2. Эквивалентности принцип

Эквивалентности принцип, утверждение, согласно которому поле тяготения в небольшой области пространства и времени по своему проявлению тождественно ускоренной системе отсчёта. Суть Э. п. состоит в следующем. В поле тяготения все тела движутся с одинаковым ускорением, независимо от их массы и других свойств (закон Галилея). Однако в отсутствие поля тяготения, при наблюдении из ускоренной системы отсчёта (например, из ракеты, летящей с ускорением под действием двигателя) все тела, движущиеся по инерции, также имеют одинаковое ускорение по отношению к этой системе отсчёта. В этом смысле ускоренная система отсчёта эквивалентна полю тяготения. Э. п. в применении только к законам движения тел в пространстве называется "слабым принципом эквивалентности". Альберт Эйнштейн при создании общей теории относительности (теории тяготения) предположил, что не только механическое движение, но и любые физические процессы при одинаковых начальных условиях протекают совершенно одинаково в поле тяготения и вне его, но в ускоренной системе отсчёта. Это утверждение называется "сильным принципом эквивалентности". Э. п. является локальным, т. е. тождественность поля тяготения ускоренной системе отсчёта справедлива лишь в небольшой области пространства и времени, в которой поле тяготения можно считать однородным и постоянным во времени. Э. п. доказан экспериментально с большой точностью.

2.1.Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции — эвристический принцип, использованный Альбертом Эйнштейном при выводе общей теории относительности: «Силы гравитационного взаимодействия пропорциональны гравитационной массе тела, силы инерции же пропорциональны инертной массе тела. Если инертная и гравитационная массы равны, то невозможно отличить, какая сила действует на данное тело — гравитационная или сила инерции».

Следует различать «слабый принцип эквивалентности» и «сильный принцип эквивалентности».

Сильный принцип эквивалентности- в каждой точке пространства-времени в произвольном гравитационном поле можно выбрать «локально-инерциальную систему координат», такую, что в достаточно малой окрестности рассматриваемой точки законы природы будут иметь такую же форму, как и в не ускоренных декартовых системах координатСТО, где под «законами природы» подразумевают все законы природы. Слабый принцип— это другая формулировка наблюдаемого равенства гравитационной и инертной масс, в то время как сильный принцип представляет собой обобщение наблюдений за влиянием гравитации на любые физические объекты.

Любая неинерциальная система отсчёта в специальной теории относительности всё равно имеет в основе плоское, не искривлённое пространство-время. В метрических же теориях гравитации, к которым принадлежит и общая теория относительности, пространство-время искривлено. Неполнота соответствия выявляется тем фактом, что глобальных инерциальных систем отсчёта в метрических теориях просто нет, там все системы — неинерциальные. Даже переход в локально-инерциальную систему отсчётане удаляет гравитационных эффектов, связанных с кривизной пространства-времени. Только если выбирать размеры изучаемой системы намного меньше характерной кривизны, то приблизительно физическими проявлениями искривления можно пренебречь и получить «принцип эквивалентности». В точной же формулировке законов природы кривизна пространства-времени всё равно появляется в некоторых местах, что отличает их от соответствующих законов в специальной теории относительности.

С точки зрения математики во всех метрических теориях гравитации принцип эквивалентности с точностью до оговорок предыдущего пункта тривиально следует из того факта, что в окрестности любого события пространства-времени возможно ввести локально геодезическую систему координатилириманову систему координат, в которых в заданной точкесимволы Кристоффеляисчезают, то есть равны 0. В физике предпочитают говорить об этом как о существовании локально инерциальных систем отсчёта.