- •1.1 Цель работы
- •1.2 Постановка задачи
- •1.4 Порядок выполнения лабораторной работы
- •1.5 Программа аппроксимации экспериментальных данных
- •1.6 Содержание отчета
- •1.7 Контрольные вопросы
- •2.4 Программа для интерполяции кубическими сплайнами
- •2.6 Содержание отчета
- •2.7 Варианты
- •2.8 Контрольные вопросы
- •3.2.3 Проверка адекватности модели
- •4.1 Цель работы
- •4.3.1 Метод сканирования
- •4.3.1.1 Сущность метода
- •4.3.1.2 Программа поиска методом сканирования
- •4.3.2 Метод половинного деления (метод дихотомии)
- •4.3.2.1. Сущность метода
- •4.3.2.2. Программа поиска методом половинного деления
- •4.3.3 Метод золотого сечения
- •4.3.3.1 Сущность метода
- •4.3.3.2 Программа поиска методом золотого сечения
- •4.5 Порядок выполнения работы
- •4.6 Содержание отчета
- •4.7 Контрольные вопросы
- •5.1 Цель работы
- •5.2 Теоретические основы
- •5.3 Постановка задачи
- •5.4 Порядок выполнения работы
- •5.5 Содержание отчета
- •5.6 Варианты
- •5.7 Контрольные вопросы
- •6.1 Цель работы
- •6.2 Теоретические основы
- •6.2.1 Математические основы решения задачи (при К=2)
- •6.2.2 Программа поиска симплексным методом
- •6.3 Постановка задачи
- •6.4 Порядок выполнения работы
- •6.5 Содержание отчета
- •6.6 Варианты
- •6.7 Контрольные вопросы
24
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ХИМИКОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ. ПОИСКОВЫЕ МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ЭКСТРЕМУМА ДЛЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ЗАДАЧ
4.1 Цель работы
Освоение методов сканирования, половинного деления (дихотомии) и золотого сечения.
4.2 Задачи оптимизации химикотехнологических процессов
Исследование ХТП завершается поиском оптимальных условий его осуществления. В лабораторных исследованиях и при управлении это подбор состава смеси, добавок к ней, катализаторов, режимных параметров; при проектировании это выбор оптимальной конструкции технологического оборудования.
При постановке задачи оптимизации должна быть сформулирована и количественно охарактеризована оптимизируемая величина, которую на-
зывают целевой функцией R, или критерием оптимизации.
Если сформулирована зависимость
,…, , |
(4.1) |
где x1,...,xk – величины, характеризующие состав и свойства сырья и полученного продукта и условия проведения процесса, то оптимизация заключается в подборе таких значений x1,...,xk, при которых y будет оптимальным (т.е. минимальным или максимальным).
Кроме того, следует учитывать, что на величины могут быть наложены ограничения в виде равенств или неравенств типа
,..., 0
(4.2)
,..., 0
; 1,..., ,
где xj1 , xj2 - постоянные.
Зависимости (4.1), (4.2) могут быть заданы в явном или неявном виде. Если в этих зависимостях отсутствуют случайные величины, то задачи поиска называют детерминированными (определенными), в противном случае - стохастическими. Стохастические задачи возникают в тех случаях, когда ошибками измерения некоторых величин x нельзя пренебречь, а также когда на y влияют неизвестные или неизмеряемые величины.
Детерминированные задачи можно разделить на две группы: