5. Методика расчета производительности экскаватора по методике Арсентьева а.И

Сменная производительность экскаватора, рассчитывается по формулам:

,

где t_ц – продолжительность цикла, с; k_н и k_р – коэффициенты соответственно наполнения ковша и разрыхления породы в ковше; k_и – коэффициент использования времени; Т – продолжительность смены, ч; Е – емкость ковша экскаватора, м³.

Емкость ковша и продолжительность смены обычно известны. Все остальные параметры – величины вероятностные.

Рассчитаем степень влияния параметров в среднем на производительность экскаватора ЭКГ-8И.

Пусть t_ц = 3050 с (среднее 40 с), k_р = 1,21,6 (среднее 1,4), k_и = 0,50,9 (среднее 0,7), Т = 8 ч, Е = 8 м². Тогда средняя производительность в смену составит:

м³/смену.

Результаты расчета влияния разных параметров на производительность экскаватора ЭКГ-8и следующие:

Для расчетов требуется годовая производительность экскаваторов. Нужно знать количество рабочих смен в течение года N_г. Оно зависит от многих факторов, основные из которых – уровень организации работ и климатические условия. Обычно пользуются нормативными данными, основанными на многолетних наблюдениях. Так, по нормам «Гипроцветмета» для средней полосы России и экскаватора ЭКГ-8 рекомендуется N_г = 740 смен. Тогда в нашем примере средняя годовая производительность экскаватора:

млн м³/год.

При разбросе данных Q = 16433067 м³/смену годовая производительность Q_г = 1,22,3 млн м³/год.

Как показали исследования [2], распределение годовой производительности экскаваторов на скальных породах подчиняется закону бета-распределения

.

где

Приняв Q_min = 1 млн м³/год, а Q_mах = 3 млн м³/год, получим

.

Математическое ожидание ; мода. Составим систему уравнений

Функция распределения примет вид

.

Кривая плотности распределения показана на рис.1 (кривая 1).

Определим среднее квадратическое отклонение:

,

что соответствует 1,4 млн м³/год. В данном случае медиана, при принятии которой для расчетов риск составит 50 %, Ме₁ = 0,3 (1,6 млн м³/год).

Можно производительность экскаваторов представить в виде более простого гамма-распределения:

.

Как известно, = 0,35/0,0555 = = 6,3;=  6,30,35 = = 2,2.

Рисунок-

Следовательно,

.

Кривая плотности гамма-распределения (рис.1, кривая 2) довольно хорошо сходится с кривой 1, хотя медиана уменьшилась до 1,5 млн м³/год. В общем, вполне можно использовать гамма-распределение. Если ориентироваться на степень риска в 50 %, то следует принимать Q = 1,5 млн м³/год.

6. Полигон частот. Построение гистограммы.

Просматривая результаты наблюдений (измерений) трудно заметить какую-либо закономерность в их изменении. Выявить такие закономерности позволяют статистические методы. Статические методы – наименее трудоемкие, упрощенные. Диапазон расчетов здесь ограничен одним периодом – предполагается, что затраты и результаты будут одинаковыми из периода в период. Область применения статических методов – принятие решения о покупке оборудования, производственной линии, замена изношенной техники. Исходным параметром для экономических расчетов служит производительность, мощность оборудования. Ограниченность этих методов состоит в том, что в расчетах не учитывается фактор времени.

Предварительная статистическая обработка опытных данных начинается обычно с того, что их располагают в порядке возрастания (не убывания). Упорядоченная таким образом выборка называется вариационным рядом, а сама процедура упорядочения –ранжированием(или сортировкой) опытных данных. Наглядной формой графического представления эмпирических данных являетсягистограммаиполигон.Результаты эксперимента (наблюдений, измерений) представляют собой выборку из некоторой генеральной совокупности.

Статистическим распределением выборкиназывается перечень значений вариант (признака, наблюдения)х_i вариационного ряда и соответствующих им частотn_i (сумма частот равна объему выборкиn) или относительных частотW_i(сумма всех относительных частот равна единице).

Статистические ряды распределенияпредставляют собой упорядоченное распределение единиц совокупности по группам и группировкам. Ряды распределения изучают структуру совокупности, позволяют изучить ее однородность, размах и границы.

При группировке по количественному признаку выделяются вариационныеряды.Вариационные ряды– ряды распределения единиц совокупности по признакам, имеющим количественное выражение, т. е. образованы численными значениями.

Вариационные ряды по строению делятся на:

— дискретные (прерывные)– основаны на прерывных вариациях признака. Это такие ряды, где значения вариант имеют значения целых чисел (т.е. не могут принимать дробные значения). Дискретные признаки отличаются друг от друга на некоторую конкретную величину.

— интервальные (непрерывные)– имеют любые, в том числе и дробные количественные выражения и представлены в виде интервалов. Непрерывные признаки могут отличаться один от другого на сколь угодно малую величину.