Металлы с высокой проводимостью используются при конструировонии различных электротехнических приборов и устройств Материалы, используемые как нагревательные элементы

Материал	Рабочая температура (Т^0С)	Рабочая среда
Нихром Х20Н70 Константан (сплав Сu-Ni) Карбиды (ZrC, TaC) Cилит (SiC) Cилит (SiC) Вольфрам Вольфрам Дисилицид молибдена	1000 500 1100 1300 2500 1100 2500 1300 1600	Воздух Воздух Воздух Воздух Вакуум Воздух Вакуум Воздух Воздух

Сверхпроводящие материалы (металлы, керамика)

Закон Джоуля — Ленца:

количество тепла, выделяемого в проводнике,

прямо пропорционально квадрату силы тока,

сопротивлению проводника и времени его прохождения.

Q=R/(P/U)²

Тепловые потери в ЛЭП

Р – передаваемая мощность

Уменьшаются с ростом напряжения

Передавать на большие расстояния электроэнергию

Выгоднее при высоком постоянном напряжении

Явление отсутствия электрического

сопротивления для некоторых веществ и

выталкивания магнитного поля из образца

при температурах ниже критической (Т_С)

Наблюдается для некоторых

металлов и ионных структур

Металлы

Каммерлинг-Оннес в 1911г. обнаружил

сверхпроводимость ртути (Hg)

Опыты Каммерлинг-Оннес

Сверхпроводящие металлы

Ti(титан) - 0,39К

Ru (рутений) - 0,51 К

Zr(цирконий) - 0,54К

Os (осмий) - 0,65 К

Cd (кадмий) - 0,66 К

U(уран) - 0,68К

Zn(цинк) - 0,87К

Мо(молибден) - 0,92К

W(вольфрам) - 1,07К

Ga(галлий) - 1,09К

Al (алюминий) - 1,1К

Th (торий) - 1,37К

Pa(протактиний) - 1,4К

Re(рений) - 1,7К

Tl(таллий) - 2.4К

In (индий) - 3,4К

Sn(олово) - 3,7К

Hg(ртуть) - 4.15К

Ta(тантал) - 4,48К

V(ванадий) - 5,38К

La(лантан) - 6,0К

Pb(свинец) - 7.19К

Tc(технеций) - 7,77К

Nb(ниобий) - 9,2К

Сплавы

UCo - 1,7K

Ti₂Co - 3,4K

La₃In - 10,4K

Nb₃Au - 11,5

V₃Si - 17,1K

Nb₃Sn - 18,05

Nb₃Al - 17,5K

Nb₃S(Al_0,8Ge_0,2) - 20,9K

У сверхпроводников имеется

три основные характеристики:

Критическая температура - Т_КР,

Критическое магнитное поле - Н_КР

Критическая плотность тока - J_КР

Для металлов и сплавов

Т_КР =(0,3-21)К

J_КР=(10⁶-10⁷)А/см²

Разрушение сверхпроводимости

магнитным полем и током

Сверхпроводимость разрушается

при напряженности магнитного поля,

превышающего критическое значение (Н_КР)

Значения Н_КР для некоторых

сверхпроводников

Если Н>Н_С, то сверхпроводимость полностью пропадает

и СП становится нормальным проводником

Существует понятие критического тока (J_C)

Если ток в сверхпроводнике J> J_C,

то сверхпроводимость пропадает

Обычно J_C =(10⁵-10⁷)A/cм²

Эффект Мейснера

Магнитный поток выталкивается

из объема сверхпроводника

B=O

Проводник Сверхпроводник

Эффект Мейснера значит,

что сверхпроводник является

идеальным диамагнетиком

Объяснение:

При охлаждении сверхпроводника в магнитном поле,

возникают поверхностные токи,

которые создают внутри образца магнитное поле,

равное по величине и

обратное по знаку внешнему полю.

Происходит компенсация полей и В=О

Теплоемкость свехпроводников

Температурная зависимость теплоемкости нормального металла при низких температурах:

Две составляющие С – фотонная (ФС) и электронная (ЭС)

При

Доминирует ЭС

Температурная зависимость теплоемкости

для металлов

Температурный ход С при Т<Т_С

Описывается формулой:

Электронная теплоемкость сверхпроводника –

активационна

Такая зависимость имеет место,

если между свободными и заполненными

электронными уровнями

существует запрещенная щель шириной 2Δ

Металл Сверхпроводник

}

Микроскопическая теория

Сверхпроводимости

Теория Бардина-Купера-Шриффера

(БКШ-1957г.)

