opir_materialiv

0

1

2

3

4

σz τzy

τyz

σx

σz

τxy τyx σy

σz τzx

τxz σy

σx

σz

τzx

τxy

σy

τxy

σy

σx τyz

5

6

7

8

9

Рис.6

τzy

τyz

σy

σx

σz τzy

τyz

σx

τzx

σy

τxz

σz τzy

τyz

σx

σz

τzx

σy

σx

21

ЗАДАЧА № 7

РОЗРАХУНОК ВАЛА НА КРУЧЕННЯ

В задачі необхідно розрахувати ступінчастий вал, що передає задані потужності та має задану частоту обертання, попередньо вибравши найбільш раціональнупослiдовнiсть розташування шкiвiв на валу.

Замінивши переріз третьої ділянки валу на прямокутний, а потім на кільцевий, визначити його розміри на цій дiлянцi i порівняти витрати матеріалу. Спiввiдношення h/b для прямокутного перерізу i d/d0 для кільцевого взяти з (табл. 7).

								Таблиця 7
Варіант	N1,кВт	N2,кВт	N3,кВт	,сек-1	Матеріал	h/b	d/d0	a,м
0	–25	20	40	20	Сталь10	2	1,2	0,5
1	35	–15	10	30	Сталь35	2,5	1,3	0,8
2	20	65	–25	40	Сталь45	2,4	1,4	0,4
3	–40	30	20	50	Сталь60	1,75	1,5	0,9
4	50	–25	30	60	Сталь50	2,5	1,5	0,7
5	30	10	–35	55	Сталь20	1,8	1,7	1,3
6	–25	40	60	45	Сталь40	1,4	1,8	1,1
7	75	–60	40	35	Сталь55	1,6	1,9	1,4
8	60	50	–25	25	Сталь25	1,3	2	0,6
9	15	–55	45	65	Сталь30	1,5	2,1	1,2

ПЛАН РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ

1. Накреслити розрахункову схему вала, вказати на ній всі необхiднi для розв’язку дані. 2. Виразити обертальні моменти, що діють на кожний з шківів, через вiдповiдну потужність i кутову швидкість (табл.7 ), користуючись спiввiдношенням M=N/ω.

3.Визначити невідомий обертальний момент М4, нехтуючи моментами тертя в підшипниках i виходячи з умови рiвномiрностi обертання вала (при цьому алгебраїчна сума прикладених до нього обертальних моментів дорівнює нулю).

4.Побудувати епюру крутних моментів Мк.

5.Визначити для вказаного у варiантi (табл.7) матеріалу допустимі значення дотичного напруження [τ], знайшовши для нього в довіднику σоп чи τоп i вибравши з рекомендованих

значень коефiцiєнт запасу мiцностi nт чи nb.

6.Обчислити дiаметр валу на кожній дiлянцi з умови мiцностi та жорсткості, прийняти більший з них та округливши значення до стандартного розміру.

7.Визначити абсолютнi кути закручування φ на окремих ділянках i для всього валу.

8.Обчислити розміри прямокутної (b та h) та кільцевої (d та d0) однієї з ділянок валу та порівняти витрати матеріалу.

22

0	1			M	2		3		4		5
	M						M		M		M1				M2 M3 M4

	I	II	III		I	II	III
a	a	a	a a	a	a	a	a a
1 M1	M2	M3	M4	6	M2	M3	M4
				M1

	I	II	III		I	II	III
a	a	a	a	a	a a	a	a	a
2 M1	M2	M3	M4		7 M1	M2	M3	M4

	I	II	III
a	a	a	a	a
3 M1	M2		M3	M4

	I	II		III	a
a	a	a	a	a

4 M1 M2 M3

M4

8

9

	I	II	III
a	a	a	a a
M1	M2	M3	M4

I	II	III
a a	a	a	a
M1	M2	M3	M4

I	II		III		I	II	III
a	a	a	a	a	a	a	a

Рис.7

23

ЗАДАЧА №8

РОЗРАХУНОК ГВИНТОВОЇ ПРУЖИНИ З МАЛИМ КРОКОМ

Для заданої статично невизначеної системи пружин (рис. 8, табл. 8) визначити переміщення точки, що знаходиться посередині довжини відповідної пружини (номер вказано в таблиці 8), вказати найбільш напружену пружину і величину τmax в ній, якщо відомі середні діаметри пружин D1 = 5 см, D2 = 10 см, D3 = 15 см і діаметри дроту кожної з пружин d1 = 5 мм, d2 = 10 мм, d3 = 15 мм. Всі пружини стальні.

					Таблиця 8
Варіант	Р, кН	n1	n2	т	Номер
					пружини
0	-1,2	20	18	12	1
1	1,5	10	6	6	2
2	0,8	20	16	12	3
3	2,5	30	20	10	1
4	2,5	20	20	10	2
5	1,2	25	20	15	3
6	0,7	30	20	20	1
7	2,0	35	30	20	2
8	1,8	40	35	30	3
9	1,0	15	15	10	1

ПЛАН РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ

1.Визначити ступінь статично невизначеності системи.

2.Записати необхідні рівняння статики.

3.Скласти рівняння сумісності деформації і виразити деформації пружин через зусилля.

4.Розв’язати одночасно рівняння статики і рівняння сумісності деформації і визначити навантаження кожної пружини.

5.Визначити переміщення вказаної точки.

