Praktikum_Nachertatelnaya_geometria
.pdfБ Е Л О Р У С С К И Й Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
Е.И. БЕЛЯКОВА |
Т |
||||||
|
|
|
|||||||
|
|
П.В. ЗЕЛЁНЫЙ |
|
||||||
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ |
|
ГЕОМЕТРИЯ.Н |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
ПРАКТИКУМ, СБОРНИКБЗАДАЧ |
||||||||
|
|
|
|
|
|
и |
|
||
|
|
|
|
р |
|
|
|
||
|
|
|
о |
I1.B. Зелёного |
|||||
|
Под редакцией |
||||||||
|
|
з |
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
Министерством |
образования |
||||||
|
Допущено |
||||||||
|
п |
иРеспублики |
|
Беларусь |
|
||||
|
|
учебного |
пособия |
для |
студентов |
||||
|
в качестве |
||||||||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
высших учебныхозаведений |
|
по техническим |
специальностям |
||||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М и н с к 2:010
УЖ 514.18 (075.8) Б44
|
|
|
Р е ц е н з е н т ы : |
|
|
|
|
У |
||||
кафедра «Инженерная графика» Белорусского государственного |
||||||||||||
|
технологического университета (зав. кафедрой, кандидат |
|||||||||||
|
технических наук Н И. |
Жарков), |
|
Т |
||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
||
|
кандидат технических наук, доцент, зав. кафедрой |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
«Инженерная графика» БГУИР В,А. Столер |
|
||||||||||
|
Белякова, Е.И. |
|
|
|
|
й |
|
|
|
|||
Б44 |
Начертательная геометрия. |
Практикум |
, сборник задач: учебное |
|||||||||
|
пособие для студентов высших учебных заведений по техническим |
|||||||||||
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
специальностям / Е.И. Белякова, П.В. Зелёный; под ред. П.В. Зелёного. |
|||||||||||
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
||
|
-Минск: БИТУ, 2010. - 163 с. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ISBN 978-985-525-237-6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Практикум и |
сборни |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к задач по начертательной геометрии содержит, |
||||||||||
|
й задаи заданий. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
помимо самих |
|
ч по основным темам курса, изучаемого в технических |
|||||||||
|
вузах, также вопросы, упражнения и задания по 30 вариантам по каждой |
|||||||||||
|
теме для индивидуального выполнения студентами и образцы выполнения |
|||||||||||
|
упражнени |
|
т использоваться преподавателями для проведения прак- |
|||||||||
|
Издани |
|
||||||||||
|
обучения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тическихможезанятий, а также будет полезно при самостоятельном изучении |
|||||||||||
|
курса начертательной геометрии студентами заочной и вечерней форм |
|||||||||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
УДК 514.18 (075.8) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ББК 22.151.3я73 |
||
ISBN 978-985-525-237-6 |
|
|
|
|
О Белякова Е.И., |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зелёный П.В., 2010 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
I? БИТУ, 2010 |
|
В В Е Д Е Н И Е
Практикум и сборник задач по начертательной геометрии предназначен для практического закрепления знаний, умений и навыков по основным темам этой дисциплины, входящей в качестве основополагающего раздела учебной дисциплины «Инженерная графика» - одной из составляющих цикла общенаучных и общепрофессиональ-
технологии» и 08 01 «Профессиональное образование», утвер- |
|
жденной Министерством образования Республики ТБеларусь для |
|
высших учебных заведений. |
Б |
Знания, умения и навыки при выполнении иНчтении чертежей, |
|
|
й |
решении различных пространственных задач на плоскости чертежа |
|
ных предметных курсов подготовки технических специалистов по |
|
большинству направлений образования профиля 1 «Техника и техно- |
логии», по направлению образования 27 «Экономика и организация
производства», по группам специальностей 02 06 «ПреподаваниеУ
(или на дисплее компьютера), приобретенныеи при изучении курса начертательной геометрии, необходимы для усвоения как последующих общеинженерных и специальных технических дисциплин, так и для успешной профессиональной деятельности.