Экспериментальные исследования сверхпроводников

привели к выводам:

1. Сверхпроводящие электроны находятся

в особом состоянии

2. В энергетическом спектре электронов

сверхпроводника имеется

энергетическая щель шириной 2∆.

3. Сверхпроводящий ток обусловлен

спаренными электронами-

куперовскими парами.

4. В образовании куперовских пар

принимает участие кристаллическая решетка.

Образование куперовских пар

Это частицы из двух электронов,

связанных силами

электрон-фононного обменного взаимодействия

Что такое обменное взаимодействия?

Электроны куперовских пар имеют

Одинаковые и противоположные импульсы и спины

Расстояние между электронами в КП

Составляет порядок 10^-4см.

Возникновение куперовских пар

в сверхпроводнике

Свободный электрон в кристалле поляризует решетку, образуется полярон.

Смещенные положительные ионы

притягивают второй электрон,

возникает слабое притяжение

между двумя электронами,

образуется куперовская пара

Сверхпроводимость наблюдается

у элементов с сильным взаимодействием

электронов с ионами решетки,

то есть с большим сопротивлением

в нормальном состоянии

Действительно, СП не наблюдается

у хороших проводников:

Ag, Au, Cu

Электроны куперовской пары

Обладают равными и противоположными

импульсами и спинами

Эффективный радиус КП

составляет (10^-5-10^-4)см

КП постоянно обмениваются электронами

исчезают и появляются вновь.

Притяжение электронов в КП

Обусловлено обменом фононами.

Введем обозначения:

Е₁(К₁)- энергия первого электрона КП

Е₂(К₂)- энергия второго электрона КП

К – волновой вектор

энергия фонона,

которым обмениваются электроны

Потенциал взаимодействия электронов КП

через обмен фононами

в квантовой механике выражается формулой:

- матричный элемент

электрон-фононного взаимодействия

Если<Е_Ф , то <0 (притяжение)

Если>Е_Ф , то >0 (отталкивание)

Энергия притяжения между электронами,

обусловленное фононным обменом,

составляет величину ~(10^-4-10^-3)эВ

Поэтому куперовские пары

существуют только при Т<Т_С

Свойства куперовских пар (КП)

1. Модель КП

Р_е1=-Р_е2 Р_КП=0

S_е1=-S_е2 S_КП=0

2. Энергия связи куперовской пары

1. Куперовские пары создаются

электронами с энергией вблизи уровня Ферми

2. Эффективное расстояние между

электронами в КП 10^-4см

3. Конденсат куперовских пар –

новое фазовое состояние электронов

Электроны – Фермионы S=1/2

Куперовские пары – бозоны S=0

Подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна

Для бозонов не существует запрета Паули:

Они в любом количестве могут находиться на одном энергетическом уровне

Бозоны в больших концентрациях

формируют Бозе-конденсат

Частицы конденсата характеризуются одинаковыми параметрами частиц – S,P,E

Все куперовские пары конденсата

ведут себя одинаково –

Они не взаимодействуют с атомами,

а значит сопротивление сверхпроводника равно нулю

Высокотемпературная

Сверхпроводимость

Перспективы практического использования сверхпроводимости

1. Передача по проводам электроэнергии без потерь

Сегодня теряется до (30-40)%

2. Создание электродвигателей и генераторов на большие мощности

3. Создание сверхпроводящих электромагнитов для термоядерной энергетики (Н~100000 Гаус)

4. Джозевсоновские переходы – основа для ЭВМ нового поколения

Сдерживающие факторы: Низкие критические токи и температуры (нужно » 10⁵А/см² и 300К )

Первые успехи в создании ВТСП при азотовой температуре

В 1998 г. БЕДНОРД и Мюллер получили сверхпроводящую керамику систем (La-Ba-Cu-O) и (Y-Ba-Cu-O)

