Примерный вариант заданий к рубежному контролю №1

• Блок 1. В данном блоке необходимо ответить на 5 тестовых вопросов, за каждый правильный ответ - 1%

1

Какой график служит для оценки плотности функции распределения

1. - экспоненциальный

2. - логарифмический

3. - гистограмма

4. - параболический

5. - график остатков

2

Какой метод статистического анализа используется для сравнения средних в 2 группах, состоящих из различающихся между собой объектов?

1. - дискриминантный анализ;

2. - описательная статистика;

3. - t-критерий для зависимых выборок

4. - t-критерий для независимых выборок

5. - корреляционный анализ

3

Медиана в ряду распределения – это:

1. - наибольшая частота;

2. - значение признака, встречающееся чаще всего;

3. - значение признака, делящее ряд распределения на две равные части;

4. - значение признака, встречающееся реже всего;

5. - значение признака, делящее ряд распределения на четыре равные части;

4

Дан вариационный ряд значений некоторой случайной величины:

2 3 3 3 5 5 5 5 7 7 7 7 7 8 8 9

Чему равна Медиана?

1. - 7

2. - 2

3. - 5

4. - 6

5. - 6,5

5

При анализе соотношения ожидаемых и наблюдаемых частот для независимых выборок было получено, что критерий хи-квадрат больше критического его значения. Сделайте вывод относительно альтернативной гипотезы.

1. - альтернативная гипотеза принимается

2. - альтернативная гипотеза отвергается

3. - альтернативная гипотеза не может быть ни принята, ни отвергнута

4. - хи-квадрат критерий не может быть использован для данной задачи

5. - недостаточно данных для формулировки выводов

• Блок 2. В данном блоке необходимо ответить на 1 теоретический вопрос, за правильный ответ - 30%

Алгоритм проверки гипотезы о равенстве двух средних для случаев зависимых и независимых выборок. Приведите формулы для вычисления критерия с пояснением всех обозначений.

• Блок 3. Опишите гистограмму. Дайте качественную оценку функции плотности распределения данной случайной величины (нормальное или отличное от нормального). (максимально 25%)

Блок 4 Проведите сравнительный анализ ЧСС (уд/мин.) до и после пробежки (максимально 20%)

	N	Среднее	Медиана	Мода	минимум	максимум	σ
До пробежки	11	68	75	72	58	78	12,3
После пробежки	11	92	83	78	70	105	6,8

Блок 5. Коэффициент корреляции между случайными величинами x и y r = -0,82. Опишите характер этой связи. (максимально 20%)

Примерный вариант заданий к рубежному контролю №2

Задание 1 Вывести уравнение простой линейной регрессии, нанести исходные данные и функцию на график. Спрогнозировать среднее значение y при x=70 (максимально 70%)

x	18	25	33	68	56	62
y	115	130	135	158	162	180

Задание 2. Определить влияет ли фактор на случайную величину (максимально 30%)

Число уровней фактора	количество объектов исследования	Dмежгр	Dвнутр
3	30	24,82	17,3

Задание 3 Используя факторный дисперсионный анализ определить, различается ли амплитуда (мкВ) бета-ритма на электроэнцефалограммах различного типа. Нанести на график среднее значение, минимум и максимум изучаемой величины для каждого типа ЭЭГ.

Уровни фактора	1	2	3
№ обслед.	Значения случайной величины
1	25	50	15
2	30	55	18
3	40	60	26
4	28	70	32
5	15	65	24

Задание 4 (максимально 50%). Определить численность группы и общее число смертей. Построить кривую выживаемости. Найти медиану выживаемости.

часы	4	6	10	12+	14	15	18+	20+	24	30+	36+	38	38+
умерли или выбыли	1	2	3	1	1	2	2	1	2	1	1	4	15

Задание5. Используя факторный дисперсионный анализ определить, есть ли влияние фактора. (максимально 50%).

Обращаемость к врачу	Строители	Шахтеры
Среднее Xi	49,9	51,2
Дисперсия σ^2i	14,3	13,4
Число обследованных ni	16	16