Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тверской Государственный Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задачи по фихике.docx

Скачиваний:

Добавлен:

19.05.2015

Размер:

116.11 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 52 3 4 5 > Следующая >>>

Задача 7

Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему была сообщена теплота 2,1 ∙ 10⁴Дж. Какую работу совершил при этом газ? Каково было изменение внутренней энергии.

Решение

При постоянном давлении:

Следовательно,

Ответ:

Задача 8

На какой высоте плотность газа составляет 50% от плотности его на уровне моря? Температуру считать постоянной и равной 0 ⁰С. Решить задачу для воздуха и для водорода.

Решение

Плотности газа на уровне моря и на высоте hпо барометрической формуле соответственно равны:

По условию , тогда

Для воздуха

Для водорода

Ответ:

Для воздуха ,

для водорода

Задача 9

Длинная прямая тонкая проволока несет равномерно распределенный заряд. Вычислить линейную плотность τзаряда, если напряженность поля на расстоянииот проволоки.

Решение

Согласно теореме Гаусса напряженность поля, создаваемого бесконечной прямолинейной нитью, определяется формулой:

R– расстояние до нити, м.

Отсюда выражаем линейную плотность заряда:

Задача 10

По проводнику, к концам которого приложено напряжение 4 В, за 2 мин прошло 15 Кл электричества. Найдите сопротивление проводника.

Решение

Выпишем формулы:

где I– сила тока, А;

U– напряжение, В;

R– сопротивление, Ом;

q– электрический заряд, К.

Из этих формул получаем:

Ответ: R= 32 Ом

Задача 11

Магнитное поле создано тонкими проволочными кольцами, имеющими общий центр и расположенными в одной плоскости, с токами и. Радиусы колец равныи. Токи текут в противоположных направлениях. Найти величину и направление напряженности магнитного поля в центре колец.

Решение

Магнитная индукция поля в центре кругового тока радиуса Rопределяется формулой:

где В – магнитная индукция, Тл;

R– радиус кольца, м;

I– сила тока, м;

Напряженность магнитного поля определяется формулой:

где Н – напряженность магнитного поля, .

Отсюда получаем:

Токи текут в противоположных направлениях. Следовательно, напряженности также противоположно направлены:

Н = Н₁– Н₂Н = 4 – 4 = 0

Ответ: Н = 0

Задача 12

Электрон, двигаясь в вакууме вдоль силовой линии однородного электрического поля, полностью теряет свою скорость между точками с разностью потенциалов U= 400 В. Определить скорость электрона при его попадании в электрическое поле.

Заряд электрона .

масса электрона .

Решение

Потенциальная энергия электрического поля:

Кинетическая энергия электрона при входе в электрическое поле:

По закону сохранения энергии:

W=T

Отсюда выражаем скорость электрона:

Задача 12

В катушке возникает магнитный поток Ф = 0,015 Вб, когда по ее виткам проходит ток I= 5А. Сколько витков содержит катушка, если ее индуктивностьL= 60 мГн.

Решение

Согласно закону Фарадея для катушки, находящейся в переменном магнитном поле:

Отсюда выражаем число витков:

Ответ: n= 20 витков

Задача 13

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,5 Гн и конденсатора переменной емкости. При какой емкости конденсатора контур будет настроен в резонанс с радиостанцией, испускающей волны длиной 400 м?

Решение

Резонансная частота контура определяется формулой Томсона:

где f– резонансная частота, Гц;

Т – период колебаний, с;

L– индуктивность катушки, Гн;

С – емкость контденсатора, Ф.

Отсюда выражаем емкость конденсатора:

Ответ: С = 1 мкФ

Задача 14

Плоский конденсатор переменной емкости, площадь пластин которого 200 см², заряжен до разности потенциалов 500 В. Затем одну из пластин конденсатора сдвинули так, что при неизменном расстоянии между пластинами емкость конденсатора уменьшилась в 4 раза. Определите работу, затраченную на смещение пластины, если расстояние между пластинами 0,2 см. Какой будет произведенная работа, если уменьшение емкости происходило без отключения конденсатора от источника? Как изменятся энергия в первом и во втором случае?

