Информатикаmp3_inf

Пояс­ не­ ния­ к допол­ни­ тель­ ным­ зада­ни­ ям­ второй­ части­ учебни­ка­

3 я страница алгоритма

Пожар­

П2

13

Л

И

Пожарный.Вода = 0

14

15

Набери воды­

ЛЕТИ (4, 4)

K :=П2.Сложность

ЛЕТИ (4, 4)

K :=П2.Сложность

16

K >

И

Пожарный.Вода

17

Набери воды­

ЛЕТИ (4, 4)

Л

18

ТУШИ (K)

19

Конец

Зада­ ­ние Д23

a. Невер­ные­ рисун­ки­ (отме­ча­ ­ют­ся ):

1)верхний­ рису­нок­ . Одуван­чик­ закрыт,­ то есть либо­ 6 часов утра­ ещё не насту­пи­ ­ло, либо­ время­ позднее­ полуд­ня,­ так как все цветы,­ рас­ тущие­ на этой клумбе,­ кроме­ цико­рия,­ закры­ва­ ­ют­ся после­ полуд­ня­ (по инфор­ма­ ­ции из текста)­ . По усло­вию­ зада­ния­ — утро,­ то есть до полуд­ня­ . Следо­ва­ ­тель­но, закры­тый­ одуван­чик­ озна­ча­ ­ет, что ещё нет 6 часов. Но цветы,­ откры­ва­ ­ю­щи­е­ся позднее,­ на рисун­ке­ откры­ты,­ то есть уже позд­ нее 6 часов. Вывод:­ рису­нок­ не верен;­

2)предпос­лед­ ­ний рису­нок­ . Цветок,­ откры­ва­ ­ю­щий­ся в 9 часов утра,­ закрыт­. Следо­ва­ ­тель­но, либо­ 9 часов утра­ ещё не насту­пи­ ­ло, либо­ время­ позднее­ полуд­ня,­ что невоз­мож­ ­но по усло­вию­ зада­ния­ . Выхо­дит,­ ещё нет 9 часов. Цико­рий,­ кото­рый­ откры­ва­ ­ет­ся в 4 часов утра­ и закры­ва­ ­ет­ ся в 10 часов утра,­ закрыт­. Раз ещё нет 9 часов, значит,­ цико­рий­ не зак­ рылся­ в 10 часов утра,­ а если­ он ещё не раскрыл­ся,­ следо­ва­ ­тель­но, не было­ бы 4 часов утра­. Но цветы,­ венчи­ки­ кото­рых­ раскры­ва­ ­ют­ся с 5 до 8 часов утра,­ откры­ты­ . Вывод:­ рису­нок­ не верен­.

b. Если­ клумба­ (из нари­со­ ­ван­ных) пока­зы­ ­ва­ет время­ t, для кото­ро­ ­го истин­но­ выска­зы­ ­ва­ние t >= 9 И t < 10, значит,­ на ней откры­ты­ все цветы. Это второй­ сверху­ рису­нок­ . Его нужно­ раскра­сить­ .

211

Информатика и ИКТ. 3 класс

c. Остал­ся­ один рису­нок­ — нижний­. На нём откры­ты­ все цветы,­ кроме цико­рия,­ кото­рый­ закры­ва­ ет­ ся­ в 10 часов утра­. Дети­ подпи­сы­ ва­ ­ ют время:­ t >= 10.

Зада­ние­ Д24

Может­ выпол­нять­ ­ся, только­ если­ дети­ знако­мы­ с деле­ни­ ­ем с остат­­ ком. Обра­ти­ ­те внима­ние:­

1)раньше­ мы гово­ри­ ­ли, что для двоич­но­ ­го коди­ро­ ­ва­ния рису­нок­ разби­ва­ ­ет­ся на одина­ко­ ­вые по разме­ру­ и цвету­ мелкие­ квадра­ты­ .

