Нов-ПМС-1
.pdfБИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Андронов А.М. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для вузов / А.М.Андронов, Е.А. Копытов, Л.Я Гринглаз. – СПб.: Питер, 2004. – 461 с
2.Айвазян С.А. Прикладная статистика: Исследование зависимостей / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. – М.: Финансы и статистика, 1985. – 471 с.
3.Боровиков В. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере / В. Боровиков. – СПб.: Питер, 2001. – 656 с.
4.Бочаров П.П. Теория вероятностей. Математическая статистика / П.П. Бочаров, А.В. Печинкин. – М.: Гардарика,
1998. – 328 с.
5.Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учебник для вузов / Е.С. Вентцель М.: Высш. шк., 1999. – 576 с.
6.Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей / Б.В. Гнеденко. – М.: Эдиториал УРСС, 2001. – 320 с.
7.Ивченко Г. И. Математическая статистика / Г. И. Ивченко,
Ю. И. Медведев. – М.: Высш. шк., 1984. – 248 с.
8.Королев В.Ю. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник. / В.Ю. Королев. – М.: Проспект, 2006. – 160 с.
9.Математическая статистика: учебник для вузов / под ред. В.С.Зарубина, А.П.Крищенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 2001. – 424 с.
10.Новикова Н.М. Обработка экспериментальных данных: учеб. пособие / Н.М. Новикова. 2-е изд.Воронеж, ВГТУ, 2010.
–119 с.
11.Орлов А.И. Прикладная статистика: учебник для вузов / А.И.Орлов. – М.: Экзамен, 2004. – 656 с.
12Сборник задач по математике для втузов. Ч.4. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие / под ред. А.В.Ефимова, А.С.Поспелова. – М.: Изд-во Физ.-мат. лит-
ра, 2003. – 432 с.
161
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Введение |
3 |
1. Основные понятия и элементы выборочной теории |
10 |
1.1. Порядковые статистики и вариационный ряд выборки |
12 |
1.2. Эмпирическая функция распределения |
13 |
1.3. Гистограмма и полигон частот |
18 |
1.4. Определения и свойства выборочных характеристик |
20 |
1.5. Асимптотическое поведение выборочных моментов. |
|
Теорема Слуцкого |
21 |
1.6. Асимптотическая нормальность выборочных моментов 23.
Задачи и решения |
25 |
Лабораторная работа № 1. Описательные статистики выборки, Построение простейших статистических графиков в
пакете STATISTICA. |
49 |
2. Оценивание неизвестных параметров распределений. |
|
Точечные оценки и их свойства |
62 |
2.1. Понятие статистической оценки |
62 |
2.2. Состоятельность и несмещенность оценок |
63 |
2.3. Оптимальные оценки. Теорема об оптимальности |
|
оценок |
66 |
2.4. Критерии оптимальности оценок, основанные на |
|
неравенстве Рао – Крамера |
68 |
2.5. Неравенство Рао - Крамера и эффективные оценки |
71 |
2.6. Достаточные статистики. Теорема факторизации |
|
Неймана - Фишера |
73 |
Задачи и решения |
76 |
Лабораторная работа № 2. Точечные оценки параметров |
|
распределений в пакете MATHCAD |
86 |
162 |
|
3. Методы получения точечных оценок |
89 |
3.1. Метод максимального правдоподобия (ММП) |
89 |
3.2. Свойства оценок максимального правдоподобия: |
90 |
3.3. Теорема об асимптотической нормальности и |
|
эффективности оценок максимального правдоподобия |
92 |
3.4. Метод моментов. Теоремы о свойствах оценок, |
|
полученных методом моментов |
94 |
3.5. Цензурирование |
97 |
Задачи и решения |
98 |
Лабораторная работа № 3. Методы получения точечных |
|
оценок в пакете MATHCAD |
107 |
4. Распределения случайных величин, используемые |
|
в задачах прикладной математической статистики |
112 |
4.1. Нормальное распределение. |
112 |
4.2. Квадратичные и линейные формы от нормальных |
|
случайных величин и их свойства |
114 |
4.3. Распределение хи-квадрат. |
116 |
4.4. Распределение Стьюдента (t – распределение) |
118 |
4.5. Распределение Фишера – Cнедекора |
|
.(F – распределение) |
120 |
Лабораторная работа № 4. Распределения непрерывных
случайных величин в пакете STATISTICA. |
122 |
5. Интервальные оценки |
128 |
5.1. Понятие доверительного интервала |
129 |
5.2. Построение доверительного интервала с помощью |
|
центральной статистики |
130 |
5.3. Доверительный интервал для среднего |
132 |
5.4. Доверительный интервал для дисперсии |
134 |
5.5. Доверительные интервалы для среднего и дисперсии |
136 |
163 |
|
5.6. Построение доверительного интервала с использованием
распределения точечной оценки параметра |
138 |
5.7. Асимптотические доверительные интервалы |
140 |
Задачи и решения |
143 |
Лабораторная работа № 5. Интервальное оценивание
параметров нормального распределения |
|
в пакете MATHCAD. |
149 |
Заключение |
152 |
Приложение 1 |
154 |
Приложение 2 |
160 |
Библиографический список |
161 |
164