Синтез зубчатого зацепления

твердость, чем зубья колеса, выкрашивание на ножках зубьев шестерни может не возникнуть, а после завершения приработки ножек зубьев колеса условия работы зацепления стабилизируются. При этом передача сможет воспринимать увеличенную нагрузку пропорционально степени увеличения сопротивления выкрашиванию головок по сравнению с ножками зубьев.

При расчетах влияние приработочного изнашивания зубьев учитывается уменьшением коэффициента kH (коэффициент, учитывающий неравномер-

ность распределения нагрузки по ширине зуба), а увеличение сопротивляемо-

сти зубчатых передач контактным разрушениям - назначением соответствую-

щих допускаемых напряжений.

Рис. 1.5. Распределение напряжений на зубьях:

а– в направлении, перпендикулярном линии зуба;

б– в направлении вдоль зубьев; в – вдоль контактной линии

10

На распределение напряжений изгиба в направлении, перпендикулярном линии зуба, влияют форма переходной кривой (рис. 1.5, а) и качество поверх-

ности. Концентрация напряжений зависит от радиуса кривизны ρ и отношения его величины к толщине зуба Sf.

Напряжения изгиба σ вдоль зубьев также распределяются неравномерно

(рис. 1.5, б), однако с меньшей степенью неравномерности, чем нагрузка. В ко-

сых зубьях даже при равномерном распределении нагрузки q вдоль контактной линии напряжения изгиба по длине зуба распределяются неравномерно

(рис. 1.5, в). Это происходит из-за наклона линии контакта относительно осно-

вания зуба. Напряжения изгиба у основания прямых или косых зубьев кониче-

ских колес распределяются неравномерно ввиду переменности модуля по длине зуба и неравномерности распределения нагрузки.

1.3.Нарушение режима работы и виды повреждений зубьев

Во время эксплуатации зубчатых передач могут возникнуть вибрации,

чрезмерный шум, повышение температуры и другие виды отказов.

Основными причинами шума являются циклические ошибки шага и про-

филя зубьев, неравномерная нагрузка на зубья, статическая и динамическая не-

уравновешенность вращающихся деталей. Даже небольшие колебания, переда-

ваемые через валы и подшипники на корпус, могут вызвать его вибрацию, ко-

торая сопровождается сильным шумом.

Чрезмерное повышение температуры может возникнуть из-за недостатка смазочного материала или его слишком большого количества, неправильно вы-

бранного сорта и вязкости масла, его недостаточного поступления в зону заце-

пления.

11

Типичными видами повреждений являются: поломки зубьев, выкрашива-

ние рабочих поверхностей, износ, заедание и пластические деформации рабо-

чих поверхностей.

Поломка зубьев является наиболее опасным видом разрушения, приво-

дящим к выходу из строя передачи и часто - к повреждению других деталей

(валов, подшипников). Зубья могут сломаться от усталости материала в резуль-

тате многократно повторяющихся рабочих нагрузок или больших перегрузок ударного характера. Поломки от перегрузок часто бывают связаны с предвари-

тельным износом зубьев, приводящим к их ослаблению в опасном сечении и росту динамических нагрузок, и с вводом в зацепление на ходу передвижных шестерен, например в коробках передач при движении транспортных машин.

Чаще всего поломки зубьев носят усталостный характер. Усталостные трещины появляются у основания зубьев на стороне растянутых волокон. Зубья шевронных и широких косозубых колес обычно выламываются по косому се-

чению (от основания зуба на одном торце к вершине зуба, на противоположном торце под углом β наклона зубьев).

При каждом очередном входе зуба в зацепление у его основания возни-

кают переменные напряжения изгиба. В зоне максимальной концентрации на-

пряжений на стороне растяжения при определенном числе циклов нагружений могут возникнуть трещины (рис. 1.6, а). В длинных прямых, в косых и шеврон-

ных зубьях трещина, образовавшаяся на торце, затем выходит к вершине зуба по наклонному сечению, в котором напряжения становятся наибольшими

(рис. 1.6, б).

У зубчатых колес из хрупких материалов к внезапной поломке зубьев мо-

гут привести значительная перегрузка, концентрация нагрузки на краях зубьев.

Меньшие перегрузки могут вызвать остаточные деформации изгиба. Для пре-

дотвращения поломок зубья рассчитывают на изгиб, в результате расчета опре-

деляют размеры зуба.

