![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Вариант №1
- •Вариант №2
- •Вариант №3
- •Вариант №4
- •Вариант №5
- •Вариант №6
- •Вариант №7
- •Вариант №8
- •Вариант №9
- •Вариант №10
- •Вариант №11
- •Вариант №12
- •Вариант №13
- •Вариант №14
- •Вариант №15
- •Вариант №16
- •Вариант №17
- •Вариант №18
- •Вариант №19
- •Вариант №20
- •Вариант №21
- •Вариант №22
- •Вариант №23
- •Вариант №24
- •Вариант №25
- •Вариант №26
- •Вариант №27
- •Вариант №28
- •Вариант №29
- •Вариант №30
- •Вариант №31
- •Вариант №32
- •Вариант №33
Вариант №4
1. Вычислить
определитель:
.
2. Найти АВ–ВА,
где:
;
.
3. Найти А–1,
где:
,
сделать проверку, и решить систему АХ=
матричным способом.
4. Решить систему а) методом Крамера; б) методом Гаусса:
Сделать проверку.
5. Уравнения двух
сторон параллелограмма
и
,
а уравнение одной из его диагоналей
.Найти
координаты вершин параллелограмма.
6. Линия задана уравнением r=r(φ) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от φ=0 до φ=2π и придавая φ значения через промежуток π/8; 2) найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная ось абсцисс – с полярной осью; 3) по полученному уравнению определить, какая это линия.
.
7. Даны координаты
вершин пирамиды
.
Найти: 1) длину
ребра
;
2) угол между ребрами
и
;
3) угол между ребром
и
гранью
;
4) площадь грани
;
5) объем пирамиды. Сделать чертеж.
8. Найти точку Q, симметричную точке Р(4, 1, 6) относительно прямой
Вариант №5
1. Вычислить
определитель:
.
2. Найти АВ–ВА,
где:
;
.
3. Найти А–1,
где:
,
сделать проверку, и решить систему АХ=
матричным способом.
4. Решить систему а) методом Крамера; б) методом Гаусса:
Сделать проверку.
5. Три стороны
треугольника
заданы уравнениями
и
.
Написать уравнение высоты и биссектрисы,
проведенных из вершины
.
6. Линия задана уравнением r=r(φ) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от φ=0 до φ=2π и придавая φ значения через промежуток π/8; 2) найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная ось абсцисс – с полярной осью; 3) по полученному уравнению определить, какая это линия.
.
7. Даны координаты
вершин пирамиды
.
Найти: 1) длину
ребра
;
2) угол между ребрами
и
;
3) угол между ребром
и
гранью
;
4) площадь грани
;
5) объем пирамиды. Сделать чертеж.
8. Найти точку Q, симметричную точке Р(2, –5, 7) относительно прямой
Вариант №6
1. Вычислить
определитель:
.
2. Найти АВ–ВА,
где:
;
.
3. Найти А–1,
где:
,
сделать проверку, и решить систему АХ=
матричным способом.
4. Решить систему а) методом Крамера; б) методом Гаусса:
Сделать проверку.
5. Даны вершины
трапеции
.
Известно, что диагонали трапеции взаимно
перпендикулярны. Найти координаты
вершины
этой трапеции.
6. Линия задана уравнением r=r(φ) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от φ=0 до φ=2π и придавая φ значения через промежуток π/8; 2) найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная ось абсцисс – с полярной осью; 3) по полученному уравнению определить, какая это линия.
.
7. Даны координаты
вершин пирамиды
.
Найти: 1) длину
ребра
;
2) угол между ребрами
и
;
3) угол между ребром
и
гранью
;
4) площадь грани
;
5) объем пирамиды. Сделать чертеж.
8. Найти проекцию
точки А(2,
0, 3) на прямую
.