Задача №2

По трем заводам, выпускающим изделие А, имеются следующие данные о себестоимости продукции.

Номер завода	1-й год			2-й год
	Себестоимость одного изделия, тыс.руб.	Издержки производства млн.руб.	Себестоимость тыс.руб.		Произведено
1	32	228,64	29		8500
2	30	531	26		24500
3	25	130	24		4800

1. Рассчитайте среднюю себестоимость изделия А за базисный и отчетный годы.

2. Определите, за какой год и на сколько средняя себестоимость изделия была снижена (в абсолютных и относительных величинах).

Укажите, какие формулы средних заданных показателей применялись для расчета.

1. Средняя себестоимость изделия А за базисный период рассчитывается по формуле средней гармонической взвешенной (применяется в тех случаях, когда неизвестен знаменатель исходного экономического соотношения)

Средняя себестоимость во второй год рассчитывается по формуле средней арифметической взвешанной.

: Из вычислений видно, что средняя себестоимость снизилась во втором году:

-в абсолютных величинах на 26,53-224,806= -198,28

-в относительных величинах на (-198,28)/26,53 = -7,47

Задача №3

Имеется распределение предприятий по объему работ за год.

Объем работ, млн. руб.	Количество предприятий.
до 60	2
60-80	5
80-100	8
100-120	25
120-140	30
140-160	15
160-180	10
180 и более	5

Рассчитать:

1. Среднее линейное отклонение.

2. Среднее квадратическое отклонение.

3. Коэффициент вариации.

4. Моду.

5. Медиану.

Для расчетов составим вспомогательную таблицу

Объем работ	Количество предприятий, f	Середина интервала, х'
До 60	2	30	60	11,2	22,4	125,44	250,88
60-80	5	70	350	23	115	529	2645
80-100	8	90	720	14,8	118,4	219,04	1752,32
100-120	25	110	2750	125	3125	15625	390625
120-140	30	130	3900	152	4560	23104	693120
140-160	15	150	2250	9	135	81	1215
160-180	10	170	1700	76	760	5776	57760
180 и более	5	190	950	143	715	20449	102245
Итого	100		12680		9550,8		1249613,2

1. Расчет среднего линейного отклонения:

2. Расчет среднего квадратического отклонения:

3. Расчет коэффициента вариации:

Так как коэффициент совокупности превышает 33%, то такая совокупность является однородной.

4. Модой в статистике называется значение признака, который чаще всего встречается в данной совокупности. Так как у нас непрерывный вариационный ряд, где признак выражен в виде интервала (принимает значение интервала), то моду определяют в 2 этапа: а) определяем модальный интервал, т.е. интервал, имеющий набольшую частоту, т.е. 120–140: 30; б) определяем конкретное значение моды по формуле:

–начало модального интервала и величина модального интервала; – частота интервала предшествующего модальному;– частота модального интервала;– частота интервала, следующего за модальным.

5. Медиана в интервальных рядах определяется в два этапа:

а) определение медианного интервала, в котором накопленная частота впервые превышает половину всех частот:

Объем работ, млн. руб.	Количество предприятий, f	Накопленная частота, S
До 60	2	2
60-80	5	7
80-100	8	15
100-120	25	40
120-140	30	70
140-160	15	85
160-180	10	95
180 и более	5	100
Итого	100

Медианым является интервал: , т.е. 70

б) определение медианы по формуле:

Ме = х₀ + i *, где

x₀ – начало медианного интервала,

i – величина медианного интервала,

–половина всех частот,

S_me-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному,

f_me – частота медианного интервала.