12

Усталостное выкрашивание поверхностных слоев зубьев (рис. 1.7, а) яв-

ляется наиболее распространенным видом повреждений зубьев для большинст-

ва хорошо смазываемых и защищенных от загрязнений зубчатых колес.

a

б

в г

Рис. 1.6. Поломки и повреждения зубьев:

а– излом прямых зубьев; б – излом зубьев с криволинейной поверхностью;

в– поломка крайних участков зубьев; г – излом вершин зубьев

Выкрашивание заключается в отслоении частичек материала с поверхно-

сти и появлении на рабочих поверхностях небольших углублений, напоминаю-

щих оспинки (раковины).

Выкрашивание начинается на ножках зубьев вблизи полюсной линии, за-

тем оно распространяется на всю поверхность ножек. Со временем зоны вы-

крашивания сливаются и начинается прогрессивное выкрашивание. В процессе работы число ямок растет, профиль зуба искажается, возрастают динамические

13

нагрузки, растет температура, увеличивается шум. Выкрашивание носит уста-

лостный характер, так как в процессе зацепления зубьев при вращении колес контактные напряжения в каждой точке рабочей поверхности зубьев переменны.

Рис. 1.7. Виды поверхностных разрушений зубьев:

а – выкрашивание; б – абразивный износ; в – заедание и поломка зуба

Усталостные трещины обычно зарождаются на поверхности в результате концентрации напряжений из-за микронеровностей. В отдельных случаях тре-

щины могут зарождаться под поверхностью зуба. При увеличении твердости поверхности зуба влияние глубинных напряжений возрастает. У поверхностно упрочненных колес переменные напряжения под поверхностью зуба могут вы-

зывать отслаивание материала с поверхности. В передачах, работающих со зна-

чительным износом (открытые передачи и с абразивным материалом на по-

верхности зубьев), выкрашивание наблюдается очень редко, так как поверхно-

стные слои истираются раньше, чем в них появляются усталостные трещины.

При твердости поверхности зубьев НВ < 350 наблюдается ограниченное выкрашивание, возникающее лишь на участках с повышенной концентрацией нагрузки. После приработки такое выкрашивание может прекратиться. Про-

грессирующее выкрашивание, возникающее при твердости поверхностей зубь-

ев НВ > 350, постепенно поражает всю рабочую поверхность ножек зубьев.

14

Для предотвращения усталостного поверхностного выкрашивания зубья рассчитывают на контактную выносливость рабочих поверхностей.

Абразивный износ (рис. 1.7, б) является основной причиной выхода из строя открытых передач и части закрытых передач машин с плохими уплотне-

ниями, работающих в среде, засоренной абразивами (горные, дорожные, строи-

тельные, сельскохозяйственные, транспортные машины).

Износ рабочих поверхностей зубьев тем больше, чем больше их относи-

тельное скольжение и контактные напряжения в зацеплении. Так как наиболь-

шее удельное скольжение имеет место в начальной и конечной точках контакта зубьев, то наибольший износ появляется на ножках и головках зубьев. Недоста-

точная толщина масляной пленки способствует усилению износа. Уменьшение толщины пленки и даже ее разрыв возможны при перегрузках и в периоды пус-

ка и остановки передачи. Загрязненность масла абразивными частицами значи-

тельно усиливает износ. Вследствие износа искажается профиль зубьев, ослаб-

ляется их основание, возрастает динамическая нагрузка, увеличиваются напря-

жения в зоне переходной поверхности зуба.

Заедание зубьев (рис. 1.7, в) заключается в местном молекулярном сцеп-

лении контактирующих поверхностей в условиях разрушения смазочной плен-

ки. Разрушение масляной пленки происходит вследствие высоких контактных давлений или понижения вязкости смазочного материала в результате нагрева,

вызванного высокими скоростями скольжения.

Заедание зубьев возможно в зубчатых передачах, работающих с большой нагрузкой и высокими скоростями. Заедание зубьев проявляется в том, что при относительном их движении приварившиеся частицы поверхности одного зуба вследствие раздавливания масляной пленки наносят на сопряженную поверх-

ность борозды. Масляная пленка может разрушиться либо совсем не образо-

ваться, если давление велико, а скорость недостаточна, что наблюдается в ти-

хоходных тяжело нагруженных передачах. В быстроходных передачах разру-

15

шение масляной пленки может произойти вследствие потери вязкости масла из-

за повышения температуры. На возникновение заедания существенное влияние оказывает также шероховатость рабочих поверхностей зубьев.

