Расчет на раскрытие трещин от эксплуатационной нагрузки

Расчет на раскрытие трещин производят из условия:

,

где - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки;

- предельно допустимая ширина раскрытия трещин

Значение принимают равными:

а) из учета сохранности арматуры (для любых конструкций)

0,3мм при продолжительном раскрытии трещин

0,4 мм при непродолжительном раскрытии трещин

б) из условия ограничения проницаемости конструкции (для конструкций подвержанных непосредственному воздействию газов, сыпучих тел, жидкости), где:

0,2 – при продолжительном раскрытии трещин

0,3 – при непродолжительном раскрытии трещин

Ширину раскрытия нормальных трещин определяем по формуле:

,

где - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки;

l_s– базовое расстояние между смежными нормальными трещинами;

ψ_s– коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительно деформации растянутый арматуры между трещинами;

φ₁– коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным

1 – при непродолжительном действии нагрузки,

1,4 – при продолжительном действии нагрузки

φ₂– коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и принимаемый равным:

0,5 – для арматуры периодического профиля

0,8 – для гладкой арматуры

Приращение напряжения в арматуре от действия полной нагрузки для таврового и прямоугольного сечений допускается определять по формуле:

,

где e_sp– расстояние от точки приложения силыРдо центра тяжести всей растянутой арматуры.

Момент от непродолжительного действия нагрузки:

Момент от действия длительной нагрузки:

ζ определяется по таблице 2 пособие к СП 52.102.2004.

- коэффициент приведения арматуры к бетону

Для всех видов арматуры, кроме канатной

От полной нагрузки:

От кратковременной нагрузки:

ζ=0,85

МПа

МПа

кН·м

ζ =0,85

МПа

Для кратковременной нагрузки:

Для длительной нагрузки:

Базовое расстояние между смежными нормальными трещинами определяется по формулам:

,

где - площадь растянутого бетона

,

где - высота растянутого бетона

принимают

мм

мм, следовательно принимаем у=200 мм

Коэффициент kдля прямоугольного сечения с полкой в сжатой зоне принимается равным 0,9.

мм

мм²

мм

мм

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

мм

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия длительной нагрузки:

мм

Ширина раскрытия трещин от длительного действия нагрузки:

мм

Кратковременная ширина раскрытия трещин:

мм

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

мм.

4.4 Расчет плиты по деформациям(прогибам)

Расчет изгибающих элементов по прогибам производят из условия

, где- прогиб элемента от действия внешней нагрузки

- предельно допустимый прогиб

Для элементов постоянного сечения, работающие как свободно опертые или консольные балки прогиб допускается определять, вычисляя кривизну только наибольшего нагруженного сечения и принимая для остальных сечений кривизны изменяющимися пропорционально значениями изгибающего элемента.

,

где - полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим элементом

- ,коэф., принимаемый по таблице 4.3 СП 52.102.2004

Для участков с трещинами в растянутой зоне:

,

где - кривизна от непродолжительного действия всех нагрузок

- кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок

- кривизна от длительного действия постоянных и длительных нагрузок

Кроме того может быть учтена кривизна , обусловленная остаточным выгибом элемента в следствии усадки и ползучести в стадии изготовления от усилия предварительного обжатия и собственного веса элемента.

,

где - значения численно равные сумме потерь предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона соответств. для арматуры растянутой зоны и для арматуры условно расположенной на уровне крайнего сжатого волокна бетона.

Кривизну изгибаемого предварительно напряженного элемента на участках с трещинами определяем по формуле:

Эта формула применима при

- приведенный модуль деформации сжатого бетона, принимаемый при кратковременном действии нагрузки

, где- принимаем по таблице 4.6 СП 52.102.2004

При непродолжительном действии внешней нагрузки

При продолжительном

1. Кривизна от непродолжительном действии всех нагрузок

По таблице 4.5 определяем значение

2. кривизна от непродолжительного действия нагрузки

(по таблице)

3. Кривизна от длительного действия нагрузки

4. Кривизна от внецентренного сжатия

5. Прогиб от полной нагрузки

где

6. Прогиб от длительной нагрузки