2. Задание

Труба с радиусами r (внутренний) и R (наружный) находится под действием внутреннего P_r и внешнего P_R давлений в условиях плоской упругой осесимметричной деформации. Упругие свойства трубы заданы модулем Юнга , коэффициентом Пуассона, температурным коэффициентом линейного расширения. Температурное поле описывается функцией, которая определяется по заданному идентификационному номеруID из табл. 1. Исходные значения заданы в единицах измерения Н, мм, С и приведены в табл. 2.

Определить напряженно-деформированное состояние (,,,,) в точках трубы, местоположение которых задано координатой по закону , где, в трех случаях:

1. с учетом внутреннего P_r и внешнего P_R давлений и без учета влияния температурного поля ;

2. с учетом влияния при отсутствии P_r, P_R;

3. с учетом влияния и P_r, P_R.

По результатам расчета построить эпюры распределения ,,,,по толщине трубы.

Таблица 1

Температурные функции

ID	Функция	Описание
1		Линейная
2		Степенная
3		Показательная
4		Дробно-линейная
5		Полином 2-ой степени
6		Логарифмическая

Таблица 2

Исходные данные

	№варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
r	40	50	60	70	80	90	40	50	60	70	80	90
R	75	92	116	133	150	174	75	92	116	133	150	174
	5	6	8	9	10	12	5	6	8	9	10	12
Pr	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
PR	72	70	68	66	64	62	60	58	56	54	52	50
ID	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2	2	2
a	0,5	0,6	0,7	-0,8	-0,9	-1	2	1,5	1	-2,5	-2	-1,5
b	20	50	40	120	150	180	0,6	0,65	0,7	0,75	0,8	0,85
c	0	0	0	0	0	0	30	40	50	150	140	120
E1	-0,100	-0,098	-0,096	-0,094	-0,092	-0,090	-0,088	-0,086	-0,084	-0,082	-0,080	-0,078
E0	220	219	218	217	216	215	214	213	212	211	210	209
1	0,0100	0,0105	0,0110	0,0115	0,0120	0,0125	0,0130	0,0135	0,0140	0,0145	0,0150	0,0155
0	12,00	11,95	11,90	11,85	11,80	11,75	11,70	11,65	11,60	11,55	11,50	11,45

	№ варианта
	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
r	40	50	60	70	80	90	40	50	60	70	80	90
R	75	92	116	133	150	174	75	92	116	133	150	174
	5	6	8	9	10	12	5	6	8	9	10	12
Pr	26	28	30	32	34	36	38	40	42	44	46	48
PR	48	46	44	42	40	38	36	34	32	30	28	26
ID	3	3	3	3	3	3	4	4	4	4	4	4
a	10	25	20	-25	-30	-35	0,001	0,0015	-0,002	-0,0025	-0,003	-0,0035
b	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	2	2,5	-1,5	-1	-0,5	-0,2
c	40	30	20	140	150	160	40	50	140	150	200	220
E1	-0,076	-0,074	-0,072	-0,070	-0,068	-0,066	-0,064	-0,062	-0,060	-0,058	-0,056	-0,054
E0	208	207	206	205	204	203	202	201	200	199	198	197
1	0,0160	0,0165	0,0170	0,0175	0,0180	0,0185	0,0190	0,0195	0,0200	0,0205	0,0210	0,0215
0	11,40	11,35	11,30	11,25	11,20	11,15	11,10	11,05	11,00	10,95	10,90	10,85

	№ варианта
	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
r	40	50	60	70	80	90	40	50	60	70	80	90
R	75	92	116	133	150	174	75	92	116	133	150	174
	5	6	8	9	10	12	5	6	8	9	10	12
Pr	50	52	54	56	58	60	62	64	66	68	70	72
PR	24	22	20	18	16	14	12	10	8	6	4	2
ID	5	5	5	5	5	5	6	6	6	6	6	6
a	0,001	0,002	-0,0015	-0,002	-0,0025	-0,003	120	100	-95	-90	-85	-80
b	0,1	0,05	-0,15	-0,2	-0,25	-0,3	-400	-380	500	480	470	450
c	20	30	100	90	120	140	0	0	0	0	0	0
E1	-0,052	-0,050	-0,048	-0,046	-0,044	-0,042	-0,040	-0,038	-0,036	-0,034	-0,032	-0,030
E0	196	195	194	193	192	191	190	189	188	187	186	185
1	0,0220	0,0225	0,0230	0,0235	0,0240	0,0245	0,0250	0,0255	0,0260	0,0265	0,0270	0,0275
0	10,80	10,75	10,70	10,65	10,60	10,55	10,50	10,45	10,40	10,35	10,30	10,25