Этапы проведения комплексного корреляционно-регрессионного анализа
Корреляционная зависимость исследуется с помощью методов корреляционного и регрессионного анализа.
Варианты корреляции
Формула линейного коэффициента корреляции
Для оценки значимости коэффициента корреляции используют t-критерий Стьюдента (t-статистику), который применяется при t-распределении, отличном от нормального. При этом выдвигается и проверяется нулевая гипотеза (H0) о равенстве нулю, т.е. H0 : = 0. Если нулевая гипотеза отвергается, то коэффициент корреляции признается значимым, а связь между переменными существенной.
Формула расчета t-критерия Стьюдента
Значение t - критерия сравнивают с табличным tα,γ где α — заданный уровень значимости (обычно принимается равным 0,05 или 0,01); γ = (n— k — 1) — число степеней свободы.
Целью регрессионного анализа является оценка функциональной зависимости условного среднего значения результативного признака от факторных признаков.
Уравнение линейной парной регрессии
Параметры модели и их содержание
Параметр |
Содержание параметра |
|
Свободный коэффициент (член) регрессионного уравнения. Не имеет экономического смысла и показывает значение результативного признака у, если факторный признак х = 0 |
|
Коэффициент регрессии показывает, на какую величину в среднем изменится результативный признак у, если переменную х увеличить на единицу измерения. Знак при коэффициенте регрессии показывает направление связи: при > 0 — связь прямая; при < 0 — связь обратная |
|
Независимая, нормально распределенная случайная величина, остаток с нулевым математическим ожиданием (Мε = 0) и постоянной дисперсией (Dε = δ2). Отражает тот факт, что изменение у будет неточно описываться изменением х, так как присутствуют другие факторы, не учтенные в данной модели |