В зада­нии­ гово­рит­ ­ся о точках­. Самое­ точное­ назва­ние­ коди­ру­ ­е­мо­го элемен­та­ — пиксель­ (от английс­ ­ко­го Picture′s element — элемент­ рисун­ка);­

2)оста­ток,­ равный­ 0, в алго­рит­ ­ме рассмат­ри­ ­ва­ет­ся как частный­ случай­ остат­ка­ (что правиль­но­ с мате­ма­ ­ти­чес­кой точки­ зрения)­ . Соот­­ ветствен­ ­но, значе­ние­ частно­го­ рассмат­ри­ ­ва­ет­ся как частный­ случай­ значе­ния­ непол­но­ ­го частно­го­ (слово­ «значе­ние»­ опуще­но­ для просто­ты­ форму­ли­ ­ро­вок, как это неред­ко­ дела­ет­ ­ся на уроках­ мате­ма­ ­ти­ки и во многих­ учебни­ках­ мате­ма­ ­ти­ки);

3)почти­ все блоки­ запол­не­ ­ны, хотя,­ напри­мер,­ форму­лу­ для под­ счёта­ точек­ дети­ могли­ бы вывес­ти­ сами,­ что, возмож­но,­ было­ бы для многих­ легко­. Это сдела­но,­ чтобы­ сосре­до­ ­то­чить внима­ние­ на главном:­ если­ число­ точек­ не делит­ся­ на 8 (коды­ 8 точек­ чёрно­ бело­ ­го рисун­ка­ хранят­ся­ в одной­ ячейке­ опера­тив­ ­ной памя­ти),­ то для опре­де­ ­ле­ния количе­ст­ ­ва ячеек­ резуль­тат­ деле­ния­ числа­ точек­ на 8 нужно­ увели­­ чить на 1.

a. Запол­нен­ ­ная блок схема:­

				Начало
				Подсчитать число точек
				P := M × K
				C := неполное частное
				от деления P на 8
				T := остаток от деления
				P на 8
	Ложь							Истина
				T = 0
N := C + 1								N := C

Конец

212

Пояс­ не­ ния­ к допол­ни­ тель­ ным­ зада­ни­ ям­ второй­ части­ учебни­ка­

b. Запол­нен­ ­ная табли­ ­ца.

Номер рисунка	М	К	Р	С	Т	N
1	9	8	72	9	0	9
2	9	9	81	10	1	11
3	20	9	180	22	4	23

Зада­ ние­ Д25

Алго­ритм­ позво­ля­ ет­ полу­чить­ код одно­го­ симво­ла­ . Чтобы­ зашиф­­ ровать­ поже­ла­ ние,­ надо­ запи­сы­ вать­ код за кодом­. Так как при коди­­ рова­ нии­ любо­го­ симво­ла­ по данно­му­ алго­рит­ му­ полу­ча­ ет­ ся­ трёхзнач­­ ное число,­ то коды­ можно­ запи­ сы­ вать­ друг за другом­ безо­ всяких­ проме­жут­ ков­ .

В каче­ст­ ­ве приме­ра­ зашиф­ру­ ­ем поже­ла­ ­ние: ВЕСЁ­ ЛО­ ГО­ ЛЕТА!­

212215244220232235211235360232215243208540

Как расшиф­ро­ вать­ поже­ла­ ние?­ Глядя­ на Машин­ алго­ритм­ и, тем более,­ исполь­зуя­ его для шифро­­

вания,­ при непло­хой­ мате­ма­ ­ти­чес­кой подго­тов­ ­ке можно­ сделать­ следу­­ ющие­ выво­ды:­

1)буквы­ с нечёт­ны­ ­ми номе­ра­ ­ми (по алфа­ви­ ­ту) полу­ча­ ­ют чётный­ код. Наи­мень­ ­шее его значе­ние­ — 208 (А), наи­боль­ ­шее — 272 (Я);

2)буквы­ с чётны­ми­ номе­ра­ ­ми полу­ча­ ­ют нечёт­ный­ код. Наи­мень­ ­шее его значе­ние­ — 207 (Б), наи­боль­ ­шее — 267 (Ю);

3)только­ пробел­ и знаки­ препи­на­ ­ния полу­ча­ ­ют код свыше­ 300 (точ­ нее, не меньше­ 360).

