Вопрос 17

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ-среднее значение, случайной величины - числовая характеристика распределения вероятностей случайной величины. Самым общим образом М. о. случайной величины Х(w), определяется как интеграл Лебега по отношению к вероятностной мере Р.

С помощью М. о. определяются многие числовые и функциональные характеристики распределения.

Дисперсия-от лат dispersio рассеяние. В математической статистике и теории вероятностей меря рассеивания (откл от среднего). В статистике дисперсия есть среднее арифметическое из кв отклонений наблюденных значений(х1 х2….хn) случ величины от их среднего арифметического. В теории вероятностей дисперсия случ величины – мат ожидание кв отклонения. Случайной величины от ее мат ожидания.

Среднеквадрати́ческое отклоне́ние-в теории вероятностей и статистике наиболее распространённый показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания. Измеряется в единицах измерения самой случайной величины. Равно корню квадратному из дисперсии случайной величины. Среднеквадратическое отклонение используют при расчёте стандартной ошибки среднего арифметического, при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами.

Среднеквадратическое отклонение:

Вопрос 18

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ-среднее значение, случайной величины - числовая характеристика распределения вероятностей случайной величины. Самым общим образом М. о. случайной величины Х(w), определяется как интеграл Лебега по отношению к вероятностной мере Р.

Свойства математического ожидания.

1) Математическое ожидание постоянной величины равно самой величине:

М(С) = С

2) Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания:

М(СХ) = С·М(Х)

3) Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых:

М(Х1 + Х2 + …+ Хn) = М(Х1) + М(Х2) + ... + М(Хn)

4) Математическое ожидание произведения взаимно независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий сомножителей:

М(Х1 · Х2 · ... · Хn) = М(Х1) · М(Х2) · ... · М(Хn)

С помощью М. о. определяются многие числовые и функциональные характеристики распределения.

Дисперсия-от лат dispersio рассеяние. В математической статистике и теории вероятностей меря рассеивания (откл от среднего). В статистике дисперсия есть среднее арифметическое из кв отклонений наблюденных значений(х1 х2….хn) случ величины от их среднего арифметического. В теории вероятностей дисперсия случ величины – мат ожидание кв отклонения. Случайной величины от ее мат ожидания.

Среднеквадратичное отклонение непрерывных велечин не нашла!

Вопрос 19

Нормальный закон распределения- (часто называемый законом Гаусса) играет исключительно важную роль в теории вероятностей и занимает среди других законов распределения особое положение. Это – наиболее часто встречающийся на практике закон распределения. Главная особенность, выделяющая нормальный закон среди других законов, состоит в том, что он является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при весьма часто встречающихся типичных условиях

Нормальный закон распределения характеризуется плотностью вероятности вида:

- параметры.

Кривая распределения по нормальному закону имеет симметричный холмообразный вид.