Расчет потока тепла в почве

Расчет потока тепла в почве основан на использовании данных об изменении температуры почвы с глубиной и во времени при известных теплофизических характеристиках. Если известно, как изменилась температура почвы за некоторый период времени и определена ее объемная теплоемкость, то можно рассчитать количество тепла, которое прошло через поверхность почвы и вызвало данное изменение температуры. Для полного учета нужно рассмотреть весь слой, в котором за данный интервал времени отмечается изменение температуры. Однако на метеостанциях измеряют температуру почвы только до глубины 20 см, а средний поток тепла в почве рассчитывается за интервал времени между двумя соседними сроками наблюдений. Рекомендуется определять его по результатам наблюдений за температурой и влажностью почвы по формуле:

кал/(см²·мин) = 700 (1)

где C_V – объемная теплоемкость; τ – продолжительность интервала (в минутах), для которого находится средний поток q₁; S₁ – величина, характеризующая изменение температуры в верхнем 20-см слое почвы за интервал τ.

Для более точного расчета потока тепла в почве по данным станционных наблюдений используется формула:

(2)

где а – коэффициент температуропроводности 20-см слоя; Н₁ и Н₂ – фиксированные глубины в этом слое; S₂ – величина, характеризующая изменение во времени разности температур почвы.

Формула (2) кроме S₁, характеризующего среднее теплосодержание слоя почвы глубиной Н₁, содержит величину S₂, которая характеризует поток тепла в почве ниже уровня Н₂, и зависит от средней температуропроводности всего слоя и от разности температуры почвы на глубинах Н₁ и Н₂, рассчитанной на единицу длины. При расчете потока тепла в почве по результатам измерения температуры на стандартных глубинах 5, 10, 15 и 20 см Н₁ принимается равной 20 см, а Н₂ – равной 10 см.

Средний поток тепла в почве в соответствии с установленными сроками наблюдений вычисляется днем (с 7 до 19 час) за трехчасовые, а ночью (с 19 до 7 час) – за шестичасовые интервалы, т.е. τ составляет 180 или 360 мин.

Величина S₁ вычисляется по формуле:

(3)

где S₀ = 20·0,082 Δt₀; S₅ = 20·0,333 Δt₅; S₁₀ = 20·0,175 Δt₁₀; S₁₅ = 20·0,156 Δt₁₅;

S₂₀ = 20·0,004 Δt₂₀.

Величины Δt₀, Δt₅, Δt₁₀, Δt₁₅ и Δt₂₀ представляют собой разности между соответствующими значениями температуры почвы в последующий и предыдущий сроки наблюдений. Δt₀ – аналогичная разность между температурой поверхности почвы в последующий и предыдущий период; Δt₅ – такая же разность температур на глубине 5 см и т.д.

Для нахождения S₁ надо выполнить следующие операции:

а) найти разности между значениями температур почвы в последующий и предыдущий сроки (Δt₀, Δt₅, Δt₁₀, Δt₁₅ и Δt₂₀),

б) найти величины S₀, S₅, S₁₀, S₁₅, S₂₀,

в) сложить полученные произведения.

По этой схеме вычисляется S₁ между всеми сроками наблюдений, т.е. за интервалы 1-7, 7-10, 10-13, 13-16, 16-19 и 19-1 час.

Для вычисления за интервал 1-7 час используются температуры почвы за сроки 1 и 7 часов, за интервал 7-10 часов – температуры почвы за 7 и 10 часов. Аналогично при вычислении величины для интервалов 10-13, 13-16 и 16-19 час используются соответственно значения температуры почвы за сроки 10 и 13, 13 и 16, 16 и 19 час. Среднее значение S₁ за интервал от 19 до 1 часа вычисляется по данным температуры за 19 и 1 час.

При определении потока тепла в почве за интервал 19-1 час по ежедневным данным расчет S₁ производится по температуре почвы в 19 часов данных суток и в 1 час следующих.

