- •Минимальный набор необходимых вопросов по механике , молекулярной физике и термодинамике (для заочников)
- •Перемещение, скорость, путь, ускорение. Вычисление пройденного пути при равномерном и равноускоренном прямолинейном движении.
- •Криволинейное движение. Нормальное и тангенциальное ускорения. Кривизна траектории.
- •Угловая скорость и угловое ускорение. Вычисление угла поворота тела при равномерном и равноускоренном вращении. Связь линейных и угловых характеристик
- •Закон сохранения импульса.
- •Работа и мощность. Консервативные и неконсервативные силы.
- •Кинетическая энергия.
- •Потенциальная энергия. Связь между потенциальной энергией и силой.
- •Закон сохранения механической энергии
- •Закон всемирного тяготения. Космические скорости.
- •Момент силы и момент импульса, их запись в векторном виде.
- •Закон сохранения момента импульса.
- •Момент инерции материальной точки и твердого тела. Кинетическая энергия вращающегося тела.
- •Основной закон динамики вращательного движения.
- •Момент инерции однородных, диска, стержня, шара. Теорема Штейнера
- •Гармонические колебания. Уравнение свободных колебаний и его решение. Скорость и ускорение колеблющейся точки. Энергия гармонического колебания.
- •Математический, пружинный и физический маятники. Приведенная длина физического маятника. Центр качаний.
- •Вынужденные колебания. Резонанс. Резонансные кривые.
- •Распространение волн в упругой среде. Уравнение плоской волны. Фазовая скорость волны. Групповая скорость
- •Стоячие волны.
- •Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия, теплота.
- •Работа газа при расширении.
- •Внутренняя энергия идеального газа
- •Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы. Адиабатический процесс.
- •Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
- •Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.
- •Средняя энергия молекул. Число степеней свободы газовых молекул и теплоемкость газов. Закон равнораспределения энергии по степеням свободы.
- •Скорости газовых молекул. Наиболее вероятная, средняя арифметическая и среднеквадратичная скорости газовых молекул.
- •Барометрическая формула. Распределение Больцмана
- •Средняя длина свободного пробега газовых молекул.
- •Второе начало термодинамики. Тепловые машины. Цикл Карно. Кпд цикла Карно.
- •Энтропия. Статистический смысл энтропии и 2-го начала термодинамики.
-
Закон всемирного тяготения. Космические скорости.
Закон всемирного тяготения: Все тела в природе взаимодействуют силами притяжения, причем сила взаимодействия между телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна расстоянию между ними
,
где G — гравитационная постоянная; т1 и m2 — массы взаимодействующих тел; r — расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки);
Первая космическая скорость – скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно стало искусственным спутником Земли, т.е. вращалось вокруг Земли по круговой орбите.
, v1=7,9 км/с. Формула справедлива при условии h R, где R—радиус Земли, h — высота тела над уровнем, принятым за нулевой.
Вторая космическая скорость – скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно покинуло пределы земного притяжения. , v2=11,3 км/с
-
Момент силы и момент импульса, их запись в векторном виде.
Момент силы материальной точки или тела относительно неподвижной точки (полюса) определяется как векторное произведение
,
где r – радиус вектор, направленный от полюса до материальной точки или, в случае тела, до точки приложения силы F.
Момент импульса материальной точки относительно неподвижной точки (полюса)
,
где P– импульс точки.
В случае тела момент импульса равен векторной сумме моментов импульса всех точек тела относительно полюса
,
-
Закон сохранения момента импульса.
Закон сохранения момента импульса: Полный момент импульса системы тел, для которой суммарный момент внешних сил, действующих на тела системы, равен нулю, не изменяется со временем.
Проекция на ось z момента импульса тела, вращающегося относительно неподвижной оси z с угловой скоростью ω равна.
Закон сохранения момента импульса системы тел, вращающихся вокруг неподвижной оси z, имеет вид
,
где Jz — момент инерции системы тел относительно оси z; ω — угловая скорость вращения тел системы вокруг оси z.
-
Момент инерции материальной точки и твердого тела. Кинетическая энергия вращающегося тела.
Момент инерции представляет собой скалярную физическую величину, характеризующую инертность тела при вращательном движении. Является аналогом массы при поступательном движении. Зависит не только от массы тела, но и от распределения этой массы относительно оси вращения.
Момент инерции материальной точки массой m относительно оси z: ,
где r – радиус вращения точки вокруг оси z.
Момент инерции тела (как системы N материальных точек с массами mi, расстояниями до оси ri) относительно оси z: ,
Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z,
или
-
Основной закон динамики вращательного движения.
В общем виде основное уравнение динамики вращательного движения тела относительно любой точки (полюса)
,
где M – моменты внешних сил, действующих на тело, относительно полюса; L – момент импульса тела относительно полюса.
Основное уравнение динамики вращательного движения тела относительно неподвижной оси z записывается в форме
,
где Мz - результирующий момент внешних сил, действующих на тело, относительно оси z (или проекция результирующего момента внешних сил M относительно любой точки, находящейся на оси z, на эту ось); ε — угловое ускорение; Jг — момент инерции относительно оси вращения z.
Значение момента силы Мz определяется как
,
где F – сила, действующая на тело, l – плечо силы, т.е. кратчайшее расстояние (или перпендикуляр) от оси вращения z до прямой, вдоль которой действует сила.