Эти выво­ды­ позво­ля­ ­ют сделать­ алго­ритм­ для реше­ния­ обрат­ной­ задачи­ — зада­чи­ нахож­де­ ­ния номе­ра­ симво­ла­ из рамки­ по его трёхзнач­­ ному­ коду­.

213

Информатика и ИКТ. 3 класс

Алгоритм нахождения номера символа по его коду.

					Начало
			Л						И
					K > = 360
		N := K – 200
	Л				И				N := K : 9
		K – нечётное
N := N : 2					N := N – 3
N := N – 3					N := N : 2

Конец

Зада­ ние­ может­ выпол­нять­ ся­ как домаш­нее­ или на уроке­. Возмож­ны­ разные­ вари­ан­ ты­ орга­ни­ за­ ции­ рабо­ ты­ на уроке­.

1.Сосе­ди­ по парте­ обме­ни­ ­ва­ют­ся шиф­ров­ ­ка­ми и совме­ст­ ­но отыс­­ кива­ ­ют ошибки­ — если­ какое­ то сооб­ще­ ­ние расши­ф­ ­ро­вать не удаёт­ся­ или если­ расши­ф­ ­ро­ван­ный текст некор­рек­ ­тен с точки­ зрения­ русско­го­ языка­.

2.Группа­ детей­ (от 2-х до 4-х учени­ков)­ приду­мы­ ­ва­ет и шиф­рует­ совме­ст­ ­ное посла­ние­ другой­ группе­ учени­ков­ . Если­ есть время,­ то так­ же расши­ф­ ­ро­вы­ва­ет­ся посла­ние,­ посту­пив­ ­шее от другой­ группы­ учени­­ ков, и на него­ даёт­ся­ ответ­.

3.Группа­ детей­ (от 2-х до 4-х учени­ков)­ приду­мы­ ­ва­ет и шиф­рует­ совме­ст­ ­ное посла­ние­ учите­лю­ .

4.Учитель­ заго­тав­ ­ли­ва­ет свои посла­ния­ учени­кам­ или группам уче­ ников­. Дети­ расши­ф­ ­ро­вы­ва­ют посла­ние­ учите­ля­ и гото­вят­ на него­ шиф­­ рован­ ­ный ответ­.

Важное­ заме­ча­ ­ние. Рабо­ ­та, кото­рая­ начи­на­ ­ет­ся с расшифров­ки,­ а не с шиф­ро­ ­ва­ния, может­ вес­тись­ только,­ если­ дети­ ранее­ (на преды­ду­ ­ щем уроке­ или дома)­ уже выпол­ня­ ­ли данное­ зада­ние,­ а ещё проще,­ если­ уже состав­лен­ обрат­ный­ алго­ритм­ .

ПРИЛОЖЕНИЕ Совместное использование учебника информатики

для 3 класса и учебников математики для начальной школы: алгоритмизация решения задач

Одно­ из главных­

направ­ле­ ний­

учебни­ков­

мате­ма­ ти­

ки­ для

2

и­

3 классов­ началь­ной­

школы­ — реше­ние­

тексто­вых­

задач­.

Учебник­ инфор­ма­ ти­ ки­ для 3 класса,­ часть 2, посвя­щён­

разра­бот­

ке­

и испол­не­ нию­

разно­об­ раз­ ных­

алго­рит­ мов,­

включая­ алго­рит­ мы­ реше­ния­

тексто­вых­

задач,­ похо­жих­

на те, что рассмат­ри­ ва­ ют­ ся­ на уроках­ мате­

мати­ки­ (см., напри­мер,­

зада­ния­

8, 12, Д1).

Обуче­нию­

детей­ будет­ спосо­б­ ство­

вать­

состав­ле­ ние­

алго­рит­

мов­

реше­ния­

задач,­ имею­щих­

ся­ в учебни­ке­ мате­ма­ ти­ ки­ . Такая­ рабо­ та­ может­

прово­дить­

ся­ как на уроках­ мате­ма­ ти­ ки,­ так и на уроках­ инфор­ма­ ти­ ки­ .