Т_С~90⁰С

На примере системы Tl-Ba-Ca-Cu-O получена керамика с Т_С=125К

Наибольшее распространение получила керамика на базе иттрий-бариевых купратов

YBa₂Cu₃O_7-δ

Кристалличесая решетка YBa₂Cu₃O_7-δ

Кристалличесая решетка

b

c

YBa₂Cu₃O_7-δ

6 1/8

a

1/4

5 1/4

1/4

4

1/2

3

2

1

- ион меди

- ион кислорода

- ион бария

- ион иттрия

Кристалличесая решетка YBa₂Cu₃O_7-δ

состоит из 6 слоев (этажей)

1 и 6 слои – базовые плоскости

Ионы О^-2 в этих плоскостях

определяют сверхпроводимость

2 и 5 – плоскости содержат 4 иона О^-2

и один ион Ba⁺²

плоскости 3,4 содержат

по 4 ионам Сu⁺² и О^-2

В центре между плоскостями 3 и 4

расположен ион Y⁺³

Иттрий-Бариевые купраты

могут находиться в двух состояниях:

1. Сверхпроводящем –

решетка орторомбическая

а=3,82Ă, b=3,88 Ă, c=11,68 Ă a≠b

2. Несверхпроводящем –

решетка тетрагональная

a=b=3,86 Ă, с=11,82 Ă

Причина – базовые плоскости

не содержат ионов кислорода

Орторомбическая

(сверхпроводящая)фаза -

YBa₂Cu₃O₇

Тетрагональная

(несверзпроводящая) фаза

YBa₂Cu₃O₆

Явление сверхпроводимости обусловлено наличием цепочек ---Cu-O-Cu-O-

Механизм сверхпроводимости

в иттрий – бариевых купратах

При насыщении тетрагональной решетки

кислородом возникает СП

Соединения 1-2-3 представляют собой ионный диэлектрик типа Ме⁺²О^-2

Зонная схема для тетрагональной фазы

При формировании орто-фазы

базовые плоскости насыщаются

атомами кислорода,

являющимися акцепторами

Зонная схема орто-фазы

Атомы кислорода захватывают

из валентной зоны электроны,

образуются свободные дырки

ВТСП – сильно легированный

дырочный полупроводник

Дырки мигрируют по цепочкам

-Cu-O-Cu-O-

Механизм спаривания дырок

Ионы кислорода

поляризуются полем дырки

возникает притяжение дырок

по теории БКШ

Раздел 4

Полупроводники

Это вещества, значения электропроводности которых

находятся между электропроводностью

металлов и диэлектриков

Существует классификация твердых тел

по величине запрещенной зоны:

металлы E_g=0

полупроводники E_g=(0,2-3,0)эВ

диэлектрики E_g=(3-10)эВ

По химическому составу

полупроводники делятся на

1. Элементарные полупроводники

Ge- E_g=0,75эВ, Si-E_g=1,1эВ,

Se- E_g=1,8эВ, Te- E_g=0,4эВ,

S, P, C, B, Sn (олово), As (мышьяк), Sb (сурьма)

2. Полупроводниковые соединения

А₃B₅ (GaAs, InSb) E_g≈ 1,5эВ

A₂B₆ (оксиды, теллуриды, сульфиды)

E_g≈ (1-3) эВ

Наибольшее распространение получили

германий, кремний

Полупроводники делятся на:

Собственные (носители электроны и дырки),

Донорные (носители-электроны)

Акцепторные (носители-дырки)

Собственные полупроводники

Si

Донорные полупроводники

Si+P

P

Акцепторный полупроводник

In

Si+In

Электронная проводимость

полупроводников и диэлектриков

Рассмотрим собственный

полупроводник

{ }

n

dE

dZ

N

F

p

E_V

Задача – определить n и μ

В собственном полупроводнике:

В полупроводниках имеем

Концентрация свободных электронов

в собственных полупроводниках

Введем понятия:

- плотность состояний в зоне

- функция распределения

электронов по состояниям

(вероятность заполнения уровней)

Тогда число электронов в интервале dE

зоны проводимости составит:

(1)

Число электронов в зоне проводимости:

(2)

(3)

(5)

Распределение Больцмана

Это значит, что концентрация электронов

в зоне проводимости очень мала

Подставим (3) и (5) в (2):

(6)

(7)

см^-3 (8)

Плотность состояний

в зоне проводимости

Донорный полупроводник

N_Д – число атомов доноров в СМ³

Акцепторный полупроводник

N_А – число атомов акцепторов в СМ³

Зависимость концентрации

носителей заряда от температуры

для полупроводников

1 – Область примесной проводимости

(донорная или акцепторная)

