Задача 5.12

У таблиці подано дані про рівень звільнень на 100 робітників та рівень безробіття у виробничій сфері східного регіону України (дані умовні) протягом 1988-2000. (Дані прозвільненнястосуються людей, що покинули роботу за власним бажанням).

Рівень звільнень та безробіття у виробничій сфері східного регіону України, 1988-2000 рр.

Рік	Рівень звільнень на 100 робітників, у	Рівень безробіття (%), x
1988	1,3	6,2
1989	1,2	7,8
1990	1,4	5,8
1991	1,4	5,7
1992	1,5	5,0
1993	1,9	4,0
1994	2,6	3,2
1995	2,3	3,6
1996	2,5	3,3
1997	2,7	3,3
1998	2,1	5,6
1999	1,8	6,8
2000	2,2	5,6

1. Нанесіть дані на координатну площину.

2. Припустимо, що рівень звільнень у лінійно пов`язаний з рівнем безробіття xі цей зв`язок виражається моделлюy_i = b₀ + b₁x_i + e_i. Обчисліть параметриb₀, b₁та їх середні квадратичні відхилення.

3. Обчисліть коефіцієнт детермінації та кореляції.

4. Поясніть ваші результати.

5. Нанесіть на площину залишки е_і .Які висновки ви можете зробити?

Задача 5.13

У табл. наведено дані про рівень звільнень у_і(за власним бажанням) на 100 робітників та рівень безробіттяx_іу виробничій сфері в одному з регіонів України протягом 1991-2000рр. Встановіть:

• рівняння регресії між результативною ознакою та факторною;

• коефіцієнт детермінації;

• тісноту зв`язку між факторною ознакою та результативною;

Рік	xі	уі
1991	2,6	12,4
1992	2,4	15,6
1993	2,8	11,6
1994	2,8	11,4
1995	3	10
1996	3,8	8
1997	5,2	6,4
1998	4,6	7,2
1999	5	6,6
2000	5,4	6,6

Задача 5.14

У табл. наведені дані підприємства щодо залежності отриманого прибутку у від обсягу реалізації продукції xна одному з підприємств України протягом 1991-2000рр. Встановіть:

• рівняння регресії залежності прибутку від обсягу реалізації продукції;

• коефіцієнт детермінації;

• тісноту зв`язку між відповідними ознаками;

Рік	xі	уі
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000	3,9 3,6 4,2 4,2 4,5 5,7 7,8 6,9 7,5 8,1	18,6 23,4 17,4 17,1 15 12 9,6 10,8 9,9 9,9

Задача 5.15

У табл. наведені дані підприємства щодо залежності фонду заробітної плати (ФЗП) у від обсягу реалізованої продукції xна одному з підприємств України протягом 1991-2000рр. Встановіть:

• рівняння регресії залежності прибутку від обсягу реалізації продукції;

• коефіцієнт детермінації;

• тісноту між відповідними ознаками;

Рік	xі	уі
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000	5,2 4,8 5,6 5,6 6 7,6 10,4 9,2 10,0 10,8	24,8 31,2 23,2 22,8 20 16 12,8 14,4 13,2 13,2

Задача 5.16

У табл. наведені дані підприємства щодо залежності обсягу виробництва у від чисельності працівників xна одному з підприємств України протягом 1991-2000 рр. Встановіть:

• рівняння регресії залежності прибутку від обсягу реалізації продукції;

• коефіцієнт детермінації;

• тісноту між відповідними ознаками.

Рік	xі	уі
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000	0,65 0,6 0,7 0,7 0,75 0,95 1,3 1,15 1,25 1,35	3,1 39 2,9 2,85 2,5 2,0 1,6 1,8 1,65 1,65