В послед­нем­ случае­ учебник­ мате­ма­ ­ти­ки исполь­зу­ ­ет­ся в каче­ст­ ­ве источни­ка­ допол­ни­ ­тель­ных зада­ний­ .

Разра­ ­бот­ка на уро­ках ма­тема­ти­ки­ алго­рит­ ­мов реше­ния­ задач­ из теку­ще­ ­го учебни­ка­ помо­га­ ­ет детям­ не только­ научить­ся­ решать­ зада­чи,­ но и увидеть­ взаи­мо­ ­связь различ­ных­ предме­тов,­ их взаим­ное­ проник­­ нове­ ­ние и возмож­ность­ исполь­зо­ ­ва­ния мето­дов­ инфор­ма­ ­ти­ки для изу­ чения­ других­ предме­тов­ .

Учебни­ки­ мате­ма­ ти­ ки­ могут­ рассма­три­ вать­ ся­ как источ­ни­ки­ допол­ни­тель­ных­ зада­ний­ для урока­ инфор­ма­ти­ки­. В этом случае­ нео­бя­ за­ тель­ но­ исполь­зо­ вать­ только­ теку­щий­ учебник­ — можно­ брать зада­чи­ из учебни­ков­ для 2 и 3 класса­.

Ниже­ рассмат­ри­ ва­ ют­ ся­ неко­то­ рые­ направ­ле­ ния­ алго­рит­ ми­ за­ ции­ реше­ния­ задач­. В каче­ст­ ве­ приме­ров­ взяты­ зада­ния­ из учебни­ков:­

1.Арги­нс­ ­кая И.И., Ивано­вс­ ­кая Е.И. Мате­ма­ ­ти­ка, учебник­ для 2 клас­ са. — Сама­ра:­ Корпо­ра­ ­ция «Фёдо­ров»,­ Элиста:­ Изда­тельс­ ­кий дом «Фёдо­ров»,­ 1999.

2.Арги­нс­ ­кая И.И., Ивано­вс­ ­кая Е.И. Мате­ма­ ­ти­ка, учебник­ для 3 клас­ са. — Сама­ра:­ Корпо­ра­ ­ция «Фёдо­ров»,­ Изда­тельс­ ­кий дом «Фёдо­­ ров», Изда­тель­ ­ство «Учебная­ лите­ра­ ­ту­ра», 2002.

215

Информатика и ИКТ. 3 класс

3.Исто­ми­ ­на Н.Б. Мате­ма­ ­ти­ка, учебник­ для 3 класса­. — Смоленск:­ Издатель­ство­ «Ассо­ци­ ­а­ция XXI век», 2002.

4.Моро­ М.И., Банто­ва­ М.А. и др. Мате­ма­ ­ти­ка, учебник­ для 3 класса,­ часть 1. — М.: Просве­ще­ ­ние, 2003.

5.Петер­сон­ Л.Г. Мате­ма­ ­ти­ка, учебник­ для 2 класса,­ части­ 1, 2, 3. — М.: Ювента,­ 2002.

6.Петер­сон­ Л.Г. Мате­ма­ ­ти­ка, учебник­ для 3 класса,­ части­ 1, 2, 3. — М.: Ювента,­ 2002.

7.Чекин­ А.Л. Мате­ма­ ­ти­ка, учебник­ для 2 класса,­ части­ 1, 2. — М.: Акаде­­ мкни­ ­га/Учеб­ник, 2003.

8.Чекин­ А.Л. Мате­ма­ ­ти­ка, учебник­ для 3 класса,­ часть 2. — М.: Акаде­мк­ ­ нига/Учеб­ ­ник, 2005.

