- •Министерство Образования и науки Российской Федерации
- •Основы теории обработки результатов.
- •Погрешности измерения.
- •Модуль 1. Механика Лабораторная работа №2 «Определение ускорения свободного падения»
- •Краткая теория
- •2. Описание установки. Порядок выполнения работы.
- •Протокол лабораторной работы №2.
- •Список рекомендуемой литературы
- •Описание установки
- •3. Порядок выполнения работы а. Проверка правильности соотношения
- •Б. Проверка правильности соотношения
- •Вопросы для самопроверки к работе №3
- •2. Порядок выполнения работы.
- •Протокол лабораторной работы №4.
- •2.Описание установки
- •3. Порядок выполнения работы
- •Протокол лабораторной работы №5
- •Понятие температуры
- •Уравнение Клапейрона–Менделеева и изопроцессы
- •2. Описание прибора
- •3. Порядок выполнения работы
- •Протокол лабораторной работы №6.
- •Вопросы для самопроверки к работе №6
- •Список рекомендуемой литературы
- •1. Описание установки.
- •1. Порядок выполнения работы
- •Протокол лабораторной работы №7
- •Вопросы для самопроверки к работе №7
- •2. Порядок выполнения работы.
- •Протокол лабораторной работы №8
- •Вопросы для самопроверки к работе №8
- •Порядок выполнения работы.
- •Данные установки
- •Протокол лабораторной работы №9
- •Обработка результатов измерений
- •Прилагается к данной работе:
- •Порядок выполнения работы
- •Данные установки
- •Протокол лабораторной работы №10
- •Обработка результатов измерений
- •Вопросы для самопроверки к работе №10
- •Описание аппаратуры и порядок выполнения работы
- •Вопросы для самопроверки к работе №11
- •Порядок выполнения работы.
- •Описание метода измерения и установки.
- •Порядок выполнения работы.
- •Протокол лабораторной работы №15
- •Вопросы для самопроверки к работе №15
- •Принцип Гюйгенса
- •Принцип Гюйгенса – Френеля
- •Метод зон Френеля
- •Дифракция от щели в параллельных лучах
- •Дифракционная решетка
- •Лабораторная установка и порядок проведения работы
- •Часть I
- •Часть II
- •Протокол лабораторной работы №24
- •Вопросы для самопроверки к работе №24
- •Поляризация при отражении и преломлении
- •Поляризация при двойном лучепреломлением
- •Поляризационная призма Николя
- •Закон Малюса
- •Порядок выполнения работы
- •Протокол лабораторной работы №25
- •Внешний фотоэффект, законы Столетова.
- •Внешний фотоэффект и волновая теория света
- •Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
- •Внутренний фотоэффект
- •Типы фотоэлементов
- •Порядок выполнения работы
- •Протокол лабораторной работы №28
- •Вопросы для самопроверки к работе №28
- •Дисперсия света
- •Сериальные формулы
- •Ядерная модель строения атома по Резерфорду
- •Затруднения теории Резерфорда
- •Понятие о квантах и постоянная Планка
- •Постулаты Бора
- •Волны де Бройля
- •Линейчатые спектры по теории Бора
- •Энергетические уровни в атоме
- •Вывод расчетной формулы
- •Описание установки и порядок выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Протокол лабораторной работы №26
- •Протокол лабораторной работы №30 Вопросы для самопроверки к работе №30 Список рекомендуемой литературы
- •Правила оформления результатов выполнения заданий по каждой работе Лабораторного практикума
Волны де Бройля
Сопоставление волновых и квантовых свойств света приводит к выводу, что свет одновременно обладает свойствами непрерывных электромагнитных волн и свойствами дискретных частиц, фотонов, представляет диалектическое единство этих противоположных свойств. Однако в проявлении этих противоположных свойств имеется вполне определенная закономерность.
