Avdeiko_Adamovich_Vershinin2

ние, преобразование их формы, компарирование и др. Все эти операции ОУ выполняет с помощью цепей положительной и отрицательной обратных связей, в состав которых могут входить резисторы, конденсаторы, индуктивности, диоды, стабилитроны, транзисторы и другие элементы.

Для повышения точности выполняемых операций требуется, чтобы ОУ как можно ближе соответствовал идеальному усилителю, управляемому напряжением с бесконечно большим коэффициентом усиления. Значит, входное сопротивление ОУ должно быть равно бесконечности, тогда входной ток ОУ должен быть равен нулю. Выходное сопротивление должно быть равно нулю, нагрузка не должна влиять на выходное напряжение. Поскольку коэффициент усиления ОУ очень велик, то при конечном значении выходного напряжения входное напряжение должно быть близким к нулю.

Входная цепь ОУ обычно выполняется по дифференциальной схеме, а это значит, что входные сигналы можно подавать на любой из двух входов, один из которых изменяет полярность выходного напряжения и потому называется инвертирующим, другой не изменяет полярность выходного напряжения и называется неинвертирующим.

В интегральных ОУ для обеспечения устойчивости в широкой полосе частот используется частотная коррекция усиления, которая обеспечивает снижение усиления с ростом частоты. Для этого в состав ОУ включают интегрирущий каскад с внутренними или внешними цепями коррекции

(рис. 13.18).

Таким образом, внутренняя структура ОУ включает в себя один или несколько дифференциальных каскадов УПТ, генераторы стабильного тока для питания каждого из них, интегрирующий каскад для обеспечения частотной коррекции, и выходной повторитель напряжения для уменьшения выходного сопротивления.

Рис. 13.18. Упрощенная внутренняя структура ОУ

101

Условные графические обозначения дифференциального ОУ приведено на рис 13.19.

Рис. 13.19. Условные графические обозначения дифференциального ОУ

Согласно требованиям действующего ГОСТ на схемах принципиальных электрических следует пользоваться условным обозначением по рис. 13.19, а. Но во многих литературных источниках и журналах часто используют обозначение по рис. 13.19, б.

Инвертирующий вход (вход А) отмечают кружочком или пишут около него знак «минус» (–). Неинвертирующий вход (вход В) или совсем не отмечают или пишут около него знак «плюс» (+). Два вывода ОУ (группа выводов С) используются для подачи на него напряжений питания +Uп1 и

– Uп2. Напряжения положительного +Uп1 и отрицательного – Uп2 источников питания обычно равны, а их общий вывод одновременно является общим выводом для входных и выходных сигналов. Группа выводов D используется для подключения элементов, входящих во внешние цепи частотной коррекции, но если в ОУ заложены внутренние цепи коррекции, то группа выводов D может отсутствовать.

Основные характеристики ОУ можно разделить на две группы: ста-

тические и динамические.

К статическим относятся характеристики, определяющие работу ОУ в установившемся режиме:

−коэффициент усиления на постоянном напряжении К(0) = ∆Uвых/∆Uвх;

−напряжение смещения нулевого уровня eсм – это напряжение, которое нужно приложить ко входу ОУ, чтобы сделать Uвых = 0;

−входные токи iвх+ и iвх- – это токи, протекающие через входные цепи ОУ;

−коэффициент ослабления синфазного сигнала Косс;

−максимальный выходной ток Iвых.max.

102

Динамические характеристики ОУ описываются обычно двумя параметрами: предельной частотой (частотой единичного усиления) fпр, т.е. К(fпр) = 1, и максимальной скоростью нарастания выходного напряжения

Vu вых.max.

По своим техническим характеристикам все ОУ делятся на следующие группы по совокупности их параметров:

−	универсальные	ОУ,	или	общего применения (К(0)=103…10 5,
fпр = 1,0…10 Мгц, eсм > 0,5 мВ);
−	прецизионные	ОУ,	или	инструментальные (К(0) > 0,5ּ106,

eсм < 0,5 мВ);

− быстродействующие ОУ (VUвых > 20 В/мкс, fпр > 15 МГц).

Типовые операции, выполняемые с использованием ОУ. Операцион-

ные усилители используются в качестве инвертирующих и неинвертирующих усилителей, повторителей напряжения, интегрирующих и дифференцирующих устройств, а также для создания аналого-цифровых и цифроаналоговых преобразователей, активных фильтров и других устройств.

Инвертирующий усилитель на ОУ выполняет операцию умножения входного напряжения на постоянный коэффициент (масштабирование) с изменением знака (полярности) выходного напряжения. Практическая схема такого усилителя приведена на рис. 13.20.

Рис. 13.20. Практическая схема инвертирующего усилителя

Для получения функции передачи такого усилителя сделаем два допущения:

−напряжение точки А (рис. 13.20) UА ≈ 0;

−входной ток ОУ iвх.ОУ ≈ 0.

