Сборник задач по высшей математике

2x 12 .

411.Наименьшее: 3 2 53 , наибольшее: 3 2 53 .

412.Наименьшее: 152 , наибольшее: 6 .

10		,	7
414.	3		3	.

415. min в точке a	2, a				2				при								2a3 ;
max в точке a		2, a							2 при											2a3 .
	1		,		1								1					1
417. min в точках									,								,			при 0,5 ;
	2				2										2			2
	1				1								1			,		1
max в точках			,					,												при 0,5 .
	2				2								2					2

419.min в точке (–1, –2); max в точке (1, 2).

420.min в точке (–5, 4); max в точке (5, –4).

438.	y2 ln x(ln x 2) .	440.	y 2x .
445.	y 8 .	446.	y e x 2 .
447.	y ln(1 y) ln(1 x) x . 449.		y 2sin2 x 0,5 .
451.	arctg x arctg y 0 .	452.	y 2 cos x
459.	y (2x 7)e x .	461.	yx ab ex ea .

462.	4 y x ln2 x .
464.	sin	y		ln x c .
		x
470.	y 2x cx3 ( y x) .
474.	y 3ln x 2x2							6x 6 .
476.	y			1		1	ln x		x2
				9x		2			9

		y 2
463.	xe	2x2		e .
467.	2 y x2					1.
473.	arctg			y		ln c	x2 y2 .
				x
475.	y x 1 cos 2x .

61

ЛИТЕРАТУРА

Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. М. : Физматлит, 2010.

Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. СПб. : Профессия, 2001.

Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анали-

зу. М., 1990.

62

Отпечатано на участке оперативной полиграфии редакционно-издательского отдела ТГУ

Заказ №

от «9» декабря 2011 г. Тираж 260 экз.

63

64