3.2. Обработка результатов прямых измерений
В общем случае порядок обработки результатов следующий (предполагается, что систематических ошибок нет):
Найти среднее арифметическое результатов всех измерений:
Вычислить абсолютные погрешности всех измерений:
Определить среднюю абсолютную погрешность:
,
если n<5
или
,
еслиn>5
Вычислить среднюю относительную погрешность результата измерений:
Записать окончательный результат:
,
при ЕХ
=...
3.3. Обработка результатов косвенных измерений
Очень редко содержание лабораторной работы или научного эксперимента сводится к получению результата прямого измерения. Обычно искомая величина является функцией нескольких других величин.
Задача обработки опытов при косвенных измерениях заключается в том, чтобы на основании результатов прямых измерений некоторых величин, связанных с искомой величиной определенной функциональной зависимостью, вычислить наиболее вероятное значение искомой величины и оценить погрешность косвенных измерений.
Рассмотрим случай, когда искомая величина Y связана с измеряемой величиной X (или несколькими измеряемыми величинами Xi) известной функциональной зависимостью:
где X1, X2, X3 величины, измеренные непосредственно с погрешностями X1, X2, X3.
Оценкой истинного значения измеренной величины является среднее значение
где
– средние арифметические измеряемых
на опыте величин, тогда абсолютная
погрешность косвенной величиныY=f(X1,
X2,
X3)
определяется по формуле:
,
где
– частные производные функцииY=f(X1,X2,X3)
в точках
,
а
– средние абсолютные погрешности
величин, непосредственно измеренных.
Значения
;
надо найти, используя формулы для
обработки прямых измерений.
Окончательно
записать:
3.4. Оценка достоверности результатов измерений.
В любом эксперименте число измерений физической величины всегда ограничено. В связи с этим может быть поставлена задача: определить границы интервала X, чтобы с заданной доверительной вероятностью можно было утверждать, что истинное значение измеренной величины X не выйдет за пределы указанного доверительного интервала. Доверительный интервал характеризует точность полученного результата, а доверительная вероятность его надежность.
Особый интерес представляет случай оценки достоверности результатов измерений величин при весьма малом числе повторных измерений, например, n<10. При решении указанного рода задач рекомендуется использовать метод, в основе которого лежит распределение Стьюдента.
Для оценки доверительного интервала поступают следующим образом. Задав доверительную вероятность , находят по таблице (Смотри приложение таблица ) значение коэффициента Стьюдента t,n для заданного числа измерений n. Затем вычисляют доверительный интервал:
X=St,n,
где
– средняя квадратичная погрешность
среднего значения.
Окончательный результат записывается в виде:
при
(=...)
Лабораторная работа № 4.1 изучение электропроводимости биологической ткани для постоянного электрического тока. Гальванизация и лекарственный электрофорез.
Мотивационная характеристика темы. Биологическим объектам присущи пассивные электрические свойства: сопротивление и емкость (диэлектрическая проницаемость). Изучение пассивных электрических свойств биологических объектов имеет большое значение для понимания биофизических процессов протекающих при пропускании постоянного электрического тока через биологическую среду нашедших применение в физиотерапевтических методах гальванизации и лекарственного электрофореза.
Цель лабораторной работы:
Изучить биофизические механизмы электропроводности биологических тканей для постоянного тока. Ознакомиться с устройство аппарата для гальванизации и лекарственного электрофореза. Исследовать зависимость сопротивления биологического объекта от величины тока и времени его прохождения.
К работе необходимо:
|
Знать |
Уметь |
|
2.Рассчитывать основные параметры: сопротивление, силу тока. 3.Объяснить особенности электрических свойств проводников, диэлектриков и биологических тканей. |
Литература:
1.А.Н.Ремизов «Медицинская и биологическая физика»М.,1999-87, Гл.19.
2.А.Н. Ремизов «Курс физики, электроники и кибернетики», 1982г. Гл.18., Гл. 22.