Cостав­ле­ние­ алго­рит­ма­ с ветвле­ни­ем­

Вучебни­ках­ мате­ма­ ­ти­ки для 2 и 3 классов­ имеют­ся­ зада­чи,­ резуль­­ татом­ реше­ния­ кото­рых­ должны­ стать отве­ты­ на вопро­сы­ вида:­

— Чего­ больше­… — Кто больше­… — Хватит­ ли… — Сможет­ ли… — Успе­ ­ет ли… — Всё ли потра­че­ ­но…

Итак далее.

Впроцес­се­ реше­ния­ подоб­ной­ зада­чи­ полез­но­ соста­вить­ алго­ритм,­ содер­жа­ ­щий одно­ или несколь­ко­ ветвле­ний­ .

Приве­дём­ несколь­ко­ сравни­тель­ ­но простых­ приме­ров­ .

Пример­ 1. Учебник­ Исто­ми­ ­ной Н.Б., 3 класс, № 38, с. 11 Зада­ние­ содер­жит­ зада­чу­ в одно­ действие:

Можно­ ли разло­жить­ 46 пачек­ печенья­ в 3 короб­ки,­ если­ в каждую­ вмеща­ет­ ся­ 18 пачек?­

Алго­ ритм,­ цель кото­ ро­ го­  — полу­ чить­ ответ,­ можно­ ли разло­ жить­ печенье,­ может­ выгля­ деть­ пример­но­ так:

216

Приложение

Начало

Вычислить А — количество пачек печенья, которое вмещается ­

в3 коробки:

А:= 18 • 3

	Ложь		В 3 коробки		Истина
			вмещается меньше
			46 пачек:
Написать ­			A < 46			Написать ­
«можно разложить»						«нельзя разложить»
			Конец

Или с приме­не­ ни­ ем­ знаков­ нестро­го­ го­ нера­ве­ н­ ства,­ с кото­ры­ ми­ дети­ позна­ко­ ми­ лись­ на инфор­ма­ ти­ ке:­

Начало

Вычислить А — количество пачек печенья, которое вмещается ­

в3 коробки:

А:= 18 • 3

	Ложь		В 3 коробки вмещается­	Истина
			не меньше 46 пачек:
			А ≥ 46

Написать ­ «нельзя разложить»

Написать ­ «можно разложить»

Конец

217

Информатика и ИКТ. 3 класс

Если­ дети­ уверен­но­ исполь­зу­ ют­ пере­мен­ ные,­ словес­ное­ описа­ние­ команд­ и усло­вий­ можно­ опускать­. Доста­точ­ но­ запи­сать:­ А := 18 × 3,­ А < 46. Это каса­ет­ ся­ не только­ данно­го­ алго­рит­ ма,­ но и других­ алго­рит­ ­ мов, рассмат­ри­ ва­ е­ мых­ в дальней­шем­ .

Пример­ 2. Учебник­ Арги­нс­ кой­ И. И., 2 класс, № 424, с. 181 В пункте­ 1) зада­ния­ предла­га­ ет­ ся­ решить­ зада­чу:­

Столяр­ почи­нил­ в первый­ день 7 столов,­ во второй­ — 14, а в тре­ тий — 12. Успел­ ли он закон­чить­ рабо­ ту,­ если­ требо­ва­ лось­ почи­нить­ 41 стол?

Приве­дём­ пример­ный­ вид алго­рит­ ма,­ цель кото­ро­ го­  — полу­чить­ ответ,­ успел­ ли столяр­.

Начало

Вычислить А — количество столов, которые починил столяр:

А := 7 + 14 + 12

	Ложь		Починил ­		Истина
			меньше, чем 41 стол:
			А < 41
Написать ­						Написать ­
«успел починить»						«не успел починить»
			Конец

Здесь также­ можно­ исполь­зо­ вать­ знак ≥, анало­гич­ но­ тому,­ как он исполь­зо­ ван­ в преды­ду­ щем­ приме­ре­ .