2 – Область истощения примесных уровней

3 – Область собственной проводимости

Угол наклона

определяет ∆E_Д или ∆E_А в

области 1 и E_g в области 3

Подвижность электронов и дырок

в полупроводниках

Для подвижности электронов и дырок имеем:

(11)

при 300К

Здесь тепловая скорость электронов,

так как статистика Больцмана

Тогда

Ввиду различия в ширине

зон проводимости и валентной имеем:

m_e* < m_p*, поэтому μ_е > μ_p

Температурная зависимость

подвижности электронов

определяется l_ПР

Основной механизм рассеяния

электронов и дырок - Фононный

Электронно-дырочная

проводимость диэлектриков

В диэлектриках, как правило,

Электронная проводимость

преобладает над дырочной и описывается,

как донорная проводимость в полупроводниках

Термоэлектрические явления

в полупроводниках

1. Явление Зеебека (1821).

В замкнутой цепи, состоящей из последовательно соединенных

разнородных проводников,

контакты между которыми имеют различную температуру,

возникает электрический ток.

Рассмотрим замкнутую цепь, состоящую

из двух металлических проводников 1 и 2

с температурами спаев Т₁ (контакт А) и Т₂ (контакт В),

причем Т₁ > Т₂ (рис. 331).

Не вдаваясь в подробности, отметим,

что в замкнутой цепи для многих пар металлов

электродвижущая сила прямо пропорциональна

разности температур в контактах:

ТЭДС

Эта э.д.с. называется термоэлектродвижущей силой.

Направление тока при T₁ > T₂

на рис. 331 показано стрелкой.

Термоэлектродвижущая сила,

например для пары металлов медь - константан,

для разности температур 100 К составляет всего 4,25 мВ.

Рис. 331

Причина возникновения термоэлектродвижущей э.д.с.

ясна уже из формулы (246.2),

определяющей внутреннюю контактную разность потенциалов

на границе двух металлов.

Дело в том, что положение уровня Ферми

зависит от температуры.

Поэтому если температуры контактов разные,

то разными будут и внутренние

контактные разности потенциалов.

Таким образом, сумма скачков потенциала отлична от нуля,

что и приводит к возникновению термоэлектрического тока.

Отметим также, что при градиенте температуры

происходит и диффузия электронов,

которая тоже обусловливает термо-э.д.с.

Явление Зеебека используется для измерения температуры.

Для этого применяются термоэлемент,

или термопары - датчики температур,

состоящие из двух соединенных

между собой разнородных металлических проводников.

Точность определения температуры

с помощью термопар составляет, как правило, несколько кельвин, а у некоторых термопар достигает  0,01 К.

Термопары обладают рядом преимуществ

перед обычными термометрами:

имеют большую чувствительность и малую инерционность,

позволяют проводить измерения

в широком интервале температур

и допускают дистанционные измерения.

2. Явление Пельтье (1834). При прохождении через

контакт двух различных проводников

электрического тока в зависимости от его направления

помимо джоулевой теплоты

выделяется или поглощается дополнительная теплота.

Таким образом, явление Пельтье является

обратным по отношению к явлению Зеебека.

В отличие от джоулевой теплоты,

которая пропорциональна квадрату силы тока,

теплота Пельтье пропорциональна первой степени

силы тока и меняет знак при изменении направления тока.

Рассмотрим замкнутую цепь,

состоящую из двух разнородных металлических

проводников 1 и 2 (рис. 332),

по которым пропускается ток

I' (его направление в данном случае выбрано

совпадающим с направлением термотока

(на рис. 331 при условии T₁ > T₂).

Спай А, который при явлении Зеебека

поддерживался бы при более высокой температуре,

будет теперь охлаждаться, а спай В - нагреваться.

При изменении направления тока I' спай А будет нагреваться,

спай В - охлаждаться.

Рис. 332

Объяснить явление Пельтье можно следующим образом.

Электроны по разную сторону спая

обладают различной средней энергией

(полной - кинетической плюс потенциальной).

Если электроны (направление их движения задано на рис. 332

пунктир ными стрелками) пройдут через спай В

и попадут в область с меньшей энергией,

то избыток своей энергии они отдадут кристаллической решетке

и спай будет нагреваться.

В спае А электроны переходят в область с большей энергией,

забирая теперь недоста ющую энергию у кристаллической решетки,

и спай будет охлаждаться.