Справедливость первого допущения основывается на том, что выходное напряжение ОУ Uвых не может превысить величину напряжения ис-

103

точников питания, а это обычно не более ±15 В. Пусть коэффициент усиления напряжения ОУ Ku ≈ 105, тогда напряжение UА не может превысить

значение U A < Uп =150 мкВ относительно неинвертирующего входа.

Ku

Справедливость второго допущения основывается на том, что входное сопротивление ОУ много больше сопротивлений элементов, включенных во входные цепи R1 и R2, и цепь обратной связи R0.

Составим уравнение по первому закону Кирхгофа для точки А

(см. рис. 13.20):

I1 + I0 = 0 .

Выразим токи I1 и I2 через напряжения и сопротивления:

I1 = Uвх , I0 = Uвых .

R1 R0

Сделаем замены в уравнении токов:

Uвх + Uвых = 0 .

R1 R0

Решаем полученное уравнение относительно Uвых:

Uвых = - R0 ×Uвх .

R1

Таким образом, выходное напряжение Uвых пропорционально по величине входному напряжению Uвх и противоположно ему по знаку. Величина коэффициента, на который произошло умножение (масштабирование), определяется соотношением номиналов резисторов α = R0 /R1. При этом значение α может быть как больше, так и меньше единицы.

Точность выполняемой операции определяется точностью выполнения сделанных допущений. Поэтому для повышения точности выполнения операций необходимо увеличивать коэффициент усиления ОУ Ku и входное сопротивление ОУ.

Неинвертирующий усилитель на ОУ выполняет операцию умножения входного напряжения на постоянный коэффициент (масштабирование) без изменения знака (полярности) выходного напряжения. Практическая схема такого усилителя приведена на рис. 13.21.

Для получения функции передачи такого усилителя сделаем два допущения:

-напряжение точки А (рис. 13.21) UА ≈ Uвх;

-входной ток ОУ iвх.ОУ ≈ 0.

104

Рис. 13.21. Практическая схема неинвертирующего усилителя

Справедливость первого допущения основывается на том, что выходное напряжение ОУ Uвых не может превысить величину напряжения источников питания, а это обычно не более ±15 В. Пусть коэффициент усиления напряжения ОУ Ku ≈ 105, тогда напряжение UА не может превысить

значение U A < Uп = 150 мкВ относительно неинвертирующего входа, а на

Ku

нем Uвх.

Справедливость второго допущения основывается на том, что входное сопротивление ОУ много больше сопротивлений элементов, включенных во входные цепи R1 и R2 и цепь обратной связи R0.

Составим уравнение по первому закону Киргофа для точки А

(см. рис. 13.21):

I0 − I1 = 0 .

Выразим токи I1 и I2 через напряжения и сопротивления:

I =	Uвх	, I	0	=	Uвых − Uвх	.
1	R1				R0

Сделаем замены в уравнении токов:

Uвых − Uвх − Uвх = 0 .

R0 R1

Решаем полученное уравнение относительно Uвых:

			R0
	Uвых	=		+ 1 U	вх .
			R1

105

Рис. 13.22. Точный повторитель напряжения

Таким образом, выходное напряжение Uвых пропорционально по величине входному напряжению Uвх и совпадает по знаку. Величина коэффициента, на который произошло умножение (масштабирование), определяется соотношением номиналов резисторов α = (1 + R0 /R1). При этом значение α может быть только равно или больше единицы.

Так, если R0 = 0 или R1 равно бесконечности, то получим точный повторитель напряжения (рис. 13.22).

Точность выполнения операции определяется указанными выше факторами.

Инвертирующий сумматор напряжений на ОУ выполняет опера-

цию алгебраического суммирования напряжений, поступающих на его входы с изменением знака (полярности) выходного напряжения. Практическая схема такого усилителя приведена на рис. 13.23.

	R1		R0
	U1
	I1 R2		I0
	U2	iвх.ОУ
	I2	A	DA1
	R3
	U3		Uвых
	I3
	Rn		Rн
	Un

In

Рис. 13.23. Инвертирующий сумматор напряжений

Для получения функции передачи такого усилителя сделаем два допущения:

−напряжение точки А (см. рис. 13.23) UА ≈ 0;

−входной ток ОУ iвх.ОУ ≈ 0.

Справедливость сделанных допущений оговорена выше.

Составим уравнение по первому закону Кирхгофа для точки А

(см. рис. 13.23):

I1 + I2 + I3 + ... + In + I0 = 0 .

106

Выразим токи I1, I2, I3 … In через напряжения и сопротивления:

I =

U1

, I

2

=

U2

, I

3

=

U3

, …

I

n

=

Un

, I

0

=

Uвых

.

1

R1

R2

R3

Rn

R0

Сделаем замены в уравнении токов:

U1

+

U2

+

U3

+ ... +

Un

+

Uвых

= 0 .

R1

R2 R3

Rn

R0

Решаем полученное уравнение относительно Uвых:

			R		R		R		R
	Uвых	= -	0	×U1 +	0	×U2 +	0	×U3 + .... +	0
			R1		R2		R3		Rn

Или (что то же самое):

	n	R
	Uвых = -∑	0	×Ui .
		Ri
	i=1

×Un .

