частотам ω0i. Оптическое поведение молекул каждой компоненты остается тем же независимо от того, взята ли данная компонента отдельно или в смеси с другими. Ещё большее значение имеет правило, согласно которому рефракцию сложного химического соединения можно вычислить, складывая рефракции элементов его составляющих, при этом надо учитывать наличие кратных химических связей и других особенностей строения молекулы, от которых зависят отдельные слагаемые, входящие в сумму, определяющую молекулярную рефракцию.

Таким образом, если количество молекул в единице объема является характеристикой плотности, можно полагать, что квадрат показателя преломления в соответствии с формулой (1.7) будет пропорционален количеству частиц вещества. Поэтому следует ожидать, что n2 будет пропорционален плотности раствора [4].

Полученные экспериментальные данные представлены на рисунке 5 в координатах n2 – ρ. Видно, что все полученные значения показателя преломления независимо от температуры укладываются на одну прямую, для данных спектров.

Рис. 5. Зависимость квадрата показателя преломления от плотности раствора для красного и зеленого лазера при комнатной и повышенной температуре.

1 – значения для красного лазера Ткомн, Тповыш 2 – значения для зеленого лазера при тех же температурах

Полученные данные хорошо обобщаются формулой: для зеленого лезера

85

n2 = 5.64331·10-04·ρ + 1.22055 c величиной достоверности аппроксимации

R2 = 0,998971;

для красного лазера

n2 = 5,45401·10-04· ρ + 1,22692 и R² = 0,999611.

3.Разработка методики контроля и измерения концентрации

3.1.Предварительные исследования

Требования, предъявляемые к разрабатываемой методике, были следующими: 1

– высокая чувствительность методики – сотые доли процента; 2 – высокая оперативность; 3 – анализируемый раствор не должен извлекаться из системы.

Предварительно были проведены численные исследования зависимости чувствительности методики от изменения угла призмы, концентрации раствора, разных спектров и угла падения луча. Показателем чувствительности в данном случае будет отношение изменения угла выхода к изменению концентрации.

За основу методики был взят тот же самый метод, который использовался при измерении показателя преломления (рис. 6). Отличие заключалось в том, что кювета герметичная и позволяющая осуществлять проток раствора, без извлечения его из системы.

Рис. 6. Схема измерительной кюветы

Система уравнений, характеризующая прохождение луча через кювету с призмой и раствором (известно, что плоскопараллельные стенки кюветы не влияют на угол преломления луча, а только сдвигают его параллельно падающему) имеет вид: (1.8

– 1.13),

(1.8)

(1.9)

(1.10) (1.11)

86

(1.13)

Ввиду того, что падение луча на грань кюветы может быть отличным от нормали, прохождение границы воздух – стекло описывается уравнением (1.8). Уравнение (1.10) характеризует прохождение границы призмы стекло – жидкость. Уравнение (1.13) – выход луча из призмы.

Тогда угол выхода:

(1.14)

Подставив все значения (1.8 – 1.13) в уравнение (1.14), получается выражение для угла выхода:

(1.15)

α – угол падения; γ – угол выхода; β – угол призмы;

nпр – показатель преломления призмы; nж – показатель преломления раствора.

Основным параметром является чувствительность, а не угол выхода, тогда выражение для чувствительности имеет следующий вид:

(1.16)

получается путем дифференцирования уравнения (1.15),

(1.17)

В пределах наших измерений (ξ = 50 ÷ 60%) зависимость ρ(ξ) можно представить как линейную функцию при постоянной температуре

(1.18)

Так как функция линейная, то значения ξ и ρ берутся на небольшом участке из таблицы (приложение 2, [3]). Найдем значение a и b:

Полученны значения: a = 560, b=19,2.

С учетом полученных значений перепишем выражение для ρ (1.18):

(1.19)

Из уравнений (рис. 1.15)

n2 = 5.64331·10-04·ρ + 1.22055 n2 = 5,45401·10-04·ρ + 1,22692

для лазеров с длиной волны λ = 0,532 мкм и для λ = 0,660 мкм соответственно находим значение dnж/dρ

Для зеленого лазера:

87

(1.20)

Для красного:

(1.21)

Подставив (1.17-1.21) в выражение (1.16), получается уравнение для чувствительности:

(1.22)

В результате была получена зависимость чувствительности от угла падения при разных длинах волн (λ= 0,66 мкм и λ=0,532 мкм), т.е. для красного и зеленого лазеров, которая приведена на рисунке 7.

Рис. 7. Зависимость чувствительности от угла падения луча, для 2-х длин волн: 1 – λ = 532 нм, 2 – λ = 660 нм

Рис. 8. Зависимость чувствительности от угла падения луча, при различных углах призмы: 1 – 100, 2 – 200, 3 – 300

88

Из графика видно, что чувствительность для разных длин волн почти совпадает. Максимальное отличие составляет 0,3% при угле падения луча на призму более 600.

Была рассмотрена зависимость чувствительности от угла падения при разных углах призмы, приведенная на рисунке 8.

Из графика можно видеть, что при большем угле призмы начинается более раннее увеличение чувствительности.

Была исследована зависимость угла выхода от угла падения и излом луча (рисунок 9).

Рис. 9. Зависимость угла выхода от угла падения и излом луча

В широком диапазоне падения луча от -60 до +50 градусов излом не превышает 2 градусов.

Таким образом, численные исследования приводят к следующим выводам:

1.Чувствительность мало зависит от изменения длины волны осветителя.

2.Чувствительность растет с увеличением угла падения луча на грань.

3.При увеличении угла призмы рост чувствительности начинается раньше с увеличением угла падения.

4.Угол излома не превышает 2 градусов в широком диапазоне падения луча на грань.

3.2. Кювета

На основе данных расчетов была сконструирована и изготовлена герметичная, проточная кювета.

Схема кюветы и её общий вид приведены на рисунках 10, 11.

89

5	4
	3

2

1

Рис. 10. Схема кюветы 1 – стеклянная призма с углом при вершине β = 22031’58”

2 – полость, заполненная раствором LiBr

3 – корпус кюветы, выполненный из титанового сплава

4 – отверстия для ввода-вывода раствора

5 – термопара

Рис. 11. Общий вид кюветы

3.3. Макет экспериментальной установки

Исследования проводились на макете прибора, схема которого приведена на рисунках 12 и 13.

90