32.Засоби моделювання технічних систем.

Мтематичне моделювання - (машинний експеримент), моделювання реально

існуючих об'єктів і явищ - фізичних, хімічних, біологічних, соціальних процесів,

живих і неживих систем, інженерних конструкцій, конструйованих об'єктів,

здійснюване засобами мови математики і логіки за допомогою комп'ютера.

Математичне моделювання засноване на створенні і дослідженні на комп'ютері

математичної моделі реальної системи - сукупності математичних співвідношень

24

(рівнянь), що описують цю систему. Рівняння (математична модель) разом з

програмою їх рішення вводять в комп'ютер і, імітуючи різні значення вхідних (по

відношенню до досліджуваної системи) сигналів і умов роботи системи, визначають

величини, що характеризують поведінку системи. Математичне моделювання, на

відміну від матеріального (експериментального, наочного), є теоретичним,

відбувається тільки в комп'ютері, а не в реальності. Воно дозволяє обійтися без

складного, дорогого або небезпечного експерименту, напр., при створенні літаків,

ядерної зброї, а також дає можливість вивчати такі явища, як землетрус, який

неможливий відтворити експериментально.

Математичне моделювання процесу або явища не може дати повного знання про

нього. Це особливо істотно у тому випадку, коли предметом математичного

моделювання є складні системи, поведінка яких залежить від значного числа

взаємозв'язаних чинників різної природи. Тому іноді математичне моделювання

доповнюють натуральним модельним моделюванням.

Реальні процеси і системи можна досліджувати за допомогою двох типів

математичних моделей: аналітичних і імітаційних.

У аналітичних моделях поведінка реальних процесів і систем (РПС) задається у

вигляді явних функціональних залежностей (рівнянь лінійних або нелінійних,

диференціальних або інтегральних, систем цих рівнянь). Проте одержати ці

залежності вдається тільки для порівняно простих РПС. В результаті аналітична

модель стає дуже грубим наближенням до дійсності.

Імітаційне моделювання є чисельним методом проведення на ЕОМ

обчислювальних експериментів з математичними моделями, що імітують поведінку

реальних об'єктів, процесів і систем в часі в перебігу заданого періоду. При цьому

функціонування РПС розбивається на елементарні явища, підсистеми і модулі.

Функціонування цих елементарних явищ, підсистем і модулів описується набором

алгоритмів, які імітують елементарні явища із збереженням їх логічної структури і

послідовності протікання в часі.

Імітаційне моделювання - це сукупність методів алгоритмізації функціонування

об'єктів досліджень, програмної реалізації алгоритмічних описів, організації,

планування і виконання на ЕОМ обчислювальних експериментів з математичними

моделями, що імітують функціонування РПС в перебігу заданого періоду.

Під алгоритмізацією функціонування РПС розуміється післяопераційний опис

роботи всіх її функціональних підсистем окремих модулів з рівнем деталізації,

відповідному комплексу вимог до моделі.