Явление Пельтье используется

в термоэлектрических полупроводниковых холодильниках,

созданных впервые в 1954 г. под руководством А. Ф. Иоффе,

и в некоторых электронных приборах.

3. Явление Томсона (1856). При прохождении тока

по неравномерно нагретому проводнику

должно происходить дополнительное

выделение (поглощение) теплоты,

аналогичной теплоте Пельтье.

Это явление получило название явления Томсона.

Его можно объяснить следующим образом.

Так как в более нагретой части проводника

электроны имеют большую среднюю энергию,

чем в менее нагретой, то,

двигаясь в направлении убывания температуры,

они отдают часть своей энергии решетке,

в результате чего происходит выделение теплоты Томсона.

Если же электроны движутся в сторону возрастания температуры,

то они, наоборот, пополняют свою энергию

за счет энергии решетки,

в результате чего происходит поглощение теплоты Томсона.

Эффект Холла

Пусть через металлический брус в слабом магнитном поле B течёт электрический ток под действием напряжённости E.

Магнитное поле будет отклонять носители заряда

(для определённости электроны) от их движения вдоль или против электрического поля к одной из граней бруса.

Таким образом, сила Лоренца приведёт к накоплению

отрицательного заряда возле одной грани бруска

и положительного возле противоположной.

Скорость электронов v можно выразить через плотность тока:

где n — концентрация носителей заряда.

Тогда

Коэффициент пропорциональности

между E₁ и jB называется коэффициентом Холла.

В таком приближении знак постоянной Холла

зависит от знака носителей заряда,

что позволяет определять их тип.

Диэлектрики

Понятие диэлектрика по:

величине удельного сопротивления,

ширине запрещенной зоны,

способности к поляризации

Определение диэлектрика – это вещество,

которому присуще свойство

поляризоваться в электрическом поле

Основные характеристики диэлектриков

- диэлектическая проницаемость - ε

- электропроводность

диэлектрические потери - tgδ

- электрическая прочность Е_ПР

Поляризация диэлектриков

Любое вещество состоит

из отрицательных и положительных зарядов,

последние могут быть свободными и связанными

В электрическом поле свободные заряды

определяют электропроводность,

а связанные заряды ответственны за поляризацию

Определение диэлектрика – это вещество,

которому присуще свойство

поляризоваться в электрическом поле

Понятие поляризации

Молекулы, ионы, атомы диэлектрика

состоят из положительных

и отрицательных зарядов

В связи с этим молекулы бывают

полярными и неполярными

Неполярные молекулы-

центры тяжести + и – зарядов совпадают

Полярные молекулы-

центры тяжести + и – зарядов несовпадают

При помещении диэлектрика

в электрическое поле,

заряды смещаются,

образуются индуцированные

дипольные моменты частиц:

E_d – действующее поле в диэлектрике

α_i – поляризуемость частицы

Поляризация – смещение связанных зарядров

под действием электрического поля

Результат – диэлектрик приобретает

наведенный дипольный момент

Мера поляризации –

Вектор поляризованности

Выразим Р через характеристики

поляризации частиц:

- диэлектрическая восприимчивость

Среднее поле в диэлектрике

E₀=D – поле в вакууме

Е_СР = Е₀- Е_П

Применем теорему Гаусса:

Е_СР = Е₀- 4πσ_П

σ_П = Р

Е_СР = Е₀- 4πР

Запишем явное выражение

4πР = χЕ_СР

Е_СР = Е₀- χЕ_СР

Диэлектрическая проницаемость показывает

во сколько раз электрическое поле в вакууме

превышает поле в диэлектрике тогда

D = εЕ_СР

Дать физический смысл

Е_СР = εЕ_СР-4πР

Уравнение Клаузиуса -Мосотти

(Случай слабополярных молекул)

Е_d=Е_СР+Е₁ – поле близкихмолекул, Е₂ = 0 поле далеких молекул

; (1) (2)

(3)

найдем Р

(4) Подставим в

Найдем ε:

(5)

Виды поляризации

Индуцированный в электрическом поле

дипольный момент частицы:

α – поляризуемость частицы

Задача – определить α_i для

Разных видов поляризации

Все виды поляризации

делятся на две группы

1. Быстрые, упругие виды поляризации

(не связанные с тепловым движением часттиц):

