Диденко Сверхпроводясчие ускоряюсчие 2008
.pdf
3.4. Полевая эмиссия
Полевая эмиссия – это явление, которое в последние годы представляет собой одно из основных ограничений при испытаниях многоячеечных резонаторов, особенно при работе с пучком. Обычное начало полевой эмиссии для резонатора из одной ячейки, рассчитанного на частоту 1,3 ГГц, наступает при величине ускоряющего поля Еуск. > 30 МВ/м, а для многоячеечных резонаторов –
при Еуск. ≈ 20 – 25 МВ/м.
Однако измерения, проведенные в DESY [2.5], показали, что можно работать с пучком без полевой эмиссии и при 35 МВ/м. Так, на рис. 3.18 представлены результаты, полученные на девятиячеечном резонаторе при испытаниях на низком уровне мощности, на высоком уровне импульсной мощности на частоте следования ВЧ импульсов 1 и 5 Гц. Корреляция между началом полевой эмиссии и размерами дефектов установлена на основании измерении полевой эмиссии и сканирования электронным микроскопом для 38 полевых эмиттеров. Экспериментально наблюдали металлические частицы нерегулярной формы с размерами 0,5 – 20 мкм, причем только 5 − 10% из них эмитировали электроны. Вакуумная система содержала также углеводородные загрязнения.
Рис.3.18. Зависимость Q0(Еуск) для девятиячеечного резонатора при разной СВЧ мощности
Для объяснения физической картины высокочастотного разряда в вакууме существует несколько теорий. Одна из них, подтвержденная экспериментально полученными значениями ускоряющих напряжений, при которых возникает пробой в ускоряющих струк-
121
турах типа круглого диафрагмированного волновода, основана на комбинации двух теорий: теории взрывной электронной эмиссии
(Explosive Electron Emission – EEE) и модифицированной формы полевой эмиссии (автоэмиссии) – так называемой инициируемой полем эмиссии «горячих» электронов (Field Induced Hot-Electron
Emission–FIMEE).
Известно, что электроны удерживаются внутри металла потенциальным барьером и при нормальных условиях их энергии недостаточно, чтобы позволить им преодолеть его и покинуть металл. Электроны могут покинуть металл, если имеется внешняя энергия в форме тепловой энергии (термоэмиссия) или энергия излучения (фотоэмиссия). В соответствии с квантовой механикой, волновая функция электронов быстро затухает вне поверхностного потенциального барьера. Но если барьер достаточно тонкий, затухание будет неполным и имеется определенная вероятность того, что некоторые электроны будут пронизывать барьер и попадать в вакуум. Используя этот механизм, Фаулер и Нордгейм показали, что когда работа выхода с металлической поверхности ниже приложенного к поверхности электрического поля, электроны могут проникать через получаемый барьер. Благодаря электрическому
полю электроны приобретают потенциальную энергию |
|
V (x) = − eEx . |
(3.8) |
Электроны испытывают силу притяжения из-за присутствия проводящей поверхности. Эта сила приводит к появлению потенциальной энергии
V (x) = − |
e2 |
|
. |
(3.9) |
16πε |
|
|||
|
0 x |
|
||
Тогда суммарная потенциальная энергия есть
V ( x) = − |
e2 |
|
− eEx . |
(3.10) |
16πε |
|
|||
|
0 x |
|
||
Решая уравнение Шредингера, при такой потенциальной энергии Фаулер и Нордгейм получили следующее выражение для плотности тока, инициируемого полем с идеальной поверхности:
|
A FN E |
2 |
|
|
|
B FN φ |
3 2 |
|
|
J F ( E ) = |
|
exp |
|
− |
|
. |
(3.11) |
||
φ |
|
E |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
122
В этой формуле AFN=1,54 106, BFN=0,83 103, Е измеряется в МВ/м и JF − в А/м 2 , φ – работа выхода в электронвольтах.
В случае сверхпроводящих резонаторов приведенная функция должна быть модифицирована введением так называемого коэффициента усиления поля β FN:
I (E) = |
AFN Ae (β |
FN E) 2 |
|
|
BFN |
φ 3 2 |
|
|
||
|
|
exp |
− |
|
|
|
|
, |
(3.12) |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
φ |
|
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FN E |
|
|
||||
где I = jAe– ток из эмиттера, Ae – эффективная эмитирующая область. Если не учитывать этот фактор усиления поля, то следовало ожидать, что экспериментальные результаты будут заниженными на несколько порядков.
