86.Закон возрастания энтропии. Гипотеза о тепловой смерти Вселенной

1.В адиабатически изолированной системе энтропия системы при обратимых процессах не меняется, а при необратимых процессах возрастает: dS≥0.Обратимый процесс dQ=0=>dS=dQ/t=0; необратимый процесс dS>0. процессы в замкнутой системе идут в направлении увеличения числа микросостояний, т.е. от менее вероятных состояний к более вероятным до тех пор, пока вероятность состояния не станет максимальной.

2.Если система не замкнутая, то dS≥dQ/T. Уравнения 1 и 2 это аналитическая запись 2-го начала термодинамики. Примеры возрастания энтропии:

Теплопроводность: ∆Q1=∆Q2=∆Q

∆Q

∆Q/T1 ∆Q/T2

Гипотеза о тепловой смерти Вселенной.

Рассматривая Вселенную как замкнутую систему и применяя к ней воторое начало термодинамики, Клаузиус свел его содержание к утверждению, что энтропия Вселенной должна достигнуть своего максимума. Это означает, что со временем все формы движения должны перейти в тепловую. Переход же теплоты от горячих тел к холодным приведет к тому, что температура всех тел во Вселенной сравняется, то есть наступит полное тепловое равновесие и все процессы во Вселенной прекратятся – наступит тепловая смерть Вселенной. Ошибочность вывода о тепловой смерти заключается в том, что бессмысленно применять второе начало термодинамики к незамкнутым системам, например к такой безграничной и бесконечно развивающейся системе, как Вселенная.

87.Статистический смысл 2-го начал термодинамики.

Пусть все молекулы собрались в левой половине сосуда. Извне левая половина сосуда получает тепло Q, => поршень передвигается вправо, то есть за счет W_T1/W_T2=P₁/P₂, где W_T1-термодинамическая вероятность распределения молекул по двум частям объема, W_T2-термодинамическая вероятность того, что молекулы соберутся в одной половине сосуда этому случаю соответствует нормальное макросостояние. Рассмотрим распределение N молекул по 2 частям объема, то есть по 2 состояниям n=2. В статистической физике показано что в этом случает термодинамическая вероятность равна: W_T2=N!/(N!/2∙N!/2)

Формула Стерлинга: ln N!=NlnN-N, ln W_T2=lnN!-ln(N!/2)-ln(N!/2)=NlnN-N-(N/2)∙lnN/2+N/2=NlnN-NlnN/2=Nln2 => W_T2=2^N, P₂/P₁=W_T2, P₂/P₁=2^N. При V=1 см³ N=2.7∙10¹⁹. Отношение вероятности равномерного распределения P₂ к вероятности Р₁ того, что все молекулы P₂/P₁=2^{2,7∙10^19}

90.Общие сведения о явлениях переноса. Средн длина свободн пробега молекул.

Считаем, что все молекулы кроме одной неподвижны. Взаимодействие молекул происходит в рез-те удара. След-но, центр «подвижной» молекулы будет двигаться по ломаной линии. От удара до удара будет прямая линия, длина которой будет наз-ся длиной свободного пробега λ_i . λ_ср=Σλ_i/z-средняя длина свободн пробега (z-число столкновений). Молекула на своем пути будет сталкиваться со всеми молекулами, расстояние м/у центрами которых и центром движущейся молекулы ≤d. D=R₁+R₂=R

R₁-радиус движущейся молекулы, R₂-радиус покоящейся молекулы. Если R₁=R₂, то 2R=d-диаметр молекулы, т.е, столкновение м/у двумя молекулами будет происходить если центры неподвижных молекул окажутся внутри объема с площадью сечения S=σ=πd² длиной l=λ_i σ=полное поперечное сечение рассеяния. Выпрямим ломаную траекторию движения молекул. В этом случае z-число молекул в объеме с длиной l равной пути пройденному движущейся молекулой за время t.

Z=N=nV=nσυt=nπd²υt n-концентрация молекул.

λ_i=υ_it_i; Σλ_i=υt; λ_ср=(Σλ_i/z)=υ/nπd²υ

Более точный расчет дает формулу: λ_ср=1/√2πd²n

P=nkT=>n=p/kT

λ_ср=kT/√2πd²p=kT/√2σp при T=сonst λ~1/p

Газ при нормальных условиях:

T=300K, p≈10⁶дин/см², 1дин=г*см/с², d~2*10^-8cм, σ~12*10^-16cм² => λ_ср=2*10^-5м

l>>d газ достаточно разряжен. Общие сведения о явлениях переноса: диффузия, внутреннее трение, теплопроводность.