Таким образом, выходное напряжение Uвых пропорционально по величине алгебраической сумме входных напряжений Ui c противоположным знаком. При этом перед каждым слагаемым напряжением стоит свой весовой коэффициет, равный отношению R0/Ri. При равенстве всех резисторов Ri = R0 все весовые коэффициенты обращаются в единицы, и тогда выполняется алгебраическое (с учетом знака) суммирование напряжений без весовых коэффициентов.

Точность выполнения операции определяется указанными выше факторами.

Неинвертирующий сумматор напряжений на ОУ выполняет опе-

рацию алгебраического суммирования напряжений, поступающих на его входы без изменения знака (полярности) выходного напряжения. Практическая схема такого усилителя приведена на рис. 13.24.

Для получения функции передачи такого усилителя сделаем два допущения:

-напряжение между точками А и В (рис. 13.24) UАВ ≈ 0;

-входной ток ОУ iвх.ОУ ≈ 0.

Справедливость сделанных допущений оговорена выше. Напряжения UА и UВ равны (рис. 13.24):

	U A = U B =	R	×U вых .
		R + R0

Составим уравнение по первому закону Кирхгофа для точки В

(рис. 13.24):

I1 + I2 + .... + In = 0 .

107

Рис. 13.24. Неинвертирующий сумматор напряжений

Выразим токи I1, I2, … In через напряжения и сопротивления:

I

0

=

U1 − U B

, I

2

=

U2 − U B

, …

I

n

=

Un − U B

.

R

R

R

Сделаем замены в уравнении токов:

Отсюда

Но

Поэтому

Тогда

Отсюда

U1 − U B + U2 − U B + ..... + Un − U B = 0 .

R

R

R

U1 + U2 + .... + Un = nU B .

R

Uвых

= U B 1 +

0

,

R

U B

=

RUвых

.

R + R0

U1 + U2 + .... + Un

=

n × R

×Uвых .

R + R0

U

вых

=

R + R0

(U +U

2

+ .... +U

n

) .

n ×

R

1

Таким образом, выходное напряжение Uвых пропорционально по величине алгебраической сумме входных напряжений Ui без изменения знака. При этом перед суммой напряжений стоит общий коэффициент, равный отношению (R + R0)/nּR, где n – количество входов сумматора. При условии R0 = (n – 1)ּR этот коэффициент обращается в единицу, и тогда выполняется прямое алгебраическое (с учетом знака) суммирование напряжений.

108

Точность выполнения операции определяется указанными выше факторами.

Интегрирующий усилитель на ОУ выполняет операцию интегрирования входного напряжения с изменением знака (полярности) выходного напряжения. Практическая схема такого усилителя приведена на рис. 13.25.

Рис. 13.25. Интегрирующий усилитель

Для получения функции передачи такого усилителя сделаем два допущения:

-напряжение точки А (см. рис. 13.25) UА ≈ 0;

-входной ток ОУ iвх.ОУ ≈ 0.

Справедливость сделанных допущений оговорена выше.

Составим уравнение по первому закону Кирхгофа для точки А

(см. рис. 13.25):

I1 + I0 = 0 .

Выразим токи I1 и I2 через напряжения и элементы схемы:

I =

Uвх

; I

0

= C ×

duвых

.

1

R1

dt

Сделаем замены в уравнении токов:

Uвх

+ C ×

duвых

= 0 .

R1

dt

Отсюда

duвых

= -

1

U

вх

.

dt

R C

1

После интегрирования получаем:

Uвых = -

1

∫Uвхdt + Cи .

R C

1

109

Таким образом, выходное напряжение Uвых пропорционально по величине интегралу от входного напряжения Uвх и противоположно ему по знаку. Перед интегралом стоит коэффициент 1/R1C, который следует учитывать. При необходимости можно выбрать значения номиналов резистора R1 и конденсатора С такими, что их произведение обратится в единицу.

Точность выполнения операции определяется указанными выше факторами.

Дифференцирующий усилитель на ОУ выполняет операцию диф-

ференцирования входного напряжения с изменением знака (полярности) выходного напряжения. Практическая схема такого усилителя приведена на рис. 13.26.

Рис. 13.26. Дифференцирующий усилитель

Для получения функции передачи такого усилителя сделаем два допущения:

-напряжение точки А (см. рис. 3.26) UА ≈ 0;

-входной ток ОУ iвх.ОУ ≈ 0.

Справедливость сделанных допущений оговорена выше.

Составим уравнение по первому закону Кирхгофа для точки А

(рис. 13.26):

I1 + I0 = 0 .

Выразим токи I1 и I2 через напряжения и элементы схемы:

I = C ×	duвх	;	I	0	=	Uвых	.
1	dt					R0

Сделаем замены в уравнении токов:

C × duвх + Uвых = 0 .

dt R0

110