Поскольку микроскопическое электрическое поле на металлической поверхности записывается в виде E0sinω t, то среднее значение эмиссионного тока может быть рассчитано как среднее за высокочастотный период
I (β |
|
E) |
2,5 |
|
|
BFN |
φ 3 2 |
|
||
FN |
|
exp |
− |
|
|
|
. |
(3.13) |
||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FN E |
|
|||
На практике ни одна металлическая поверхность ускоряющей структуры не является совершенно гладкой и чистой. Имеются значительные изменения в поверхности, которые приводят к увеличению коэффициента β FN. В последние годы достигнут значительный прогресс в понимании различных вкладов в усиление полевой эмиссии. Они классифицируются по разным категориям. В числе их отметим: неровности металлической поверхности из-за несовершенства обработки, трещин, микровыступов; металлическая грязь; микрочастицы; кристаллизованные границы; жидкие кратеры после пробоя; диэлектрические загрязнения и пленки; абсорбированный газ. Все эти эффекты могут приводить к появлению эмитирующих областей, обычно называемых эмиттерами. Они могут быть идентифицированы с помощью различных методик диагностики состояния поверхности.
Наблюдения эмиттеров на постоянном токе и на высоких частотах подтверждают, что загрязняющие металлические микрочастицы несут основную ответственность за полевую эмиссию. Из общего числа посторонних частиц, присутствующих на поверхности резонатора, 10− 15% являются эмиттерами. Механическая полировка может даже усугубить ситуацию, так как может внести
123
дополнительное загрязнение от полирующего состава. Резонаторы должны собираться в чистой комнате при минимизации загрязнения. Промывание резонаторов после травления должно проводится с использованием очень чистой жидкости, отфильтрованной от частиц микронных и субмикронных размеров.
Коэффициент увеличения поля для разных форм микровыступов можно рассчитать. На рис. 3.19 представлен коэффициент усиления поля для некоторых идеализированных геометрий микронеровностей, а именно, сфера над поверхностью, цилиндр с полусферой на конце и эллипсоид.
Рис.3.19. Коэффициент усиления для идеализированных геометрий микронеровностей в функции h/ρ или h/k
Упрощенное представление β FN состоит в том, что частица как целое увеличивает поле на β FN 1 =10 и небольшие выступы на частице увеличивают поле еще на β FN 2 =10.
Произведение β FN 1 β FN 2 достаточно объясняет полученное знадля сверхпроводящих ре-
Значение β FN можно найти по наклону прямой линии зависимости ln(I)/E2 от 1/E, построенной в полулогарифмическом масштабе (график Фаулера – Нордгейма). Ae определяют как отрезок в предположении, что он представляет полный ток из эмиттера, а не часть тока, перехватываемого зондом.
Коэффициент Ae не находится в прямом соотношении с физическим размером эмиттера. Также отмечается, что нет существенной разницы в поведении на высокой частоте и на постоянном токе
Возникновение полевой эмиссии можно наблюдать по прохождению высокочастотного сигнала через резонатор. На рис.3.20 показаны зависимости высокочастотного сигнала U(t) и log Pпер(t) из резонатора с нагружением его полевой эмиссией.
отметка в logPпер(t)
t
Зависимость U(t) Зависимость logPпер(t) Рис.3.20. Зависимость высокочастотного сигнала из резонатора
с нагружением полевой эмиссией
Полевую эмиссию можно наблюдать и по увеличению рентгеновского излучения в соответствии с законом Фаулера – Нордгейма и зависимости Q0(E). Типичное уменьшение добротности показано на рис.3.21.
На рис.3.22 изображена температурная карта для резонатора, в котором возникает полевая эмиссия. В приведенном примере более 90% энергии электронов передается в тепло.
Среди других методов измерения отметим следующие: с помощью электронных зондов (измерение постоянного тока на СВЧ зондах); по характеристикам волн высших типов, возбуждаемых при полевой эмиссии; по карте рентгеновского излучения с чувствительными фотодиодами; по спектрограммам рентгеновского излучения.