Авторы |
приносят благодарность за оказанную помощь при |
|||||
|
|
|
|
|
р |
|
оформлении средствами компьютерной графики графической части |
||||||
условий разработанных задач,оупражнений, индивидуальных зада- |
||||||
ний и образцов их выполненият |
О.П. Курилснок, работникам кафед- |
|||||
ры «Инженерная |
|
а машиностроительного профиля» Белорус- |
||||
|
|
|
|
график |
|
|
ского национального технического университета О.Н. Кучура, Т.В. |
||||||
|
|
|
з |
|
|
|
Дорогокупец, H.JI. Киселёвой, И.В. Толстик и В.Н. Степаненкову, |
||||||
аспирантк |
O.K. Щербаковой, |
а также студентам автотракторного |
||||
|
|
о |
|
|
||
факультета Е.Г. Афоничеву, А.А. Мещерякову, С.И. Штурич |
||||||
|
п |
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
3
Занятие 1
Тема 0. Краткий обзор стандартов для оформления студентами графических работ и упражнений по начертательной геометрии.
Уделить 20 минут обзору государственных стандартов (ГОСТ) Единой системы конструкторской документации (ЕСКД) по оформлению чертежей.
1. ГОСТ 2.301-68 «Форматы» — устанавливает форматы листов чертежей (и их обозначения), в частности, устанавливает форматы с
размерами сторон 210x297 (А4), 297x420 (A3) и др. |
|
|
У |
|||||||||||
2. ГОСТ 2.302-68 «Масштабы» •— устанавливает масштабы изо- |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
||
бражений и их обозначение на чертежах. Обозначение натуральной |
||||||||||||||
величины изображения - М 1:1. |
|
|
Н |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3. ГОСТ 2.303-68 «Линии» — устанавливает начертания и ос- |
||||||||||||||
новные назначения линий на чертежах (табл, 1.1). |
|
|
|
|||||||||||
4. Толщина сплошной основной |
|
|
Б |
|
|
|
||||||||
|
и s должна быть в преде- |
|||||||||||||
лах от 0,5 до 1,4 мм в зависимости о |
величины и сложности изо- |
|||||||||||||
бражения, а также от формата |
|
|
|
й |
|
|
|
|||||||
|
|
|
. Толщина линий одного и |
|||||||||||
того же типа должна быть |
|
а для всех изображений на чер- |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
лини |
|
|
|
|
||
теже. |
|
|
|
|
|
|
чертежа |
|
|
|
|
|
||
5. ГОСТ 2.304-81 |
|
ы чертежные» — устанавливает чер- |
||||||||||||
тежные шрифты для нанесенияодинаковчертежи текстовых и цифровых |
||||||||||||||
надписей. |
|
|
|
«Шрифт |
|
|
|
|
|
|
|
|||
6. Размер |
шрифта h - величина, определяющая высоту пропис- |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
и |
|
|
5,0; 7,0; 10,0; 14,0; |
20,0). Высо- |
|||||
ных букв и цифр в мм (А = 2,5; 3,5; |
||||||||||||||
|
|
|
з |
|
на один размер меньше (с = 1,8; 2,5; |
|||||||||
та с строчных букв в слове - |
|
|||||||||||||
3,5; |
5,0; |
7,0; 10,0; |
14,0), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. Толщина линии - шрифта d определяется в зависимости от |
||||||||||||||
высоты итипа шрифта: тип А (узкий шрифт) - d - |
1/14к, тип В |
(широкийРешрифт) - d = 1/1 Oh. Можно использовать шрифт без наклона (прямой) и с наклоном под углом около 75° к горизонтальной линии рамки чертежа.
8. Начертания букв, цифр и знаков, их ширина, расстояние между буквами и цифрами, минимальное расстояние между словами и минимальный шаг строк - см. ГОСТ 2.304-81.
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.1 |
|
Наименование |
|
Начертание |
|
Толщина |
Основное |
|||||||
|
|
|
линии, мм |
назначение |
|||||||||
t- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1. Сплошная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s = 0,5... 1,4 |
Линии види- |
||
|
толстая основ- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мого контура |
||||
|
ная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Линии вы- |
|
2. Сплошная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
От s/З до s/2 |
Т |
|
|
тонкая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
размерныеУ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Сплошная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Линия обры- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
От s/З до s/2 |
ва изображе- |
||
|
волнистая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нния |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1..5 |
|
|
|
й |
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
и |
Б |
Линии неви- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
От s/З до s/2 |
|||
|
4. Штриховая |
|
|
|
|
|
|
димого кон- |
|||||
|
|
|
|
|
5 |
...30 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тура |
|||
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1...2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
Линии осе- |
||
|
5. Штрихпунк- |
з |
т |
|
|
От s/З до s/2 |
вые и линии |
||||||
|
тирная тонкая |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
2... |
|
|
|
симметрии |
|||||
|
|
|
|
- * |
- |
- - < |
— |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
е |
|
|
|
|
4...6 |
|
|
|
|
|
||
1 |
6. Штрихпунк- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Линии сгиба |
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
От s/З до s/2 |
|||
|
тирная с двумя |
|
— |
|
|
|
|
|
|
на развертках |
|||
Р |
|
|
|
|
|
|
5^...3— |
|
|
|
|||
|
точкамип |
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
|||
|
Выдать упражнение |
|
МО |
«Пропись», |
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
БНТУ |
Упражнение № 0 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
Разраб. ЩербаковаОК] |
0103.09Вар.№ |
|||||
|
|
|
|
|
|
Проверил Белякова Е.И. |
0103.09 Гр. |
Рис, 1.1, Образец задания к упражнению № О
Тема 1. Метод проекций. Тонка. Проекции точки в системе плоскостей Н и V и в системе плоскостей Н, V и W.
