- •Основы теории механизмов и машин
- •Введение. Краткие сведения из истории развития теории механизмов м машин
- •Глава 1. Структура и классификация механизмов
- •1.1. Основные понятия теории механизмов и машин (машина, механизм, звено, кинематическая пара, высшие и низшие пары)
- •1.2. Классификация кинематических пар по числу степеней свободы и числу условий связи
- •1.3. Избыточные связи и лишние степени свободы в механизме
- •Замена в плоских механизмах высших кинематических пар цепями с низшими парами
- •1.5. Образование плоских механизмов по Ассуру
- •Глава 2. Кинематический анализ механизмов с низшими парами
- •Определение положений и перемещений звеньев
- •Определение скоростей и ускорений звеньев
- •Глава 3. Кинематический анализ механизмов с высшими парами
- •3.1. Соотношение скоростей в высшей кинематической паре
- •3.2 Механизмы с постоянным передаточным отношением
- •3.3. Сателлитные механизмы
- •Замкнутые дифференциальные механизмы.
- •3.4. Конический дифференциал
- •3.5. Волновые передачи
- •3.6. Механизмы с переменным передаточным отношением
- •Кулачковые механизмы.
- •Глава 4. Силы,действующие в механизме
- •4.1 Классификация сил
- •Движущие силы и моменты.
- •Силы полезного сопротивления
- •4.2. Силы инерци Общий случай движения.
- •Поступательно - вращающееся звено.
- •Вращающееся звено.
- •4.3. Силы трения Виды трения
- •Сила трения.
- •Трение качения.
- •Коэффициент трения качения.
- •Глава 5. Синтез зубчатых механизмов
- •5.1. Основная теорема и основной закон зацепления
- •Из подобия иииимеем
- •Равенство (5.4) называется основной теоремой зацепления.
- •Расстояние a между точками иравно
- •5.2. Эвольвента окружности. Её уравнение и свойства
- •5.3. Свойства эвольвентного зацепления
- •5.4. Элементы эвольвентного зубчатого колеса
- •5.5. Исходный производящий реечный контур
- •5.6. Способы изготовления зубчатых колёс. Понятие о стандартном зацеплении
- •5.7. Определение монтажного угла зацепления ()
- •5.8. Явление подрезания зубьев
- •5.9. Исходный производящий реечный контур
- •5.10. Определение Zmin и Xmin из условия отсутствия подрезания
- •5.11. Определение толщины зуба по делительной окружности и окружности произвольного радиуса
- •5.12. Определение угла зацепления для колёс, нарезанных со сдвигом рейки
- •5.13. Определение геометрических размеров колёс со сдвигом
- •Глава 6. Синтез кулачковых механизмов
- •6.1. Основные виды кулачковых механизмов
- •6.2. Исходные данные для проектирования кулачковых механизмов
- •6.3. Определение основных размеров кулачковых механизмов
- •6.4. Определение угла давления через основные параметры кулачкового механизма
- •6.5. Определение минимального радиуса профиля кулачка
- •6.6. Проектирование кулачковых механизмов из условия выпуклости кулачка
- •Глава 7. Требования, предъявляемые к механизмам
- •Факторы, определяющие работоспособность механизмов и их деталей
- •. Материалы
- •Точность изготовления деталей механизмов и приборов
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
3.5. Волновые передачи
Рис. 3.7. Волновая передача: a- зона полного зацепления; б - частичного; с - зацепление отсутствует.
Волновая передача. (Рис. 3.7) состоит из жесткого 1 и гибкого 2 зубчатых колёс и генератора волн 3, составленных по схеме планетарное передачи. Вставленный в гибкое колесо генератор волн (водило) упруго деформирует его, превращая из круглого в эллиптическое. Числа зубьев жесткого Z2 и гибкого Z1 колёс не одинаковы, поэтому при неподвижном жестком колесе за один оборот генератора гибкое звено повернётся на число угловых шагов зубьев Z1-Z2. Вследствие того, что передача вращения осуществляется в механизме, имеющим подвижные оси, кинематические соотношения в таких механизмах определяются по формуле Виллиса при .
При неподвижном гибком колесе 2() передаточное отношение между генератором волн 3 (водилом) и жестким колесом 1 с учётом, что,,
откуда и(3.17)
При неподвижном жестком колесе 1 передаточное отношение между генератором и гибким колесом 2
(3.18)
3.6. Механизмы с переменным передаточным отношением
Некруглые колёса.
Рис.3.8 Схема механизма с некруглыми колёсами.
В машиностроении механизмы с некруглыми колёсами применяются при передаче движения с переменным передаточным отношением, при небольших угловых скоростях и параллельном расположении осей, а в приборостроении – чаще всего для воспроизведения нелинейных функций. Наибольше распространение получили некруглые колёса, центроиды которых имеют форму эллипса (рис 3.8). При их проектировании необходимо выполнить условие, чтобы сумма двух любых сопряжённых радиус-векторов была равна межосевому расстоянию:
Теория проектирования некруглых колёс рассматривается в специальной литературе.
Кулачковые механизмы.
Рис.3.9. Схема кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем.
Кинематический анализ кулачкового механизма сводится к определению скорости толкателя при заданной угловой скорости кулачкадля этой цели часто пользуются графическим способом определения скоростей и ускорений толкателя, используя метод графического дифференцирования графика перемещений толкателя. Применяют также метод планов скоростей и ускорений. Перемещение толкателя для различных положений кулачка (рис.3.9) определяют способом засечек в сочетании с методом обращения движения.
Рассмотрим внецентренный кулачковый механизм (рис.3.9), ведущее звено которого (кулачок) очерчено рабочим профилем . Нанесём теоретический профиль – равноотстоящую от рабочего профилякривую, проходящую через центр роликаB. Придадим всему механизму вращение со скоростью (); кулачок остановится, а толкатель 2 будет совершать поступательные движения со скоростьюи вращательное со скоростью () так, что центр роликаB будет двигаться по кривой . Если из центра О1 провести окружность радиусом l, то длина касательных к этой окружности от основания до пересечения с кривой будет характеризоваться положениями толкателя относительно кулачка. График перемещения толкателя получим, если по оси абсцисс отложить в масштабе время одного оборота кулачка, а по оси ординат – разность длин касательных, проведённых к окружности радиусаl , в рассматриваемый момент времени и момент, соответствующий наилучшему положению толкателя (например, 4B4 – 3В3 и т.д.).
Рис.3.10. к аналитическому анализу внецентренного кулачкового механизма.
Для кулачковых механизмов, применяемых для точного воспроизведения заданного движения ведомого звена (приборостроении, счетно-решающие устройства, быстроходные механизмы и др. ), используют аналитический метод кинематического исследования. Установим кулачок так, чтобы толкатель занимал крайнее положение (рис3.10).Проведём оси координатx и y через центр вращения кулачка О и соединим начало координат О с точкой профиля кулачка А, расположенной на максимальном расстоянии от центра О и точкой радиус-векторамии, равными радиусу основной шайбы(наименьшему вектору профиля кулачка). При повороте кулачка на уголточка А займёт положениебудет представлять собой перемещение толкателя. Из рис3.10 следует, что
(3.19)
где , аи.
Задаваясь углом , находим текущий радиус-вектори угол поворота кулачка. Таким образом устанавливается связь между углом поворота кулачкаи перемещением толкателяS. Скорость и ускорение толкателя определяют по формулам
;
;
Полученные зависимости для внецентренного кулачкового механизма приемлемы и для центральных кулачковых механизмов, у которых смещение l=0. При этом условии и, следовательно, закон изменения перемещенияS толкателя с остриём.