125
Рис.3.21. Изменение добротности |
Рис.3.22. Карта температур резонатора |
резонатора с нагружением полевой |
с нагружением полевой эмиссией |
эмиссией |
|
Зависимость Фаулера – Нордгейма предсказывает, что для получения ускоряющего градиента в сверхпроводящих резонаторах 40 МВ/м (для ILC) ширина царапины или размер частицы должен составлять 1,3 мкм, а для получения ускоряющего градиента 30 МВ/м (для XFEL) ширина царапины или размер частицы должен составлять 3 мкм.
Очень важным при изготовлении резонаторов, свободных от полевой эмиссии, является качество конечных стадий чистки и сборки, обеспечивающие устранение загрязнений. Резонатор и все вспомогательное оборудование должны быть идеально чистыми, предусмотрены откачка и вентиляция без загрязнений. Должны отсутствовать присущие ниобию ограничения в хорошо изготовленном и хорошо подготовленном резонаторе. К сожалению, поверхностные условия сверхпроводящих резонаторов пока еще плохо изучены в сравнении с полупроводниками.
Проблемы, которые являются на сегодня открытыми и должны быть решены, следующие: необходимo найти практический подход, как судить о качестве финальной очистки; упростить процедуру работы в чистой комнате; ответить на вопрос, необходима ли чистка резонатора перед модульной сборкой; какова оптимальная поверхностная обработка с точки зрения полевой эмиссии и как влияет прогрев при 120 ° С на полевую эмиссию.
Очевидно, нужно улучшать существующие процедуры, среди которых отметим промывание горячей водой после химической очистки (получается лучшая растворимость и лучшая сушка),
126
улучшение системы промывания при высоком давлении (нет подвижных частей внутри резонатора, известны мощность струи и давление, можно варьировать формы струй), сушка с продуванием.
Существуют альтернативные подходы к чистке. Это звуковое споласкивание, то есть эффективная чистка частицами субмикронных размеров. Необходимо улучшать передаваемую мощность, например, с помощью небольшого генератора, размещенного внутри резонатора, и транспортировку частиц с большой скоростью потока. Возможна и эффективная чистка субмикронных частиц и загрязняющих пленок с помощью сухого льда. Также отметим чистку лазером, плазмой, горячим водяным паром.
Для устранения полевой эмиссии применяют разные виды тренировки. Применяют тренировку эмиттеров при умеренном уровне высокочастотной мощностью и с гелием. Причем режим работы может быть как непрерывный, так и импульсный с короткими импульсами при большом уровне мощности. Применяют и гелиевую тренировку с модификацией абсорбированными газами (примерно секунды) и с взрывным разрушением поверхности (доли секунд, редко). На рис.3.23 показана динамика поверхностного разрушения при пробое.
Часто применяют тренировку большой импульсной мощностью. В этом случае локальное плавление приводит к образованию плазмы и, наконец, к взрыву эмиттера – «звездообразный взрыв», вызванный плазмой. Когда поле растет и эмиссионный ток превышает 1011 А/м2, температура в эмиссионной области становится достаточно высокой, чтобы расплавить небольшую область поверхности частицы. Микровыступ эмитирующей частицы может расплавиться, и эмиссия прекратится, но в целом эмиссия от частицы будет продолжаться на том же базовом уровне.
Когда повышают высокочастотное поле в резонаторе, то в первое время отдельные микроэмиттеры плавятся и эмиссионный ток будет нестабильным до тех пор, пока не расплавятся все чувствительные области. Атомы испаряются из расплавленной области. Омический нагрев из-за тока Фаулера – Нордгейма также дегазирует атомы, абсорбированные на поверхности. Расчеты показывают, что при 30 МВ/м эмитированные электроны будут приобретать энергию до 30 эВ в микронном слое высокочастотной поверхности, что является достаточной энергией для ионизации газа.