1. электронная упругая поляризация

2. ионная упругая поляризация

3. дипольно-упрурая поляризация

2. Медленные, релакационные виды поляризации

(связаны с тепловым движением частиц):

а) ионно-релаксационная поляризация

b) дипольно- релаксационная поляризация

с) миграционная поляризация

d) спонтанная поляризация

Электронная упругая поляризация

Ищем а, получим:

≈10^-16 сек

Ионно-упругая поляризация

n=(8-9)

≈10^-12 сек

Дипольно-упругая поляризация

Ионно-релаксационная поляризация

Дипольно-релаксационная поляризация

Спонтанная (сегнетоэлектрическая) поляризация

характерная для твердых диэлектриков,

называемых сегнетоэлектриками

у которых имеются области - домены,

представляющих собой диполи

(сегнетовая соль, титанат бария BaTiO₃ и др.

При поляризации

поляризуемость (α) является функцией поляризации

и возрастает с увеличением поляризации,

ε у сегнетоэлектриков имеет значения10³ - 10⁴.

Свойства:

Диэлектрические потери

Диэлектрические потери – электрическая мощность,

поглощаемая в диэлектрике

за счет процессов поляризации и электропроводности

под действием внешнего поля.

Эта мощность превращается в теплоту,

вызывая нагрев диэлектрика.

Различают четыре разновидности диэлектрических потерь.

1. Диэлектрические потери на электропроводность

Возникают во всех диэлектриках.

Максимально проявляются при повышенных температурах,

когда проводимость диэлектрика велика.

2. Релаксационные диэлектрические потери.

Обусловлены установлением

медленных видов поляризации диэлектрика.

3. Ионизационные диэлектрические потери.

Возникают в области сильных электрических полей

при ионизации диэлектрика.

4. Резонансные диэлектрические потери

Обусловлены быстрыми видами поляризации

Возникают при условии, когда

собственная частота колебаний поляризующихся частиц

совпадает с частотой внешего электрического поля

Проявляются в виде максимума tgδ в частотной зависимости,

однако при изменении температуры максимум не смещается.

Понятие tg δ

Представим эквивалентную схему

замещения диэлектрика

Векторная диаграмма токов и напряжений

для схемы замещения

Нагрев осуществляется активным током

tg δ – отношение активного тока к реактивному

Удельная мощность

диэлектрических потерь

Теория релаксационных

диэлектрических потерь

(теория Дебая)

Поместим диэлектрик в

электрическое поле Е с частотой ω

В диэлектрике развиваются

три класса процессов

1. Электроперенос, определяемый

активным током ()

2. Установление быстрых

видов поляризации,

определяется постоянной времени

_б=(10^-15-10^-12)с.

Возникает только

реактивный (емкостной) ток -

3. Установление медленных

(релаксационных) видов поляризации

При

Вектор поляризации отстает

от вектора поля

Через диэлектрик текут

как активный,

так и емкостной токи

,

Векторная диаграмма схемы

замещения диэлектрика

Из теории диэлектрических

потерь следует:

(1)

-

начальная проводимость

диэлектрика

Диэлектрическая проницаемость

- учитывает быстрые виды поляризации

- учитывает релаксационную поляризацию

(2)

Дадим анализ формулы 1

1 2

(1)

3 4

Первый член в числителе определяет

потери сквозной проводимости

Члены 2,4 характеризуют

релаксационную поляризацию

Член 3 учитывает быстрые виды поляризации

Члены 1,2 определяют активные токи

Члены 3,4 определяют реактивные токи

Температурно-частотные зависимости tgδ и ε

Первый случай:

Потери сквозной проводимости преобладают

Второй случай:

Релаксационные потери преобладают

В температурном и частотном ходе

tgδ проходит через максимум и смещается

при изменении ω и Т

Условие максимума:

< <

Общий случай

2

1

1

2

1. область потерь проводимости

2. область релаксационных потерь

Изменение tgδ в области 2:

При низких ω, Т

<

Поляризация успевает за полем,

tgδ минимален

С ростом ω, Т поляризация отстает от поля

растет, достигает максимума при

При больших ω, Т tgδ уменьшается

Изменение ε в области 2:

При низких ω, Т

<

Поляризация успевает за полем,

ε максимальна и равна ε₀

С ростом ω, Т поляризация

не успевает установиться,

ε уменьшается до ε_∞

Пробой диэлектриков

Для однородного диэлектрика

E_пр - напряженность электрического поля

при которой наступает пробой, В/м; d - толщина диэлектрика.