Пластические деформации (рис. 1.8) возникают на стальных зубьях невы-

сокой твердости в тяжело нагруженных тихоходных передачах. Под действием сил трения частицы поверхностного слоя на зубьях ведущего колеса смещаются от полюса, а на зубьях ведомого колеса - к полюсу, в результате чего на первых вдоль полюсной линии образуются канавки, а на вторых - выступы в виде буг-

ров или хребтов.

	Рис.1.8. Пластическая деформация рабочих поверхностей зубьев
	Нагрузочная способность [N]						0,01...0,025мм
			4
	1	3
			2
							А
							а
излома	0 0,3	1	10	50		, м/с
го зуба
	Рис. 1.9. Области повреждения зубчатых передач

16

На рис. 1.9 показаны области повреждения передач в зависимости от ок-

ружной скорости: 1 – в результате износа; 2 – из-за выкрашивания рабочих по-

верхностей; 3 – поломки зубьев; 4 – заедания зубьев (сплошные линии - при твердости рабочих поверхностей, равной или меньшей 350 НВ; штриховые ли-

нии при твердости большей 350 НВ).

Рис.1.10. Разрушение зубчатых колес

1.4.Пути повышения надежности и долговечности зубчатых передач

Эффективным средством, направленным на повышение нагрузочной спо-

собности зубчатых передач, является применение колес, нарезанных со смеще-

нием инструмента. При конструировании необходимо заботиться об обеспече-

нии оптимального распределения нагрузки по площадкам контакта, что дости-

гается соответствующим влиянием на приведенную жесткость передачи: выбо-

ром места расположения колес между опорами, способа подвода к ним вра-

щающего момента, жесткости подшипников и др.

Применением модифицированных зубьев можно добиться повышения местной прочности, устранения концентрации нагрузки на поверхности зубьев.

С помощью финишных операций резанием или пластическим деформировани-

17

ем поверхностям зубьев придают бочкообразную форму (рис. 1.11, а). При ма-

лой нагрузке распределение ее вдоль зубьев характеризуется кривой 1

(рис. 1.11, б); при действии расчетной нагрузки достигается равномерное рас-

пределение (кривая 2); при дальнейшем увеличении нагрузки возникает ее кон-

центрация на краях зуба (кривая 3).

Рис. 1.11. Влияние продольной модификации зубьев на распределение нагрузки по длине зуба:

а– придание зубьям бочкообразной формы;

б– график распределения нагрузки по длине зуба

Сопротивление зубьев изгибу можно повысить за счет увеличения радиу-

са переходной кривой и тщательной обработки поверхности впадин, увеличе-

нием точности изготовления и повышения механических свойств применяемого материала для зубчатых колес.

Способность зубьев сопротивляться выкрашиванию можно повысить увеличением твердости рабочих поверхностей зубьев, снижением их шерохова-

тости и правильным подбором смазочного материала.

18

Применением в тихоходных передачах вязких смазочных материалов и в быстроходных передачах противозадирных присадок к маслам можно преду-

предить появление заедания.

2.Синтез быстроходной ступени

2.1.Постановка задачи

При заданных числах зубьев колес (z1 и z2) для определения значения мо-

дуля m надо рассчитать прямозубую цилиндрическую передачу внешнего заце-

пления, которая должна отвечать определенным требованиям. Основное требо-

вание состоит в том, что по условиям работы передачи необходимо определить,

а затем устранить возможность наиболее вероятного вида разрушения зубьев.

Выполнение этого, а также других требований (отсутствие подреза, заострения,

интерференции зубьев и непрерывность зацепления) нужно обеспечить опти-

мальными значениями коэффициентов смещения, выбранными по блокирую-

щему контуру.

Расчеты параметров выполняются на ЭВМ, но в расчетно-пояснительной записке приводятся все расчетные формулы, подстановка числовых данных и результаты (для линейных размеров точность ± 0,01 мм, для угловых ± 1' ).

Распечатку вводимых в ЭВМ данных и выдаваемых результатов следует вложить в расчетно-пояснительную записку (РПЗ).

2.2. Определение значения модуля для расчета

геометрии зубчатых колес и передачи

При проектировании силовой зубчатой передачи необходимо знать зна-

чение модуля m, которое определяется из расчета на изгибную прочность зуба или назначается из условия контактной прочности по требуемому межосевому

19