127
Рис3.23. Динамика поверхностного разрушения при пробое
Затем имеют место события, происходящие за очень короткое время (наносекунды) в присутствии газа, играющего центральную роль. Так как ток полевой эмиссии ионизирует испаряющийся и/или десорбирующийся газ, то ионы ускоряются полем к месту эмиссии. Ионный ток производит вторичные электроны и ионы, которые приводят к дополнительному нагреву поверхности путем бомбардировки, при этом выделяется больше газа. Образующаяся плазма распространяется на несколько сотен микрон. Электронная и ионная бомбардировки из плазмы очищают поверхность. Так как ионы двигаются медленно, их достаточное число аккумулируется около эмиттера, приводя к существенному увеличению электрического поля. Количественно усиление поля зависит от общего тока с эмиттера. Установлено, что когда общий ток приближается к миллиамперному уровню, эмиттер будет возбуждать лавинный разряд, то есть имеется достаточно ионов, чтобы начался разряд, который является лавинообразным разрушением газа, окружающего местонахождение эмиттера. В центре дуги интенсивный ток может расплавить ниобий, произведя жидкие кратеры, испаряя целые эмитирующие места и оставляя осажденную пленку первоначального загрязнения на кратере. Во многих случаях разряд оставляет позади жидкие осколки (рис.3.23). Давление плазмы во время разряда вырывает расплавленную зону и выталкивает капли. Может существовать множество дуг между ионным облаком и ниобием, создающих множество кратеров от одного первоначального эмиссионного места. Кратер и другие расплавленные частицы не эмитируют, поскольку они являются сглаженными местами.
128
Рассмотренный механизм предлагает путь улучшенной тренировки эмиссионных участков. Для участков с характерными значениями β FN и Ae должно быть увеличено электрическое поле для того, чтобы достичь значения β FN Ae, соответствующего плотности тока эмиссии более 1011А/м2 и приблизиться к нагреву и плавлению на участке поверхности с целью создания достаточной плотности газа. При этом общий ток должен достигать одного ампера, чтобы произошел пробой. Очевидно, для получения необходимого уровня поля требуется большая высокочастотная мощность. Можно использовать короткие высокочастотные импульсы, поскольку взрыв эмиттера происходит очень быстро (наносекунды), когда созреют условия для пробоя.
При тренировке большой импульсной мощностью многоячеечных резонаторов (структуры в вертикальном положении и состоящая из пяти и девяти ячеек) наблюдалось повышение ускоряющего градиента от 10− 15 МВ/м до 20− 28 МВ/м, но часто с уменьшением добротности. Величина добротности частично восстанавливается после нагрева до комнатной температуры [3.3].
Для получения ускоряющего градиента более 30 МВ/м в девятиячеечном резонаторе на частоте 1,3 ГГц необходимы большие входные мощности и новый ввод мощности [3.4].
В табл. 3.3 приведены значения высокочастотной мощности, необходимые для получения напряженности ускоряющего поля 40, 60 и 80 МВ/м при длительностях ВЧ импульса 200, 400 и 500 мкс при работе на девятиячеечный резонатор с нагруженной добротно-
стью 3·106.
На рис.3.24 приведены зависимости собственной добротности сверхпроводящего резонатора в функции напряженности ускоряющего поля без тренировки и при тренировке большой импульсной мощностью, а также после промывки при температуре
300 К.
129
Таблица 3.3 ВЧ мощность, необходимая для получения разных ускоряющих градиентов при разных длительностях ВЧ импульса для сверхпроводящего резонатора TESLA
Еуск, МВ/м |
|
Длительность ВЧ импульса, мкс |
|||
200 |
|
400 |
|
500 |
|
|
|
|
Мощность, МВт |
|
|
40 |
2,45 |
|
0,79 |
|
0,57 |
60 |
5,5 |
|
1,77 |
|
1,28 |
80 |
9,77 |
|
3,15 |
|
2,28 |
Рис.3.24. ▼ – зависимость Q0 в функции Еуск до применения тренировки большой импульсной мощностью; ▲ – с ее использованием; ● – после промывки при 300 K
Итак, можно констатировать, что в настоящее время:
•существующая картина полевой эмиссии не завершена, но хорошо обоснована;
•стандартная очистка и процедура сборки позволяют получить характеристики резонаторов очень высокого качества;
•полевая эмиссия (темновой ток) еще являются основным ограничением, если требуются использовать градиенты более 20 МВ/м в многоячеечных ускоряющих резонаторах;
•необходимо дальнейшее улучшение стандартной техники, качества контроля и развитие альтернативных подходов;
•тренировки являются единственным восстановительным инструментом для применения в ускорителях.
130