Решение

Решаем задачу в системе СИ:

S= 0,02 м²

d = 0,002 м

U = 500 В

Емкость конденсатора при первом положении обкладок:

Работа, затраченная на смещение пластины, равна изменению энергии заряженного конденсатора:

Энергия конденсатора может быть выражена как

Рассмотрим случай, когда уменьшение емкости происходило после отключения конденсатора от источника. Так как конденсатор был отключен от источника, то заряд на его обкладках не изменялся:

Учитывая, что емкость конденсатора уменьшилась в 4 раза, получаем:

Находим работу, затраченную на смещение пластин:

Рассмотрим теперь случай, когда уменьшение емкости происходило без отключения конденсатора от источника. При этом разность потенциалов не изменяется:

Находим работу, затраченную на смещение пластин:

Ответ:

При отключении пластин от источника

Без отключения пластин от источника

Задача 15

Велосипедист движется 10 мин со скоростью 5 м/с, дальше останавливается и не двигается 10 мин, затем возвращается назад со скоростью 10 м/с. Определить среднюю скорость велосипедиста.

Решение

Путь велосипедиста в одну сторону:

Весь путь («туда и обратно»):

Время на обратную дорогу:

Все время движения с учетом остановки:

t = 600 + 600 + 300 = 1500 c

Средняя скорость:

Ответ: – средняя скорость

Задача 16

Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус кривизны которого равен 200 м. Коэффициент трения колес о покрытие дороги равен 0,1 (гололед). При какой скорости автомобиля начнется его занос?

Решение

Занос начнется, когда центробежная сила станет больше силы трения.

Центробежная сила:

где m– масса тела,

V– скорость,

R– радиус кривизны.

Сила трения:

где m– масса тела,

f– коэффициент трения,

g= 9,8 м/с²– ускорение свободного падения.

Решаем уравнение:

Ответ: Занос начнется при скорости автомобиля

Задача 17

Движущееся тело массой m₁ударяется о неподвижное тело массойm₂. Чему должно равняться отношение их масс, чтобы при центральном упругом ударе скорость первого тела уменьшилась в 1,5 раза.

Решение

Закон сохранения импульса:

Закон сохранения энергии:

где m₁иm₂– массы тел.

V₁– скорость первого тела до столкновения.

u₁иu₂– скорость тел после столкновения.

Учитывая, что получаем систему двух уравений

Из второго уравнения получаем

Ответ: – искомое отношение масс

Задача 18

Маховик радиусом 0,2м и массой 10 кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Натяжение ремня, идущего без скольжения постоянно и равно 14,7 Н. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через 10 с после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.

Решение

Момент касательной силы приложенный к ободу диска:

Момент :

Приравнивая правые части уравнений получим:

Угловую скорость ω можно выразить двумя способами

Отсюда

Ответ: – частота вращения

Задача 19

Уравнение движения точки дано в виде . Найти моменты времени, в которые достигаются максимальная скорость и максимальное ускорение.

Решение

Уравнение скорости точки:

Максимальное по модулю значение скорость достигается при т.е. пригдеn= 0, 1, 2, 3 … Соответствующие моменты времениt= 0, 6, 12, 18 с …

Уравнение ускорения точки:

Максимальное по модулю значение ускорение достигается при т.е. пригдеn= 0, 1, 2, 3 … Соответствующие моменты времениt= 3, 9, 15, 21 с …

Ответ:

Скорость максимальна в моменты времени t= 0, 6, 12, 18 с …

Ускорение максимально в моменты времени t= 3, 9, 15, 21 с …

Задача 20

В воде всплывает пузырек воздуха. На какой глубине его объем в два раза меньше, чем вблизи поверхности воды? Атмосферное давление нормальное, температура воды с глубиной не меняется.

Решение

Давление вблизи поверхности воды:

Давление на глубине h:

Запишем уравнение Менделеева:

Считая процесс изотермическим, получаем:

Ответ: на глубине

Задача 21

В сосуде под поршнем находится 1 г азота. Какое количество теплоты надо затратить, чтобы нагреть азот на 10 ⁰С? На сколько при этом поднимется поршень? Масса поршня 1 кг, площадь его поперечного сечения 10 см². Давление азота над поршнем 100 кПа.

Решение

Согласно первому закону термодинамики: