Вопросы для самоконтроля

1. Назвать способы получения обратимого чертежа.

2. Как строится эпюр Монжа?

3. Какие возможны варианты взаимного размещения «картин» в эпюре Монжа?

4. Что представляет собой безосный комплексный чертёж?

5. Какие точки называют конкурирующими, в чём они конкурируют?

3. Прямые линии на чертеже

Чтобы задать положение прямой линии в пространстве (рис.3.1), достаточно задать положение любых двух её точек (А и В).

A A

B B

Рис. 3.1

По расположению прямых относительно основных плоскостей проекций различают прямые общего и частного положения.

3.1. Прямые частного положения на чертеже

Прямые частного положения - это прямые, лежащие в плоскости, параллельной одной из основных плоскостей проекций.

Среди прямых частного положения есть прямые, занимающие особое положение: они перпендикулярны какой-либо из основных плоскостей проекций и совпадают с проецирующим лучом на эту плоскость. Поэтому их назвали проецирующими прямыми. Различают следующие их разновидности.

1. Горизонтально проецирующие прямые, которые перпендикулярны горизонтальной плоскости проекций (рис. 3.2).

На чертеже:

aa ||; a ||;

a= a= a (и.в.)

a a

a - главная проекция

Рис. 3.2

2. Фронтально проецирующие прямые, которые перпендикулярны фронтальной плоскости проекций (рис. 3.3).

b b

b

Рис. 3.3

3. Профильно проецирующие прямые, которые перпендикулярны профильной плоскости проекций (рис. 3.4).

c

c

c

Рис. 3.4

Проекция проецирующей прямой на перпендикулярную ей плоскость представляет собой точку. Эту проекцию называют главной проекцией прямой. Она обладает собирательным свойством - является геометрическим местом проекций всех точек этой прямой.

Другие проекции (не главные) совпадают с линиями связи с главной проекцией, составляя с ними угол 0. Не главные проекции проецирующей прямой равны истинной величине прямой, поскольку прямая параллельна этим плоскостям проекций.

Пример (рис. 3.5а). Через т. А провести фронтально проецирующий отрезок АВ длиной 20 мм так, чтобы т. В была бы фронтально невидимой (закрытой).

AAA= (B) BA

B

|AB| = |AB| = 20мм.

AA

а) дано б) решение

Рис. 3.5.

Все остальные (не проецирующие) прямые, лежащие в плоскостях, параллельных основным плоскостям проекций, называются прямые уровня. Уровень – это положение, когда все точки прямой находятся на одинаковом расстоянии от параллельной ей плоскости проекций. В зависимости от плоскости, которой они параллельны, прямые уровня получили свои персональные названия и обозначения:

1. Горизонталь (h) – прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций (рис. 3.6).

AhBAhB

A

h

B

Рис. 3.6

2. Фронталь (f) – прямая линия, параллельная фронтальной плоскости проекций (рис. 3.7).

BB

ff

AA

f

AB

Рис. 3.7

3. Профильная прямая (p) – прямая, параллельная профильной плоскости проекций (рис. 3.8).

B B

A A

A

B

Рис. 3.8

Прямая уровня проецируется на плоскость, которой она параллельна, в натуральную величину. На этой же плоскости без искажения изображаются и углы наклона прямой к другим плоскостям проекций (углы ). Таким образом, метрические задачи по определению длины отрезка и углов наклона к плоскостям проекций прямых уровня – уже решены на чертеже этих прямых. Проекция прямой уровня на плоскость, которой она не параллельна, занимает особое положение: она перпендикулярна линиям связи с параллельной плоскостью проекций. Эту проекцию называют определяющей. Она характеризует прямую уровня, определяет на чертеже её положение в пространстве.

Пример (рис. 3.9а). Через т. А провести горизонталь h под углом = 60 (к плоскости ) так, чтобы прямая h правее т. А располагалась ближе к наблюдателю. Отложить на ней вправо от т. А отрезок АВ длиной 20 мм.

A A A h B A h B

A A

AB= |AB| = 20 мм

h B

а) дано б) решение

Рис. 3.9