Пример­ 3. Учебник­ Арги­нс­ ­кой И.И., 2 класс, № 428, с. 183 В пункте­ 1) зада­ния­ предла­га­ ­ет­ся решить­ зада­чу:­

Из прово­ло­ ки­ длиною­ 32 см сдела­ли­ прямо­у­ голь­ ную­ рамку­ со сто­ рона­ми­ 5 см и 9 см. Вся ли прово­ло­ ка­ израс­хо­ до­ ва­ на?­

Пример­ный­ вид алго­рит­ ма:­

218

Приложение

Начало

Вычислить Р — периметр прямоугольника: Р := (5 + 9) • 2

		Ложь	Израсходовано 32 см:	Истина
			Р = 32
	Не вся проволока			Вся проволока

Конец

В послед­нем­ алго­рит­ ме­ имеют­ся­ блоки­ выво­да­ . Их можно­ исполь­­ зовать­ не ранее­ выпол­не­ ния­ зада­ния­ 23 (в соот­ве­ т­ ствии­ с пример­ным­ тема­ти­ чес­ ким­ плани­ро­ ва­ ни­ ем,­ урока­ 22).

Пример­ 4. Учебник­ Исто­ми­ ­ной Н.Б., 3 класс, № 369, с. 115 Зада­ние­ содер­жит­ состав­ную­ зада­чу­ в два действия:

Школа­ купи­ла­ 8 пачек­ книг для старших­ классов,­ по 12 штук в каж­ дой. Хватит­ ли книг 4 классам,­ если­ в каждом­ классе­ по 24 учени­ка?­

Пример­ный­ вид алго­рит­ ма:­

Начало

Вычислить А — количество купленных книг: А := 12 • 8

Вычислить В — количество учеников в 4 классах: В := 24 • 4

	Ложь	В > А		Истина
Книг не хватит				Книг не хватит
		Конец

219

Информатика и ИКТ. 3 класс

Отме­ тим,­ что в приве­дён­ ном­ алго­рит­ ме­ первые­ два шага­ (блока­ действий) можно­ поме­нять­ места­ми­ . Кроме­ того,­ в блок схеме­ можно­ исполь­зо­ вать­ знак ≤, анало­гич­ но­ тому,­ как был исполь­зо­ ван­ знак ≥ в при­ мере­ 1.

Пример­ 5. Учебник­ Петер­сон­ Л.Г., 2 класс, часть 2, № 7, с. 43 В пункте­ в) зада­ния­ предла­га­ ­ет­ся решить­ зада­чу:­

У Алёши­ 118 руб., что на 6 руб. меньше,­ чем у Миши­. Хватит­ ли у них денег,­ чтобы­ купить­ машин­ку­ за 240 руб.?

Алго­ритм­ может­ быть пример­но­ таким:­

Начало

Вычислить М — количество денег у Миши: М := 118 + 6

Вычислить В — количество денег у обоих мальчиков вместе: В := 118 + М

	Ложь	В < 240		Истина
Денег хватит				Денег не хватит

Конец

Пример­ 6. Учебник­ Исто­ми­ ной­ Н.Б., 3 класс, № 388, с. 123

Маша­ купи­ла­ три шоко­лад­ ки­ . Цена­ одной­ из них 4 р. 50 к., другая­ на 1 р. 20 к. доро­же,­ а третья на 1 р. 20 к. дешев­ле,­ чем первая­. Может ли Маша­ купить­ ещё одну­ шоко­лад­ ку,­ если­ у неё оста­лось­ 4 р. 30 к.?

В зада­че­ требу­ет­ ­ся узнать,­ хватит­ ли у Маши­ остав­ших­ ­ся денег­ на любую­ из трёх шоко­ла­ ­док.

Зада­чу­ можно­ решать­ разны­ми­ путя­ми­ . Проще­ всего­ — вычис­лить­ цену­ самой­ дешё­вой­ шоко­лад­ ­ки и опре­де­ ­лить, хватит­ ли денег­ на неё, так как если­ денег­ недос­та­ ­точ­но на самую­ дешё­вую­ шоко­лад­ ­ку, то их не хватит­ ни на какую­ другую­ шоко­лад­ ­ку. Полу­чим­ алго­ритм:­

220