4. Условие получения максимума мощности в сопротивлении.
В
автоматике при наличии маломощных
датчиков возникает проблема передачи
максимума мощности нагрузке. Заменим
датчик эквивалентным генератором,
имеющим ZЭ= RЭ +jXЭ.
Тогда ток в нагрузке
Если
выбрать реактивные сопротивления
противоположных характеров, т.е. одно
емкостное, а другое индуктивное, то
jXэ–jXн=0.
При этом в цепи будет резонанс напряжений
и ток достигнет максимального значения
Для получения максимума активной мощности в нагрузке
необходимо
производную
приравнять нулю и определитьRН=RЭ
(аналогично тому, как это было в цепях
постоянного тока).
Таким образом, максимум мощности в нагрузке получается при jXН=–jXЭ, RН=RЭ или ZН=ZЭ*, т.е. когда комплексное сопротивление нагрузки равно сопряженному значению комплексного сопротивления эквивалентного генератора.
Если
активное сопротивление нагрузки не
равно активному сопротивлению генератора,
то используют согласующий трансформатор.
При этом, как отмечалось выше, входное
сопротивление трансформатора
.
В
этом случае условие получения максимума
в нагрузке достигается при
Для достижения последнего условия используется включение в цепь нагрузки конденсатора. Следует отметить, что коэффициент полезного действия при этом будет равен 0,5.
В
электроснабжении при передаче больших
мощностей задачи ставятся иначе –
необходимо иметь минимальные потери в
линии и высокий коэффициент полезного
действия. Достигается это повышением
напряжения в линии электропередачи.
Обозначив сопротивлении линии
ZЛ= RЛ + jXЛ,
определим падение
напряжения
в линии:
Потребителей
обычно интересует другая величина –
потеря
напряжения
Обычно потеря напряжения меньше падения напряжения в линии.
5. В электротехнике принято фазовое определение резонанса. Как это понимать?
В электрической цепи, содержащей разнородные реактивные элементы (L и C), возможны резонансные режимы, когда напряжение и ток совпадают по фазе. При этом входное сопротивление такой цепи будет чисто активным, а реактивная мощность равна нулю. Рассмотрим два различных режима:
А. Резонанс токов
В электрической цепи, образованной двумя параллельными ветвями с разнородными реактивными сопротивлениями, возникает резонанс токов при равенстве реактивных проводимостей этих ветвей bL=bC. Тогда суммарный ток (рис. 6.2) равен
.
Итак, при резонансе токов должно быть: а) совпадение по фазе напряжения с полным током, б) равенство реактивных проводимостей в параллельных ветвях; при этом суммарный ток может оказаться меньше токов в ветвях.
6. Как определяется добротность контура?
– характеризует качество колебательного контура, обозначается Q. Численно равна отношению напряжения на любом из реактивных участков на резонансе к напряжению, подводимому к контуру, или отношению реактивного сопротивления к активному. При большой добротности контура напряжение на нем значительно превышает напряжение на входе контура.
7. Какие величины равны друг другу при резонансе?
В электрической цепи, содержащей разнородные реактивные элементы (L и C), возможны резонансные режимы, когда напряжение и ток совпадают по фазе. При этом входное сопротивление такой цепи будет чисто активным, а реактивная мощность равна нулю. Рассмотрим два различных режима:
А. Резонанс токов
В электрической цепи, образованной двумя параллельными ветвями с разнородными реактивными сопротивлениями, возникает резонанс токов при равенстве реактивных проводимостей этих ветвей bL=bC. Тогда суммарный ток (рис. 6.2) равен
.
8. Нарисуйте векторную диаграмму при резонансе токов.