С уменьшением длины волны все более отчетливо проявляются квантовые свойства света. С этим связано, например, существование красной границы фотоэффекта (см. лабораторную работу № 28). Очень сложно наблюдать волновые свойства рентгеновских и гамма лучей, но отчетливо проявляются их квантовые свойства. И наоборот, у длинноволнового излучения квантовые свойства проявляются в малой степени и основную роль играют его волновые свойства. Одновременное существование у света волновых и квантовых свойств ставит вопрос об их сочетании и взаимозависимости.
В 1923 г. французский физик Луи де Бройль пришел к выводу, что двойственная квантово–волновая природа характерна не только для света. Де Бройль провел аналогию между обладающими волновыми и корпускулярными свойствами квантами света (фотонами) и любым телом микромира, обладающим импульсом, приписывая движущимся частицам волновые свойства.
Согласно идеям де Бройля с каждой движущейся частицей связан волновой процесс. Если количество движения (импульс) частицы m , то длина волны де Бройля, которые он называл волнами материи, определяется равенством:
= |
(8) |
Выразив отсюда h и подставив в уравнение первого постулата Бора, найдем:
2rn = n |
(9) |
Следовательно, с точки зрения идей де Бройля возможными могут быть только те орбиты, на которых укладывается целое число волн де Бройля.
Следует иметь в виду, что для макроскопических тел длина волны де Бройля очень мала. Например, для тела массой 1г при скорости 1000м/сек длина волны де Бройля будет порядка 10–33м –никаким экспериментом такую волну обнаружить невозможно и на любой орбите таких волн уложится целое число. Но в микромире, где массы частиц имеют порядок 10–31кг, что сравнимо с порядком постоянной Планка, волны де Бройля имеют заметную длину и могут быть обнаружены.
Дальнейшее усовершенствование и уточнение идеи де Бройля придало волнам материи смысл волновой функции и сделало его концепцию основой современной квантовой механики.
Линейчатые спектры по теории Бора
Рассмотрим движение электрона на орбите радиуса r. Так как в случае водорода заряд ядра по модулю равен заряду электрона, кулоновская сила притяжения электрона к ядру выразится равенством:
F = ,
где e – заряд электрона ; – диэлектрическая проницаемость среды,
для вакуума и воздуха = 1.
Эта сила является центростремительной силой. Следовательно:
= или=m2 |
(10) |
где m и – масса и скорость электрона.
Потенциал поля, создаваемого ядром, определяется по законам электростатики формулой = . Находящийся в этом поле электрон обладает потенциальной энергией:
W = е = – ,
Следовательно, в левой части равенства (10) мы получим потенциальную энергию (с противоположным знаком) двух притягивающихся равных зарядов –заряда ядра и электрона, т.е. потенциальную энергию Ep атома; а в правой части – удвоенную кинетическую энергию Ek –электрона. Полная энергия атома будет равна:
E = Ep + Ek = – + , |
(11) |
Определив из равенства (6) скорость и подставив ее в равенство (10), найдем для n–ой орбиты:
rn = |
(12) |
Подставляя это значение радиуса орбиты в формулу 11, получим полную энергию электрона и на n–ой орбите:
En2 = – |
(13) |
Аналогично этому для n1 –ой орбиты будем иметь:
En1 = – |
(131) |
Если поставить эти значения энергии в равенство (7), то после преобразования получим:
= |
(14) |
Сравнивая формулу (14) с (2), мы замечаем что обе формулы по виду совершенно одинаковы, если положить в полученном равенстве (14) n1 = 2
Очевидно:
cR = и En = cR |
(15) |
Вычисленные различными методами обе части равенства /15/ оказались численно равными. Таким образом, теория Бора хорошо объясняет сериальные формулы и, в частности, сериальную формулу Бальмера. Спектральные линии этой серии получаются, если электрон перескакивает на 2–ю орбиту: красная – с 3–ей, зеленая – с 4 –ой, синяя – с 5–ой, фиолетовая с 6–ой орбиты. В общем случае n1 показывает на какую орбиту перескакивает электрон, а n2– с какой орбиты перескакивает.
На рис.2 образование спектральных линий водорода показано графически для 3–х серии на 6 первых орбитах. Для орбит, начиная с 3–ей, показана только часть орбиты. Расстояние между орбитами показано не в масштабе.