Электрическая прочность –

важный параметр конденсаторных диэлектриков,

т.к. d выбирается малой.

Явление образования в диэлектрике

проводящего канала

под действием электрического поля

называется пробоем диэлектрика.

Пробой оценивается пробивным напряжением U_np (В)

и электрической прочностью Е_пр (В/м)₎.

Различают четыре вида пробоя:

1. Электрический пробой—пробой,

обусловленный ударной ионизацией

с разрывом связей между частицами диэлектрика

непосредственно под действием электрического поля.

2. Тепловой пробой, обусловленный нарушением

теплового равновесия диэлектрика,

вследствие диэлектрических потерь.

3. Электрохимический пробой—пробой,

обусловленный химическими процессами,

приводящими к изменениям в диэлектрике

под действием электрического поля.

4. Ионизационный пробой—пробой,

обусловленный ионизационными процессами,

протекающими в газовых включениях диэлектрика

1. Пробой газов

В газах наблюдается электрический вид пробоя.

Необходимым условием протекания тока в газе

является наличие действия внешнего ионизатора.

Расстояние, которое заряженная частица (электрон)

проходит между столкновениями с молекулами,

называется длиной свободного пробега заряженной частицы .

На длине . заряженная частица с зарядом q,

приобретает энергию W=qЕ.

Когда энергия частицы достигает энергии ионизации

молекул или атомов газа W_u,

начинается ударная ионизация.

Условие появления ударной ионизации в газовом промежутке:

qW_u.

В результате процессов ударной ионизации

концентрация заряженных частиц в газе резко возрастает.

При достижении критического значения тока

наступает электрический пробой газового промежутка.

Определяющее влияние на электрическую прочность газа

оказывает длина свободного пробега .,

которая зависит от давления газа (закон Пашенна)

Электрическая прочность газов

2. Пробой жидких диэлектриков.

К жидким диэлектрикам относятся масла:

трансформаторное, конденсаторное, кабельное,

фторорганическое и кремнийорганические жидкости,

хлорированные углеводороды.

Различают предельно чистые

и технически чистые жидкие диэлектрики,

содержащие различные виды загрязнений

(влага, пузырьки воздуха, волокнистые и твердые загрязнения). Электрическая прочность технических жидкостей

меньше электрической прочности

предельно очищенных жидкостей,

мало зависит от структуры молекул самой жидкости,

в основном, определяется видом и количеством примесей

и изменяется в пределах от 70 МВ/м до 10 МВ/м.

В жидких диэлектриках может наблюдаться

как тепловой, так и электрический пробой.

Тепловой пробой наиболее вероятен в жидкостях,

содержащих примеси.

Теория теплового пробоя связывает пробой

технических жидких диэлектриков

с частичным перегревом жидкости

и вскипанием ее в местах наибольшего количества примесей, приводящих к образованию газового мостика между электродами.

Электрический пробой жидких диэлектриков

наиболее вероятен в предельно очищенных жидкостях

и может быть рассмотрен так же как и в газах.

Но в жидких диэлектриках за счет большей .

плотности резко уменьшается

длина свободного пробега  электронов,

что приводит к существенному повышению ее

электрической прочности Е_ПР по сравнению с газами.

На электрическую прочность жидких диэлектриков

резкое влияние оказывают твердые и жидкие примеси.

Примеси в жидкости подвижны,

они способны втягиваться в область большей напряженности и создавать мостики между электродами.

Мостики обладают более высокой проводимостью,

чем жидкий диэлектрик,

т.е. в жидком диэлектрике образуются

каналы повышенной электрической проводимости.

Протекание тока по этим каналам приводит

к локальному разогреву жидкости и к ее тепловому пробою.

Из описанных выше механизмов пробоя следует,

что, электрическая прочность жидких диэлектриков

уменьшается с увеличением содержания в них

газообразных, жидких и твердых примесей.

При многократных пробоях жидкость, как правило,

загрязняется за счет образования продуктов ее разложения;

но иногда для сильно увлажненных жидкостей может

наблюдаться увеличение электрической прочности

за счет ее подсушки.