24

0

1

2

1	P	2
n		n
A
m 2	B	m
1		2
n		n

m	P
	A
	B

2	2
n

m

5

			B
	P	m
	A
			2
	6	2	n
			n+
		2
		n	1
		1
		n
			P n
			2

7

2	n+
2
n	1

1

n

m

A B

2	m+
2
n

P

3

4

		2
		n
n	A
1
	B
		m 2
m		8	2	n+
			m	1
1	P	2
n		n	1	A	2
	A		n		P n
m 2	B			B	m
		9
			m		P
		B			A
				1	2
				n	n

Рис. 8

25

ЗАДАЧА №9 ПОБУДОВА ЕПЮР ДЛЯ КОНСОЛЬНИХ БАЛОК

Для заданої сталевої балки (рис.9,табл.9) підібрати круглий, прямокутний

(з співвідношенням h/b=2) і двотавровий перерізи. Порівняти вагу одного метру довжини кожного профілю. Довжина балки l=6м; [σ]=160 МПа.

					Таблиця 9
Варіант	q , кН/м	P , кН	M , кНм	n	k
0	10	20	40	1	0,5
1	-10	30	30	0,5	1
2	15	40	20	0,25	0,75
3	-15	25	50	0,5	1
4	20	15	60	1	0,25
5	25	30	45	0,75	0,5
6	-20	-35	-60	0,75	0,5
7	30	-40	-50	1	1
8	-30	-50	35	0,25	0,75
35	35	50	65	0,75	0,5

ПЛАН РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ

1.Записати вирази Q(х) для кожної ділянки консолі і побудувати епюру поперечних сил Q.

2.Записати вирази М(х) для кожної ділянки консолі і побудувати епюру згинаючих моментів М.

3.Побудовані епюри перевірити за властивостями епюр.

4.Користуючись основною умовою міцності, визначити необхідне значення моменту опору.

5.Підібрати розміри круглого, прямокутного і двотаврового перерізів.

6.Порівняти вагу одного метру довжини кожного профілю вважаючи , що матеріал для всіх профілів однаковий.

26

0 5

1 6

2 7

3 8

4	1	9

Рис. 9

27

ЗАДАЧА №10 ПОБУДОВА ЕПЮР ДЛЯ КОНСОЛЬНИХ БАЛОК

Для заданої сталевої балки побудувати епюри поперечних сил Q і згинаючих моментів M. Визначити моменти опору перерiзiв відносно головних центральних осей; за їх значеннями розташувати переріз раціонально. Визначити σ в небезпечному перерiзi

для балки i порівнявши з [σ]=160МПа, підрахувати перевантаження та не довантаження Взяти а = 1 м.

Таблиця 10

Варіант	Р,кН	q, kH/м	M, kH∙м																	n	c
					№			№							№			№
0	-50	20	40		31			18а				330×30		16			14/9			1,9	1,2
1	30	-10	-30		10			20				110×10		11			16/10			1,4	0,9
2	-40	15	20		12			12а				120×15		8			11/7			1,3	1,0
3	20	-40	-30		16			24				140×15		10			12,5/8			0,8	0,6
4	10	30	10		14а			18				160×20		9			9/5.6			0,7	0,5
5	20	10	25		18			16				180×20		7,5			14/9			0,6	1,8
6	-30	30	15		27			24				240×20		8			14/9			1,3	1,4
7	30	-40	50		15			24				270×30		8			14/9			0,7	1,6
8	30	20	-10		30			24а				160×20		8			10/6,3			1,2	0,9
9	45	-25	25		16			24				200×25		8			14/9			0,9	1,1

ПЛАН РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ

1.Скласти рівняння рівноваги балки і визначити реакції опор.

2.Записати вирази N(x) для кожної ділянки балки і побудувати епюру поздовжніх сил N.

3.Записати виразі Q(x) для кожної ділянки балки і побудувати епюру поперечних сил Q.

4.Записати вирази M(x) для кожної ділянки балки і побудувати епюру згинаючих моментів M.

5.Побудовані епюри перевірити за властивостями епюр.

6.Записати умову мiцностi за нормальними напруженнями в небезпечному перерiзi

балки, де M=Mmax.

28

0

1

2

3

4 M

5

M q

P

a na

6

P M q

a na

7

M

q

P

a na

q	M	8

P

a na

q	P	9
a	na

P M q

P

a na

M

P q

a na

M q

na a

M

q

P

na a

M

q

P

na a

Рис.10

29

ЗАДАЧА №11 ПОБУДОВА ЕПЮР ДЛЯ ПЛОСКОЇ КОНСОЛЬНОЇ РАМИ

Для заданої консольної рами побудувати епюри поздовжніх сил N , поперечних Q і

згинаючих моментів M і підібрати номер перерізу указаної форми. Взяти а = 2 м.

Таблиця 11

	Варіант	Р,кН	q, kH/м	M, kH∙м			Вид
					Перерізу
	0	50	10	40
	1	20	-10	50
	2	-40	15	20
	3	20	40	-30
	4	10	30	10
	5	20	10	25
	6	-30	20	15
	7	30	-40	40
	8	10	20	-10
	9	45	-25	25

ПЛАН РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ

1.Записати вирази N(x) для кожної ділянки рами і побудувати епюру поздовжніх сил N.

2.Записати вирази Q(x) для кожної ділянки рами і побудувати епюру поперечних сил Q.

3.Записати вирази M(x) для кожної ділянки рами і побудувати епюру згинаючих моментів M.

4.Побудовані епюри перевірити за властивостями епюр.

5.З умови міцності підібрати номер перерізу вказаної форми.

30