Образование проекций: центральное и параллельное проецирование. Свойства параллельного проецирования. Прямоугольное (ортогональное) проецирование. Образование чертежа по методу Монжа. Точка в системе двух и трёх плоскостей проекций. Ортогональные проекции точки в системе прямоуголь-
ных координат (система координат Декарта). |
|
|
У |
||||||||||||||
Проекции отрез- |
|||||||||||||||||
ка прямой линии. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|||||||
Вопросы: |
|
|
|
основоположником |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1. |
Кто |
является |
начертательной |
геометрии |
|||||||||||||
как науки? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2. |
В чем сущность метода |
проекций |
и какие элементы состав- |
||||||||||||||
ляют аппарат проецирования? |
|
й |
Н |
|
|||||||||||||
3. |
Сущность центрального |
|
|
проецирования? |
|||||||||||||
|
и параллельного |
||||||||||||||||
4. |
Что такое прямоугольное |
|
и косоугольное |
проецирование? |
|||||||||||||
5. |
Основные свойства |
параллельного проецирования. |
|||||||||||||||
6. |
Что такое проекция |
|
р |
|
|
|
|
|
|||||||||
точки? |
|
|
|
|
|
||||||||||||
7. |
Какие точки называют |
|
конкурирующими?и |
|
|
|
|||||||||||
8. Какой |
метод |
проецирования |
для изображения |
предметов |
|||||||||||||
предложил Г. Монж? |
четверти |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
ои октанты пространства? |
||||||||||||||||
9. |
|
|
|
|
|
|
них |
||||||||||
Как образуются |
|
||||||||||||||||
10. Как |
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
как обозначаются |
||||||
|
называются плоскости проекций и |
||||||||||||||||
|
|
|
|
о |
|
|
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
проекции точки на |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
11. Какими линиями |
связаны |
на чертеже проекции точек? |
|||||||||||||||
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
12. В каком октанте и каким образом располагается предмет в |
|||||||||||||||||
е |
|
системе |
изображений |
на чертежах (система первого |
|||||||||||||
европейской |
|
|
|||||||||||||||
пространственного угла)? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13. В каком октанте и каким образом располагается предмет в |
|||||||||||||||||
американской |
системе |
изображений на чертежах (в седьмом октан- |
|||||||||||||||
те)? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
Задачи:
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VI |
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ \ |
\ II |
|
\\ \ \4ч1 Л |
|
|
L |
|
|
У |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
\ м |
|
|
J |
|
|||
|
|
|
|
|
|
II |
|
|
|
\ |
|
Н |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
i |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
IV |
|
|
|
л \ |
|
|
Т |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
5'" |
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 1.2. Достроить на картине горизонтальную проекцию |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
точки А(А'-?, |
А") и фронтальнуюйпроекцию точки |
В(В\ |
||||||||||||||
|
|
В" •?), лежащей |
в горизонтальной плоскости Н |
|
||||||||||||
|
| |
|
; |
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
з |
|
c j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
о |
и |
|
|
р |
|
|
Л.t- |
|
|
|
|||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
в / |
|
|
Г |
! |
|
i |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|Е' |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
i |
|
|
\ |
Рис. 1.3. Определить по чертежу, в каких четвертях пространства находятся точки А,В, С и D
и каким плоскостям проекций принадлежат точки Е й F
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
I |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
картин |
|
|
|
|
|||
|
|
Рис. 1.4. Достроить на |
|
|
е фронтальную и |
|
||||||||
|
|
профильную проекции точк А(А', А"-?, |
А'"-?) |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п г г |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
||
|
п |
X |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
I |
I |
Рис. 1.5. Построить проекции точки
А(10, 25, 10) и точки В(30, 10, 20)
по заданным координатам
i