Пробой твердых диэлектриков

В твердых диэлектриках возможны три вида пробоя:

электрический, тепловой, электрохимический.

Каждый из указанных видов пробоя может иметь

место для одного и того же материала

в зависимости от характерa электрического поля

- постоянного или переменного, импульсного

низкой или высокой частоты, наличия в диэлектрике дефектов,

в частности, закрытых пор, условий охлаждения,

времени воздействия напряжения.

Чисто электрический пробой имеет место,

когда исключено влияние электропроводности

и диэлектрических потерь, обусловливающих нагрев материала,

а также отсутствует, ионизация газовых включений.

В случае однородного поля и

полной однородности структуры материала

электрическая прочность его при электрическом пробое

не зависит от температуры и толщины диэлектрика (рис.4.17).

Технические твердые диэлектрики в большинстве своем

содержат в объеме газовые включения, влагу,

частицы твердых примесей.

Это создает условия для развития ударной ионизации по месту включения и более быстрого разрушения диэлектрика.

С увеличением толщины образца

увеличивается вероятность попадания

большего числа неоднородностей под электрод.

Следовательно, электрическая прочность

одного и того же диэлектрика,

определенная по результатам испытаний

на пробой толстых образцов меньше,

чем при испытании тонких образцов (рис. 4.18).

Низкой электрической прочностью

отличаются диэлектрики с открытой пористостью

(дерево, непропитанная бумага, мрамор).

Электрическая прочность их мало отличается

от прочности воздуха.

Увеличить электрическую прочность

таких диэлектриков возможно

путем заполнения пор жидким диэлектриком.

Наслоение листов непропитанной бумаги

также может привести к увеличению ее

электрической прочности,

что можно объяснить следующим образом:

газовые включения одного листа

при наслоении перекрываются

плотными участками второго листа,

длина канала, по которому пробивается диэлектрик

будет больше, соответственно Е_ПР увеличивается.

При большом числе слоев

ухудшаются условия тепло отвода и Е_ПР падает (рис. 4.19).

Явление теплового пробоя сводится

к разогреву материала в электрическом поле вследствие диэлектрических потерь до температур,

при которых происходит его обугливание,

термическое разрушение, растрескивание.

Развитие процессов термического разрушения приводит,

в свою очередь, к чрезмерному возрастанию

электропроводности и диэлектрических потерь.

Возрастание же электропроводности

и диэлектрических потерь еще больше

усилит процессы термического разрушения.

Этот самораскаливающийся процесс

приводит к тепловому пробою диэлектрика.

В установившемся режиме количество тепла,

выделенное внутри диэлектрика

за единицу времени за счет диэлектрических потерь Q_выд,

равно количеству тепла,

отведенному от диэлектрика

в окружающую среду за это же время Q_отв,

т.е. справедливо соотношение:

, (4.31)

где: —угловая частота электрического поля;

U—напряжение, приложенное к диэлектрику;

C—емкость диэлектрика;

tg—тангенс угла диэлектрических потерь при рабочей температуре; —коэффициент теплоотдачи;

S—площадь поверхности изоляционного материала;

t_раб и t₀—температуры поверхности материала и окружающей среды.

При нарушении теплового равновесны, т.е. когда Q_выдQ_отв,

произойдет тепловой пробой диэлектрика.

Из формулы 4.31 видно,

что нарушение теплового баланса,

а соответственно электрическая прочность диэлектрика

при тепловом пробое зависит от ряда факторов:

от способности диэлектрика отводить тепло

из внутренних слоев в окружающую среду,

которая определяется свойствами диэлектрика,

его толщиной и температурой окружающей среды;

от частоты поля; от диэлектрических свойств материала. Соответственно, при тепловом пробое характерны

закономерности электрической прочности Е_ПР

от толщины диэлектрика d (рис. 4.19) и от температуры (рис. 4.20).

Электрохимический пробой

Этот вид пробоя наблюдается

при длительном приложении напряжения.

Под действием электрического поля, температуры,

кислорода воздуха в диэлектрике идет окисление,

разрыв связей и другие процессы, приводящие к его старению.

В процессе старения вещество диэлектрика

в результате химических реакций, происходящих в нем,

как бы перерождается и образуются новые вещества,

диэлектрические свойства которых существенно хуже,

а может быть новые вещества вообще не обладают изолирующими свойствами и обусловливают замыкание между электродами.

92