При определении потока за этот же интервал по средним декадным и средним месячным температурам величина S₁ рассчитывается по средней температуре за 19 час данной декады или месяца и средней температуры за срок 1 час, рассчитываемой следующим образом:

а) при вычислении вышеуказанной температуры за первую декаду из декадной суммы за срок 1 час на каждой глубине высчитывается соответствующее значение температуры за 1-е число и прибавляется значение температуры за 11-е число (например, декадная сумма за срок 1 час на глубине 5 см составляет 143,5. Из этой суммы вычитаем значение температуры за 1-е (10,9) и прибавляем значение температуры за 11-е (16,0). Средняя температура за этот срок 1 час равна: 143,5 – 10,9 + 16,0/10 = 14,9). Аналогично при вычислении средней температуры за вторую декаду из декадной суммы вычитается значение температуры за 11-е число и прибавляется значение за 21 число; для третьей декады – из суммы вычитается значение температуры за 21-е и прибавляется ее значение за 1-е число следующего месяца;

б) при вычислении средней температуры за месяц из месячной суммы температур за срок 1 час на каждой глубине вычитается ее значение за 1-е число данного месяца и прибавляется значение температуры за 1-е число следующего месяца.

Значения q₁, рассчитанные по формуле (1), являются средними для интервалов 1-7, 7-10, 10-13, 13-16, 16-19 и 19-1 час. Для определения же потока тепла в почве непосредственно в сроки 1, 7, 10, 13, 16, 19, 1 час необходимо вычислить среднее между потоками за два соседних интервала. Например, для срока 1 час:

(4)

Здесь q - поток в срок 1 час, q_1(19-1) и q_1(1-7) – средние потоки для интервалов 19-1 и 1-7 час.

Расчеты делаются в соответствии с примером, помещенным в таблицах 1, 2 и 3.

Пример расчета потока тепла в почве

Таблица 1

Глубина, см	Время наблюдений
	1^00	7^00	10^00	13^00	16^00	19^00	1^00
0	14,3	20,4	34,1	39,5	33,4	21,8	15,6
5	19,3	18,9	26,2	29,9	28,7	24,8	21,6
10	20,9	19,1	21,1	25,0	25,6	24,6	23,5
15	21,4	19,7	20,3	22,2	23,6	23,9	24,5
20	21,5	20,1	20,1	21,1	22,2	23,0	24,6

Таблица 2

Разность температуры (∆t) между сроками на глубинах

Глубина, см	Интервал времени, час
	7-1	10-7	13-10	16-13	19-16	1-19
0	6,1	13,7	5,4	-6,1	-1,6	-6,2
5	-0,4	7,3	3,7	-1,2	-3,9	-3,2
10	-1,8	2,0	3,9	0,6	-1,0	-1,1
15	-1,7	0,6	1,9	1,4	0,3	0,6
20	-1,4	0,0	1,0	1,1	0,8	1,6

Таблица 3

	Интервал времени, час
	19-1	1-7	7-10	10-13	13-16	16-19	19-1
S0	-	10,00	22,47	8,86	-10,00	-19,02	-10,17
S5	-	-2,66	48,62	24,64	-7,99	-25,97	-21,31
S10	-	-6,30	7,00	13,65	2,10	-3,50	-3,85
S15	-	-5,30	1,87	5,93	4,37	0,94	1,87
S20	-	-0,11	0,00	0,08	0,09	0,06	0,13
S1	-33,33	-4,37	79,96	53,16	-11,43	-47,49	-33,33
τ	360	360	180	180	180	180	360
Сρ/τ	0,00178	0,00178	0,00356	0,00356	0,00356	0,00356	0,00178
q1	-0,06	-0,01	0,28	0,19	-0,04	-0,17	-0,06
срок	1	7	10	13	16	19
q	-0,04	0,14	0,24	0,08	-0,10	-0,12